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1、四川省南充市2013届高三第一次高考适应性考试 数学文南充市高2013届第一次高考适应性考试数学文科答案1、 选择题(50分)题 号12345678910答 案ADCABACADA2、 填空题(25分)11. ; 12. 800 ; 13. ; 14. ; 15. 3、 解答题(75分)16.(本题满分12分) 解:()()17.(本题满分12分)解:由题意知f(n)50n12n4722n240n72. 3分 ()由f(n)0,即2n240n720,解得2n18, 由nN*知,从第三年开始盈利 6分 ()方案:年平均纯利润402(n)16,当且仅当n6时等号成立 故方案共获利61648144(
2、万元),此时n6. 9分 方案:f(n)2(n10)2128.当n10时,f(n)max128. 故方案共获利12816144(万元) 11分 比较两种方案,获利都是144万元,但由于第种方案只需6年,而第种方案需10年,故选择第种方案更合算 12分 18. (本题满分13分)解:()证明:连接AD1,依题意可知AD1A1D,又C1D1平面ADD1A1, C1D1A1D,又C1D1AD1D1,A1D平面ABC1D1.又AE平面ABC1D1, AEA1D. 4分 ()设正方体的棱长为2,取CC1的中点M,连接FM交CB1于O点,连接DO, 则FO,连接BC1,易证BC1平面A1B1CD.又FMB
3、C1,FM平面A1B1CD.则FDO为直线DF与平面A1B1CD所成的角, sinFDO. 9分 ()所求G点即为A1点,证明如下:由(1)可知AEDA1,取CD中点H,连接AH,EH,由DFAH,DFEH,AHEHH,可证得DF平面AHE,DFAE,又DFA1DD,AE平面DFA1, 即AE平面DFG. 13分 19.(本题满分12分)()因为,则 10分所以2( 12分 20.(本题满分12分) 解:()设椭圆的方程为,由已知得. 设右焦点为,由题意得 2分 . 椭圆的方程为. 4分21.(本题满分14分) 解:()的定义域为1分2分当3分时4分6分综上:单调递减区间为的单调递增区间(0,+)7分 ()8分9分则10分12分13分14分另解:7分单增10分当12分当不成立综上所述 14分