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1、第玉卷渊选择题袁共 50 分冤 一尧选择题渊每小题 5 分袁共 10 个小题袁每题所给的四个选项中袁有且只有一个符合要求冤 1 在正项等比数列 an 嗓瑟中袁若 a1a5 9袁则 a3 渊 冤 A 依3B 3C 依2D 3姨 2援 设复数 z 3 i 1 i 袁i 是虚数单位袁化简 z 渊冤 A 1 2iB 1 2iC 2 iD 2 i 3 若 sin琢 1 4 袁则 sin 仔 2 2琢 渊冤 A 1 8 B 3 8 C 5 8 D 7 8 4援 设一个算法的程序框图如图所示袁当输出的结果为 0 时袁输入的 x 的值为渊冤 A援 1 或 1 B援 2 或 0 C援 2 或 1 D援 1 或
2、0 开始 输入 x 是否 x逸0钥 y x2 1 y x2 2x 输出 y 结束 凉山州 2015 届高中毕业班第一次诊断性检测 数 学 文史类 本试卷分选择题和非选择题两部分遥 第玉卷渊选择题冤1 至 2 页袁第域卷渊非选择题冤第 3 页至 4 页袁共 4 页袁满分 150 分袁考试时间 120 分钟遥 注意事项院 1 答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0 5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上袁并检查条形码粘贴是否正确遥 2 选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0 5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧
3、试卷上答题无效遥 3 考试结束后袁将答题卡收回遥 数学渊文科冤试题卷第 1 页渊共 4 页冤 5援 实数 x尧y 满足 y逸1 y臆2x 1 x y臆8 扇 墒 设 设 设 设 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 设 设 设 设 袁则目标函数 z x y 的最小值为渊冤 粤 1月 5 圆 悦 2阅 猿 6 已知函数 枣渊曾冤越 原圆曾猿垣 员 圆 葬曾圆垣曾袁若 葬沂 圆袁远蓘蓡袁则 枣 渊员冤逸园 的概率为渊冤 粤 员 远 月 员 源 悦 员 猿 阅 员 圆 7援 若 lgx lgy 1袁则 2x y 的最小值是渊冤 粤 45姨B 22姨悦援 10D 3 2 8 下列命题中的假命题是渊
4、冤 粤 x约0袁ex约2xB x沂 0袁 肄 袁ex跃1 x C x0跃0袁x0约sinx0D x0跃0袁2lgx0约0 9援 已知 A x1袁x2袁x3 袁x4 嗓瑟袁B x沂R sin 仔x 4 1 2 x 12 嗓瑟袁且 AB袁则 x1 x2 x3 x4的最小值为渊冤 A援 24B援 36C 48D援 60 10 设定义在 R 上的函数同时满足院 渊1冤对 x袁y沂R 都有 f渊x垣赠冤越枣渊曾冤垣枣渊赠冤成立曰 渊2冤对 x屹y 都有 x枣渊曾冤 y枣渊赠冤跃x枣渊y冤 y枣渊x冤成立 若 f渊m2 6m 21冤 f渊n2 8n冤臆0 则 m2 n2的取值范围是渊冤 A 3袁7蓘蓡B援
