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1、高考资源网 您身边的高考专家 高考资源网版权所有 侵权必究 射洪中学射洪中学 20202020 届补习班暑期学习效果检测届补习班暑期学习效果检测 数学试题 理科 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1212 个小题个小题 每小题每小题 5 5 分分 共共 6 60 0 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 若复数 3 2 1 z i 其中i为虚数单位 则复数z的虚部是 A i B i C 1 D 1 2 已知集合 2 230 Ax xx 1 1 2xBx 则 B C A A 3 B 3 C 13 D 1 3 3
2、若等差数列 n a的公差为2 且 5 a是 2 a与 6 a的等比中项 则该数列的前n项和 n S取 最小值时 n的值等于 A 7 B 6 C 5 D 4 4 已知R上的奇函数 xf满足 当0 x 时 1 2 xxxf 则 1 f f A 1 B 1 C 2 D 2 5 已知 5 1 ax 的展开式中 含 3 x项的系数为 80 则实数a的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 6 已知函数 2sin 2 1 6 f xx 则下列结论中错误的是 A 函数 f x的最小正周期为 B 函数 f x的图像关于直线 3 x 对称 C 函数 f x在区间0 4 上是增函数 D 函数 f x的图像可由 2s
3、in21g xx 的图像向右平移 6 个单位得到 7 某几何体的三视图如图所示 单位 cm 则该几何体的体积等于 3 cm A 2 4 3 B 3 4 2 C 3 6 2 D 2 6 3 8 元朝著名数学家朱世杰在 四元玉鉴 中有一首诗 我有一壶酒 携着游春走 遇 高考资源网 您身边的高考专家 高考资源网版权所有 侵权必究 店添一倍 逢友饮一斗 店友经三处 没了壶中酒 借问此壶中 当原多少酒 用程 序框图表达如图所示 即最终输出的0 x 则一开始输入的x的值为 A 3 4 B 15 16 C 4 D 7 8 9 在锐角ABC 中 角 A B C所对的边分别为 a b c 若 2 2 sin 3
4、 A 2a 2 ABC S 则b的值为 A 3 B 3 2 2 C 2 2 D 2 3 10 公元前6世纪 古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形 的作图时 发现了黄金分割约为618 0 这一数值也可以表示为 18sin2m 若4 2 nm 则 127cos2 2 nm A 8 B 4 C 2 D 1 11 已知直线 1 l与双曲线C 22 22 10 0 xy ab ab 交于A B两点 且AB中点M 的横坐标为b 过点M且与 1 l垂直的直线 2 l过双曲线C的右焦点 则双曲线的离心率 为 A 5 1 2 B 51 2 C 31 2 D 31 2 12 已知函数 ln t f xx
5、 xea 若对任意的 0 1t f x在 0 e 上总有唯一 的零点 则a的取值范围是 A 1 ee e B 1e e C 11e D 1 1ee e 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 分 共共 2020 分分 13 设平面向量 1 2 m 2 b n 若m n 则 mn等于 14 已知直线012 yx和圆6 2 2 22 yx 交于 A B 则AB 高考资源网 您身边的高考专家 高考资源网版权所有 侵权必究 15 已知yx 满足 1 033 032 y yx yx yxz 2的最大值为m 若正数ba 满足mba 则 ba 41 的最小值为
6、16 正三角形ABC的边长为 2 将它沿高AD翻折 使点B与点C间的距离为2 此时 四面体ABCD的外接球的表面积为 三 三 解答题解答题 共 共 7 70 0 分分 解答应 解答应写出文字说明 证明过程或写出文字说明 证明过程或演算演算步骤步骤 第 第 1 17 7 2121 题为必题为必 考题 每个试题考生都必须作答 第考题 每个试题考生都必须作答 第 2 22 2 2323 题为选考题 考生根据要求作答 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 一 必考题 共 6 60 0 分分 17 在三角形ABC中 角A B C的对边分别为a b c 且三角形的面积为 BacScos 2 3 1
7、 求角B的大小 2 已知4 ca ac 求 sinAsinC 的值 18 本小题满分 12 分 已知数列 n a为公差不为 0 的等差数列 其前n项和为 n S 3 21S 52 312Sa 求 n a的通项公式 若数列 n b满足 1 11 n nn anN bb 且 1 1 3 b 求数列 n b的前n项和 n T 19 本小题满分 12 分 如图 在三棱柱 111 ABCABC 中 底面ABC 是边长为 2 的等边三角形 平面 1 ACD交 AB于点D 且 1 BC 平面 1 ACD A 1 A B C 1 C 1 B D 高考资源网 您身边的高考专家 高考资源网版权所有 侵权必究 求证
8、 CDAB 若四边形 11 CBBC是正方形 且 1 5AD 求直线 1 AD与平面 11 CBBC所成角的正 弦值 20 本小题满分 12 分 已知F C是椭圆E 22 22 1 0 xy ab ab 的右焦点 上顶 点 过原点的直线交椭圆E于A B 2 6AFBF 2 tan 2 CFO 求椭圆E的标准方程 已知T为直线3x 上一点 过F作TF的垂线交椭圆E于点M N 当 TF MN 最小时 求点T的坐标 21 本小题满分 12 分 已知函数 lnf xaxx 其中a为常数 e为自然对数的底 数 若 f x在区间 0 e上的最大值为3 求a的值 当1a 时 判断方程 ln1 2 x f x
9、 x 是否有实根 若无实根 请说明理由 若有实数根 请给出实数根的个数 高考资源网 您身边的高考专家 高考资源网版权所有 侵权必究 二 选考题 共 二 选考题 共 1 10 0 分 请分 请考生考生在在第第 2222 2323 两题两题中任选一题作答 如果中任选一题作答 如果多做多做 则按 则按 所做所做的第一题的第一题计分计分 在答题卡上将自己所选做的题号对应的方框涂黑在答题卡上将自己所选做的题号对应的方框涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 曲线 1 C 4xy 曲线 2 C 1 cos sin x y 为参数 以 坐标原点O为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求曲线 1 C 2 C的极坐标方程 若射线l 0 分别交 1 C 2 C于 A B两点 求 OB OA 的最大值 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知不等式 1 xmx m R对任意实数x R恒成立 求实数m的最小值t 若 a b c R 且满足 23abct 求 222 abc 的最小值
