《四川省成都市2018_2019学年高一数学10月月考试题（PDF） (1).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2018_2019学年高一数学10月月考试题（PDF） (1).pdf（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高高 2018 级高一上期级高一上期 10 月阶段性测试月阶段性测试数学数学试题试题 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 12 个小题 每小题个小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合 题目要求的题目要求的 1 设集合 A 1 2 3 4 B 3 4 5 全集 U A B 则集合 U A B 的元素个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知集合 1Px yx 集合 1Qy yx 则 P 与 Q 的关系是 A PQ B PQ C PQ D PQ 3 下列函数中 在 0 2上为增函数的是 A 32yx
2、 B 2 3 x y C x xy 4 D 2 3810yxx 4 已知7 1 xx 求 2 1 2 1 xx A 3 B 2 C 3 D 4 5 若函数 f x x R 是奇函数 则 A 函数 f x2 是奇函数 B 函数 f x 2是奇函数 C 函数 f x x2是奇函数 D 函数 f x x2是奇函数 6 已知函数yf x 1的图象过点 3 2 则函数f x 的图象关于 x 轴的对称图形一定过点 A 2 2 B 2 2 C 4 2 D 4 2 7 已知 1 21 2 1 1 1 2 x xx f x f x 则 17 46 ff A 1 6 B 1 6 C 5 6 D 5 6 8 如图
3、AOD 是一直角边长为 1 的等腰直角三角形 平面图形 OBD 是四分之一圆的扇形 点 P 在线段 AB 上 PQ AB 且 PQ 交 AD 或交弧 DB 于点 Q 设 AP x 0 x0 b 0 18 12 分 已知全集U R 集合 1 2 1 x xA 0 2 xxxB 1 求 A 和 B 2 定义 ABx xAxB 且 求AB 19 12 分 设 f x 为定义在 R 上的偶函数 当 0 x 1 时 y x 当 x 1 时 1 2 x x xf 1 在图中的直角坐标系中画出函数 f x 的图象 2 求函数 f x 在 1 上的解析式 3 写出函数 f x 的值域和单调区间 20 12 分
4、已知 f x 对任意的实数 m n 都有 f m n f m f n 1 且当 x 0 时 有 f x 1 1 求 f 0 2 求证 f x 在 R 上为增函数 3 若 f 1 2 且关于 x 的不等式3 2 2 xfaxf对任意的 x R 恒成立 求实数 a 的取值范围 21 本小题满分 12 分 已知二次函数 f x 的图象过点 0 4 对任意 x 满足 f 3 x f x 且有最小值是 7 4 1 求 f x 的解析式 2 求函数 h x f x 2t 3 x 在区间 0 1 上的最小值 其中 t R 3 在区间 1 3 上 y f x 的图象恒在函数 y 2x m 的图象上方 试确定实
5、数 m 的范围 22 本小题满分 12 分 函数 x a xxf 2 的定义域为 1 0 a为实数 1 当1 a时 求函数 xfy 的值域 2 若函数 xfy 在定义域上是减函数 求a的取值范围 3 求函数 xfy 在 x 1 0 上的最大值及最小值 并求出函数取最值时x的值 高一数学 2018 年 10 月阶考 第 2 页 共 2 页 高高 20182018 级高一上期级高一上期 1010 月阶段性测试月阶段性测试数学数学试题试题参考答案参考答案 一 选择题 CBDCC DAACD CD 二 填空题 13 2 14 1 2 15 1 16 m 17 1 2 2 160 18 2 3A 02
6、B 0 23 BA 19 2 设1x 2 1 x f xfx x 2 1 x f x x 3 值域 0 2 单增区间 0 单减区间 0 20 1 解 令 m n 0 则 f 0 2f 0 1 f 0 1 2 证明 任取 x1 x2 R 且 x1 x2 x2 x1 0 f x2 x1 1 f m n f m f n 1 f x2 f x2 x1 x1 f x2 x1 f x1 1 1 f x1 1 f x1 f x2 f x1 f x 在 R 上为增函数 3 解 f 2 2 ax f x 3 即 f 2 2 ax f x 1 2 f xax 2 2 2 f 1 2 f xax 2 2 f 1 又
7、 f x 在 R 上为增函数 03 2 xax对任意的 x R 恒成立 当03 0 a恒成立 当 0121 0 a a 不等式恒成立 综上 0 12 1 a 21 解 1 由题知二次函数图象的对称轴为 x 3 2 又最小值是 7 4 则可设 f x a x 3 2 2 7 4 a 0 又图象过点 0 4 则 a 0 3 2 2 7 4 4 解得 a 1 f x x 3 2 2 7 4 x 2 3x 4 2 h x f x 2t 3 x x2 2tx 4 x t 2 4 t2 其对称轴为 x t t 0 时 函数 h x 在 0 1 上单调递增 最小值为 h 0 4 当 0 t 1 时 函数 h
8、 x 的最小值为 h t 4 t2 当 t 1 时 函数 h x 在 0 1 上单调递减 最小值为 h 1 5 2t h x min 4 t 0 4 t2 0 t 1 5 2t t 1 3 由已知得 f x 2x m 对 x 1 3 恒成立 m x2 5x 4 对 x 1 3 恒成立 m x2 5x 4 min x 1 3 g x x2 5x 4 在 x 1 3 上的最小值为 9 4 m 9 4 22 解 1 显然函数 xfy 的值域为 22 3 分 2 若函数 xfy 在定义域上是减函数 则任取 21 x x 1 0 且 21 xx 成立 即 0 2 21 21 xx a xx 只要 21 2xxa 即可 5 分 由 21 x x 1 0 故 0 2 2 21 xx 所以2 a 故a的取值范围是 2 7 分 3 当0 a时 函数 xfy 在 1 0 上单调增 无最小值 当1 x时取得最大值a 2 由 2 得当2 a时 函数 xfy 在 1 0 上单调减 无最大值 当 1 x 时取得最小值a 2 当02 a时 函数 xfy 在 0 2 2a 上单调减 在 1 2 2a 上单调增 无最大值 当 2 2a x 时取得最小值a22 12 分 高一数学 2018 年 10 月阶考 第 3 页 共 2 页
