《7高二数学理科答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7高二数学理科答案.pdf（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学 理科 答案 第 1 页 共 6 页 2016 2017学年度第二学期期末考试 高二数学 理科 参考答案及评分标准 2017 7 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分分 BCAB ADCD CDBC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 2 14 4 15 1 3 16 1 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 分 17 解 1 因为50ab 23ab 所以30a 20b 2 分 由50100g 15dg 得50g
2、35d 4 分 所以1545ea 55fbd 6 分 2 由 1 可得 2 2 100 30 3520 15 100 9 50 5045 5511 K 7 879 10 分 因此 在犯错误的概率不超过0 005的前提下认为药物有效 12 分 18 解 1 由题意 012 CCC16 nnn 即 1 116 2 n n n 解得5n 或6n 舍去 所以5n 2 分 因为所有项的系数之和为1 所以 5 1 1a 解得2a 4 分 2 因为 5 11 2 n axx xx 所以 3 5 55 2 155 1 C 2 1 C 2 k kkkkkk k Txx x 6 分 令 3 50 2 k 解得 1
3、0 3 k N 所以展开式中不存在常数项 8 分 3 由展开式中二项式系数的性质 知展开式中中间两项的二项式系数最大 二项式系 数最大的两项为 225 25 32 35 1 C 280Txx 10 分 91 5 335 3 22 45 1 C 240Txx 12 分 19 解 1 观察上述各不等式 得到与正整数n有关的一般不等式为 高二数学 理科 答案 第 2 页 共 6 页 2222 11114 1 23421 n nn 4 分 2 以下用数学归纳法证明 2222 11114 1 23421 n n nn N 当1n 时 由题设可知 不等式显然成立 5 分 假设当 nk k N时 不等式成立
4、 即 2222 11114 1 23421 k kk 那么 当1nk 时 有 222222 1111141 1 234 1 21 1 k kkkk 7 分 下证 2 414 21 1 1 2 1 1 k kk k k 即证 2 144 1 21 1 23 k kk k k 即证 2 1 4 1 21 11 23 21 23 k kk k kkk 即证 22 484483kkkk 即证43 而43 显然成立 因此 22222 111114 1 1 234 1 2 1 1 k kkk 成立 所以当1nk 时 不等式也成立 11 分 根据 和 不等式 2222 11114 1 23421 n nn
5、对任意n N都成立 12 分 20 解 1 由题意 3 1 1 27 p 解得 2 3 p 2 分 设 甲投篮3次 至少2次命中 为事件A 则 P A 2233 33 22220 C 1 C 33327 4 分 2 由题意X的取值为0 1 2 3 4 22 211 0 1 3236 P X 11102212 222 221211 1 C 1 C 1 C 332326 P X 高二数学 理科 答案 第 3 页 共 6 页 2211112222 222 212212113 2 C 1 C 1 C 323323236 P X 2121112 22 212211 3 C C 1 323323 P X
6、22 211 4 329 P X 9 分 故X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 1 36 1 6 13 36 1 3 1 9 10 分 1113117 01234 36636393 E X 12 分 21 解 1 对 f x求导 得 1 1 22 a fx xx 1 分 因此 1 1 22 a f 又 1 1fa 所以 曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线方程为 1 1 1 22 a yax 2 分 将2x 3y 代入 得 1 3 1 22 a a 解得1a 3 分 2 f x的定义域为 0 1 1 22 a fx xx 21 2 xa x x 解法一 解法一 设 f x的一个极值点
7、为m 则210ma m 即 1 2 am m 所以 1 2 2 1 2 xmx m fx x 1 2 2 xxm m x 4 分 当 0 xm 时 0fx 因此 f x在 0 m上为减函数 在 m 上为增函数 所以m是 f x的唯一的极值点 且为极小值点 6 分 高二数学 理科 答案 第 4 页 共 6 页 由题设可知 1 4m 1 因为函数 1 2am m 在 1 4 1 上为减函数 所以 111 2 12 411 4 a 即11a 所以 2 8 0 4 aa x 因为 22 8 0aaaaaa 所以 2 8 0 4 aa 当 2 2 8 0 4 aa x 时 2 8 0 4 aa x 此时
8、 0fx 时 2 8 0 4 aa x 此时 0fx 所以 f x在 0 2 2 8 4 aa 上是减函数 在 2 2 8 4 aa 上是增函数 6 分 所以 2 2 8 4 aa 是函数 f x的唯一极值点 且为极小值点 由题意得 2 2 18 1 44 aa 即 2 18 1 24 aa 即 2 284aa 即 2 284aaa 时 即2a 时 不等式 等价于 222 2 8 4 aaa 解得11a 所以11a 时 0f x 恒成立 则 1 ln0 2 xa xx 恒成立 即 1 ln 2 xx a x 对0 x 恒成立 9 分 设 1 ln 2 xx g x x 求导得 1 1ln 2
9、2 xx g x x x 10 分 设 1 1ln 2 h xxx 0 x 显然 h x在 0 上为减函数 又 1 0h 则当01x 从而 0g x 当1x 时 1 0h xh 从而 0g x 即a的取值范围为 1 12 分 解法二 解法二 由 2 中的解法一解法一 知 f x在其定义域 0 上有且只有一个极值点m 且为 极小值点 所以 min 1 ln 2 f xf mma mm 由题意 0 1 ln 2 ma mf mm 9 分 由210ma m 得12a mm 代入上式 得 f m 1 1ln0 2 mm 10 分 因为 1 1ln 2 h xxx 在 0 上为减函数 且 1 0h 所以
10、 1 1ln0 2 mm 01m 即a的取值范围为 1 12 分 22 解 1 设直线l的倾斜角为 因为直线l的方向向量为 1 3 所以tan3 因为 0 所以直线l的倾斜角为 3 2 分 所以直线l的参数方程为 1cos 3 2sin 3 xt yt t为参数 即 1 1 2 3 2 2 xt yt t为参数 4 分 2 因为 2cos cos3sin 3 5 分 所以 2 cos 3 sin 所以圆的普通方程为 22 30 xyxy 7 分 将直线l的参数方程代入 整理得 2 32 3 62 30tt 9 分 设方程的两根为 12 t t 则 12 32 3tt 1 2 6 2 3 t t 可见 12 t t均为正数 所以 12 1 2 11 32 313 462 3 ttPMPN PMPNPMPNt t 10 分
