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1、高 2017 级数学 文 第 1页共 4 页 南充高中高 2017 级线上第二次月考数学试卷 文 南充高中高 2017 级线上第二次月考数学试卷 文 第 卷 选择题共 60 分 第 卷 选择题共 60 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求 的 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求 的 1 设集合 11 Axx 2 0 Bx xx 则AB A 10 xx B 10 xx 或1 x C 01 xx D 01 xx 2 设复数 1 z 2 z在复平面内的对应点关于虚轴对称 1 3iz 则
2、 12 z z A 10B 10 C 9i D 9i 3 等差数列 n a前n项和为 n S 若 4 a 10 a是方程 2 810 xx 的两根 则 13 S A 58B 54C 56D 52 4 若 1 sin 3 且 2 则sin2 A 2 2 9 B 4 2 9 C 4 2 9 D 2 2 9 5 已知命题 则 A B C D 6 某校调查了 320 名学生每周的自习时间 单位 小时 制成了下图所示的频率分布直方图 其中自习时间的范 围是 17530 样本数据分组为 17520 20 225 22525 25275 27530 根据直方图 这 320 名学生中每周的自习时间不足22 5
3、 小时的人数是 A 68B 72C 76D 80 7 若双曲线 2 2 1 y x m 的一个焦点为抛物线xy12 2 的焦点 则m A 2 2B 8C 9D 8 执行如图所示的程序框图 输出的S值为 高 2017 级数学 文 第 2页共 4 页 A 3B 6 C 10D 15 9 在区间 0 2 上任取两个数 则这两个数之和大于 3 的概率是 A 1 8 B 1 4 C 7 8 D 3 4 10 已知函数 cos 20 2 f xx 的最小正周期为 将其图象向右平移 6 个单位后得函数 cos2g xx 的图象 则函数 f x的图象 A 关于直线 2 3 x 对称B 关于直线 6 x 对称
4、C 关于点 2 0 3 对称D 关于点 5 0 12 对称 11 甲 乙两个几何体的三视图如图所示 单位相同 记甲 乙两个几何体的体积分别为 1 V 2 V 则 A 12 2VV B 12 2VV C 12 163VV D 12 173VV 12 已知函数 2 ln xxb f xbR x 若存在 1 2 2 x 使得 f xx fx 则实数b的取值 范围是 A 2 B 3 2 C 9 4 D 3 第第 卷 非选择题卷 非选择题共共 9090 分分 卷卷 包括必考题和选考题两部分 第包括必考题和选考题两部分 第 13 21 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第题为必考题 每个试题考生都必须作
5、答 第 22 23 题为选题为选 考题 考生根据要求作答 考题 考生根据要求作答 高 2017 级数学 文 第 3页共 4 页 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 分 13 函数 ln 1 f xx 的定义域为 14 已知等比数列 n a中 2 1a 5 8a 则 n a的前 6 项和为 15 某公司为确定明年投入某产品的广告支出 对近 5 年的年广告支出x单位 万元 与年销售额y单位 万元 进行了初步统计 如表所示 年广告支出x 万元 23578 年销售额y 万元 2837a6070 经测算 年广告支出x与年销售额y满足线性回归方程 6 41 8y
6、x 则a的值为 16 已知圆 22 42440C xyxy 点P的坐标为 4t 其中2t 若过点P有且只有一条直线l被 圆C截得的弦长为4 6 则直线l的一般式方程是 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 12 分 在ABC 中 角A B C所对的边分别为a b c 且 2 1 cossin21 2 BB 0 2 B 1 求 B 2 若3b 求ABC 面积的最大值 18 12 分 某高校共有学生 15000 人 其中男生 10500 人 女生 4500 人 为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况 采用分层抽样的方 法 收
7、集 300 名学生每周平均体育运动时间的样本数据 单位 小时 应收集多少位女生的样本数据 根据这 300 个样本数据 得到学生每周平均体育运动时间的频率分 布直方图 如图所示 其中样本数据的分组区间为 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 在样本数据中 有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时 请完成每周平均体育运动时间与性别列 联表 并判断是否有 95 的把握认为 该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关 高 2017 级数学 文 第 4页共 4 页 19 12 分 已知几何体ABCDEF中 ABCD ADDC
8、 EA 平 面ABCD FCEA 1ABADEA 2CDCF 1 求证 平面EBD 平面BCF 2 求点B到平面ECD的距离 20 12 分 已知椭圆C 22 22 1 0 xy ab ab 的左 右焦点分别为 1 F 2F 若椭圆经过点 6 1P 且 12 PFF 的面积为 2 1 求椭圆C的标准方程 2 设斜率为 1 的直线l与以原点为圆心 半径为2的圆交于A B两点 与椭圆C交于C D两点 且 CDAB R 求 的最小值及此时直线l的方程 21 12 分 已知函数 2 11 ln 1 22 f xxxmxm 1 设2x 是函数 f x的极值点 求m的值 并求函数 xf的单调性 2 若对任意 1 0 xf x 恒成立 求m的取值范围 请考生在请考生在 22 23 题中任选一题作答题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题计分 则按所做的第一题计分 22 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是4sin0 以极点为原点 极轴为x轴的正半轴 建立平面直角坐标系 直线l 过点 10M 倾斜角为 3 4 1 求曲线C的直角坐标方程与直线的参数方程 2 设直线l与曲线C交于A B两点 求MAMB 的值 23 10 分 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 2f xx 1 解不等式 15f xf x 2 若1a 且 b f abaf a 证明 2b
