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1、 基础物理实验中的常见问题 13 2 不确定度u的位数第一位为1 2 3 取1位或2位数 第一位大于3 只取1位数 相对不确定度一律取2位数 且以百分数形式给出 测量结果的表达N u N 最后一位必须对齐 尾数取舍原则 小于5舍 大于5入 等于5凑偶 8 设y sinx则sinx取到小数点后5位 即sinx 0 70583 特殊函数运算 四则运算 由不确定度决定最终结果的位数 12 推导出下列函数的合成不确定度表达式 2 推导 取对数 全微分 合并同类项 方和根 合成 7 杨氏模量实验 15 g cm3 g cm3 u 11 08 0 11 g cm3 11 1 0 1 g cm3 求固体密度
2、 1 列数据表2 定轴3 定标4 描点5 连线6 图名 0 电阻伏安特性曲线 图名 定标 描点 连线 作图法 定轴 杨氏模量实验 压力传感实验 波尔共振实验 霍尔元件实验 集成霍尔实验 双臂电桥实验 伏安特性实验 定标注意事项 坐标分度值的选取应能反映测量值的有效位数 坐标轴的最小分度对应实验数据的最后一位准确数位 坐标分度值应便于读数 1 2 5 0 1 0 2 0 5 10 20 50 避免3 6 7 9 单位长度代表的物理量大小 标度的间隔 从直线上读取两非实验点 并标示A和B的坐标 列公式求出电阻值R 图解法 电阻伏安特性 I U 曲线 处理等间隔线性变化的测量数据 可以充分利用数据
3、如测量得 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 1 将测量列按次序分为高低两组 2 取对应项的差值后再求平均 普通 逐差法 3 计算平均值的不确定度 标准偏差 平均值 合成 直接测量不确定度的计算 测量声速实验 波尔共振实验 例 测量声速实验 3 不确定度 1 平均值 声速 最小二乘法 广泛应用的比较严格的数据处理方法 最小二乘法原理 若能根据实验测量值找出最佳的函数 则该函数和各测量值之偏差的平方和应为最小 线性回归 若物理量y和x之间为线性关系 一般有y a bx 其中物理量x为自变量 y为因变量 a和b为待定常数 问题 实验数据 xi yi i 1
4、 2 n 如何求出a和b 设拟合直线公式y f x a bx 当各yi值与f xi a bxi之差的平方和最小时 拟合公式最佳 杨氏模量实验 双臂电桥实验 物理实验中要求r 0 999以上 a和b满足以下两方程 相关系数r 表示两变量x y之间的关系与所做的线性回归方程的符合程度 r 1 1 r 1 表示x y之间线性关系好 设定的回归方程合理 r 0 表示x y之间无线性关系 拟合无意义 电阻箱 分光计 1 单次直接测量 2 5 82 10 4 rad 米尺 电压表电流表 等级 量程 0 5mm 或由实验室给出 千分尺 D 0 004mm 2 多次直接测量 金属杆的直径 D 3 993 0
5、005 mm 4 2442 mm 零点误差 D0 0 251mm 0 004 mm 0 00232 mm 0 0046 mm 开尔文电桥实验 杨氏模量实验 振幅法 声速 相位法 1 声速测量 声速测量实验 2 电桥 惠斯登电桥实验 交换法减少误差 3 分光计 顶角 及不确定度u 的计算 自准法测 最小偏向角 min及不确定度u min 的计算 仪器误差 2 5 8 10 4 rad 分光计实验 折射率n以不确定度u n 的计算 式中的u u min 取弧度为单位 n u n 1 0 看到的现象 转动载物台前后 望远镜光轴垂直于仪器主轴 平面镜法线也垂直于仪器主轴 但载物台平面不一定垂直于仪器主轴 望远镜光轴倾斜 转载物台后无变化 载物台倾角没调好 转动载物台前后 一面有反射的十字像 望远镜光轴与镜面不再垂直 一 示波管 二 扫描发生器 扫描 三 水平放大 时间 格 测周期频率四 垂直放大 伏 格 测信号幅度五 同步触发 源 电平 时间分度值 ch1电压分度值 ch2电压分度值 触发电平Triglevel 触发源source A扫描 X Y D B 3V干电池盒 检流计 电阻箱 电阻箱 电阻箱 滑线变阻器 问题 仅给出下列元件 电阻箱3个 3v电池盒1个 滑线电阻器1个 灵敏检流计1个 开关和导线若干 要求用惠斯登电桥电路测量该灵敏检流计的内阻