5、9袁49蓘蓡C 1袁25蓘蓡D援9袁25蓘蓡 数学渊文科冤试题卷第 2 页渊共 4 页冤 高一年级高二年级高三年级 年级学生总数15001200z 被抽查学生数xy13 人数 年级 第域卷渊非选择题袁共 100 分冤 二尧填空题渊每小题 5 分袁共 5 个小题袁共 25 分冤 11 计算渊 1 圆 冤 圆 2lg5 lg4越 12 在吟ABC 中袁A尧B尧C 所对边分别是 a尧b尧c袁且 a2 b2 2姨ab c2 则角 C 13 某学校要对高中三个年级的学生的健康状况进行调查袁现利用分层抽样的方法抽取了 40 名学 生袁各数据如下表 则 x z 14 棱长为 2 的正方体被一平面截成两个几何
6、体袁其中一个几何体的三视图如图所示袁那么该几何 体的体积是 15 自平面上点 O 引两条射线 OA袁OB 点 P Q 分别在射线 OA OB 上袁且 PQ 2渊点 P Q 与点 O 不 重合冤袁且蚁AOB 仔 3 袁则 PQ窑 PO PO QP窑 QO QO 的取值范围是援 2 2 1 1 1 主视图侧视图 俯视图 数学渊文科冤试题卷第 3 页渊共 4 页冤 三尧解答题渊共 6 个小题袁共 75 分冤 1远 本题满分 12 分冤某班以野学习社会主义核心价值观冶为主题召开班会袁在一个红球上写上野富 强尧民主尧文明尧和谐冶曰在一个黄球上写上野自由尧平等尧公正尧法治冶曰在一个蓝球上写上野爱国尧 敬业
7、尧诚信尧友善冶袁把这 3 个小球和一个白球放入不透明口袋袁这些小球除了颜色和字以外袁没 有区别袁从中一次性摸出 2 个球 渊玉冤求 2 个小球恰有一个红球的概率曰 渊域冤摸得红球记 3 分袁摸得黄球记 2 分袁摸得蓝球记 1 分袁摸得白球记 0 分袁求得分和至少为 4 分的概率 1苑 本题满分 12 分冤在吟ABC 中袁A袁B袁C 所对的边分别是 a袁b袁c 且满足渊2姨a c冤cosB bcosC袁 渊玉冤求 B 的大小曰 渊域冤设m 渊sinA袁cos2A冤 n 渊4袁1冤袁求院 m窑 n 的最大值 18 渊本题满分 员圆 分冤如图院在四棱锥 P ABCD 中袁侧面 PAD彝平面 ABCD
8、袁则棱 PA PD 2圆姨袁 PA彝PD袁底面 ABCD 是直角梯形袁其中 BC椅AD袁AD彝AB袁AB BC 2袁O 是 AD 中点遥 渊玉冤证明院CO椅平面 PAB曰 渊域冤求二面角 P AB C 的大小 19 渊本题满分 12 分冤已知函数 枣渊曾冤 曾圆原源曾垣圆袁等差数列 葬灶嗓瑟中袁葬员越枣渊曾垣员冤袁葬圆越园袁葬猿越枣渊曾原员冤 渊玉冤求 葬灶 嗓瑟的通项公式曰 渊域冤在渊玉冤中袁若 葬猿跃葬员袁且数列 遭灶嗓瑟满足 遭灶越 an 4 窑 2n 1袁求 遭灶嗓瑟的前 灶 项和 Tn援 20 渊本题满分 1猿 分冤已知 枣渊曾冤 ln渊m x冤原ln渊m原x冤袁皂跃园袁曾沂渊 皂袁
9、皂冤 渊玉冤证明院y f渊x冤是奇函数曰 渊域冤若 皂越员 时袁且 贼越 葬 葬圆垣员 渊葬沂砸冤袁求 枣渊贼冤的取值范围 2员 渊本题满分 员源 分冤设函数 枣渊曾冤越藻曾原员袁曾沂砸曰设函数 早渊曾冤越渊造灶曾冤垣造渊曾跃园冤 渊玉冤若对 曾跃园袁有 早渊曾冤臆皂曾臆枣渊曾冤成立袁求证院m 1曰 渊域冤当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间都为 a袁b 蓘蓡渊葬约遭冤时袁这样的区间 a袁b蓘蓡 称为函数的保值区间曰试问院当 曾跃员 时袁函数 澡渊曾冤越渊曾圆原员冤早渊曾冤是否存在保值区间 a袁b蓘蓡渊员约 葬约遭冤钥 若存在袁请求出一个保值区间曰 若不存在袁请说明理由 P A B C D O P 数学渊文科冤试题卷第 4 页渊共 4 页冤
