《宜昌市“三校联合体”年高一期末联考数学试卷有答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宜昌市“三校联合体”年高一期末联考数学试卷有答案.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宜昌市 三校联合体 2008 2009 学年度第一学期 高一年级期末联考数学试卷 命题学校 当阳一中命题教师 杨郑国审题教师 陈传金 考试时间 2009 年 1 月 12 日上午 9 00 11 00 试卷满分 150 分 一 选择题 本大题共10 小题 每小题5 分 共 50 分 1 已知集合 1 2 log1Ax yx 2 320Bxxx 全集为R 则式子 ABBU ABAI R C ABRU RR C AC BRU中成立的是 A B C D 2 已知 111 222 logloglogbac 则 A 222 bac B 222 abc C 222 cba D 222 cab 3 已知等差
2、数列 n a的公差为2 若 3 a是 14 aa的等比中项 则 2 a A 4B 6C 8D 10 4 给定映射 2 fx yxy xyx yR的条件下 点 11 66 的原象是 A 11 636 B 111 2 324 3 或C 11 366 D 112 1 233 4 或 5 莱因德纸草书 是世界上最古老的数学着作之一 其中有一道这样的题目 把100 个面包分给5 个 人 使每人所得成等差数列 且使较大的三份之和的 1 7 是较小的两份之和 则最小的一份为 A 5 3 B 10 3 C 5 6 D 11 6 6 已知函数yfx的定义域为2 4 则函数 2 log x yf的定义域为 A 2
3、 4B 0 C 1 2D 4 16 7 已知等比数列 n a的各项均为正数 若 248 aa是方程 2 2760 xx的两个根 则 222252848 a aaaagggg的值为 A 21 2 B 9 3C 9 3D 5 3 8 函数 2 3 log253yxx的单调递增区间是 A 5 4 B 5 4 C 3 D 1 2 9 若两个等差数列 nn ab的前n项和分别为 nn AB 且 723 426 n n An Bn 则 13 13 a b 的值是 A 10 7 B 7 4 C 64 43 D 11 7 10 设数列 n a的前n项和为 n S 令 12n n SSS T n L 称 n T
4、为数列 12 n aaaL的 理想数 已知数列 12501 a aaL的 理想数 为2008 那么数列 12501 3 aaaL的 理想数 为 2007 C 二 填空题 本大题共5 小题 每小题5 分 共 25 分 11 将函数 x ye的图象向左平移2个单位后 所得的函数图象的解析式为 12 已知命题p 40a 命题q 21 a 若p或q为真命题 p且q为假命题 则实数a的取 值范围是 13 设 2 log4fxx的反函数为 1 fx 若 11 4416fmfng 则fmn 14 给出如下一个 直角三角形数阵 2 4 2 8 3 4 3 8 3 16 满足每一列成等差数列 从第三行起 每一行
5、的数成等比数列 且每一行的公比相等 记第 i行第j列 的数为 ij a ij i jN 则 83 a 15 已知 4 4 x fx x 数列 n a满足 1 11 2 nn fn aa 且 1 1a 则 n a 三 解答题 本大题共6 小题 共75 分 16 本题满分12 分 若函数 2 0 5 log 2 yxxa的定义域为R 求实数a的取值范围 17 本题满分12 分 若函数 22 21yxxa 在区间1 2上的最大值为16 求实数a的值 18 本题满分12 分 设数列 n a的前n项和为 n S 1 2a 1 411 nn aSn 求数列 n a的 通项公式 19 本题满分12 分 某家
6、庭进行理财投资 根据长期收益率市场预测 投资债券等稳健型产品的收益 与投资额成正比 投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比 已知投资1 万元时两 类产品的收益分别为万元和万元 如图 分别写出两种产品的收益与投资额的函 数关系 y x o 0 125 1 y x o 0 5 1 1 该家庭现有20 万元资金 全部用于理 财投资 问 怎样分配资金能使投资获 得最大收益 其最大收益为多少万元 20 本题满分13 分 对于定义域为0 1的函数 f x 如果同时满足以下三条 对任意的0 1x 总有 0f x 1 1f 若 1212 0 0 1xxxx 都有 1212 f xxf xf x成
7、立 则称函数 f x为理想函数 若函数 fx为理想函数 求 0 f的值 判断函数 21 x g x 1 0 x是否为理想函数 并予以证明 21 本题满分14 分 已知 n S为数列 n a 的前n项和 且 2 232 nn Sann 1 2 3 nL 求证 数列2 n an为等比数列 设1 n nn ba g 求数列 n b的前n项和nP 设 1 n n c an 数列 nc 的前n项和为 n T 求证 37 44 n T 宜昌市 三校联合体 2008 2009 学年度第一学期 高一年级期末联考数学试卷答题卡 一 选择题 本大题共10 小题 每小题5 分 共 50 分 题号1 2 3 4 5
8、6 7 8 9 10 答案C A B B A D B C D B 二 填空题 本大题共5 小题 每小题5 分 共 25 分 11 2x ye12 04a 13 3 14 1 2 15 3 4 n 三 解答题 本大题共6 小题 共75 分 16 本小题满分12 分 学校 班级 考号 姓名 解 依题有 2 20 xxa恒成立 6 分 则440a 10 分 1a 12 分 17 本小题满分12 分 解 依题有 2 2 12yxa 4 分 Q函数 2 2 12yxa在区间1 2在单调递增 6 分 2 max 7ya 8 分 2 716a 10 分 3a 12 分 18 本小题满分12 分 解 由 1
9、1 41 412 nn nn aS aSn 相减得 11 442 nnnnn aaSSan 即 1 52 n n a n a 9 分 且 21 419aa 2 1 9 5 2 a a 11 分 2 2 1 9 5 2 n n n a ng 12 分 注 未讨论 1 a的情形而直接写成 2 9 5n n ag 扣 2 分 19 本小题满分12 分 解 xkxf 1 xkxg 2 1 8 1 1 kf 2 1 1 2 kg xxf 8 1 0 x xxg 2 1 0 x 两个函数各3 分 6 分 设投资债券类产品x万元 则股票类投资为x20万元 x x xgxfy20 2 1 8 20 200 x
10、 9 分 令xt20 则t t y 2 1 8 20 2 204 8 12 tt 3 2 8 12 t 11 分 所以当2t 即16x万元时 收益最大 3 max y万元 12 分 20 本小题满分13 分 解 取0 21 xx可得0 0 0 0 0 ffff 2 分 又由条件 0 0 f 故0 0 f 4 分 显然12 x xg在 0 1 满足条件 0 xg 5 分 也满足条件 1 1 g 6 分 若0 1 x 0 2 x 1 21 xx 则 0 12 12 1222 122121 xxxxxx 即满足条件 12 分 故 xg理想函数 13 分 21 本小题满分14 分 解 Q 2 232
11、nn Sann 2 11 21312 nn Sann 11 222 212 2 nnnn aananan 2 n an是以 2 为公比的等比数列 4 分 1111 24 4aSaa 1 2 1422a 22 22 nn nn anan 5 分 当n为偶数时 22 4 1 22 1 2 2 21 12123 nn n nn 7 分 当n为奇数时 n P 1 22 1 3 n n 9 分 综上 1 25 33 2 21 3 n n n nn P nn 为奇数 为偶数 10 分 11 2 nn n c ann 当1n时 1 T 1 3 37 44 当2n时 12323 11111111 21222323222 nnn T n LL 1 11 1 1 42 1 3 1 2 n 11151537 32262644 nn 综上可知 任意nN 37 44 n T 14 分
