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1、人教版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（）ABCD2500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为（）A0.519102B5.19103C51.9104D5191063在ABC中，AB3，AC5，第三边BC的取
2、值范围是（）A10BC13B4BC12C3BC8D2BC84如图，1+2+3+4+5等于（）A360B540C720D9005对于一次函数y（k3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck3Dk36下列各式中，正确的是（）ABCD7如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC全等的是（）A甲B乙C丙D丁8小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（
3、）A+BC+D9如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，CPE的度数是（）A30B45C60D9010如图，线段AB6cm，动点P以2cm/s的速度从ABA在线段AB上运动，到达点A后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从BA在线段AB上运动，到达点A后，停止运动若动点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：cm），则能表示s与t的函数关系的是（）ABCD二、填空题（本题共18分，第1116题，每小题2分，第17题3分，第18题3分）11若分式的值为零，则x的值为 12在平面直角坐标系
4、中，点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是 13计算：20+22 14如图，在ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD若AC7，BC5，则BDC的周长是 15如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式 16如图，在ABC中，CD是它的角平分线，DEAC于点 E若BC6cm，DE2cm，则BCD的面积为 cm217如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，3），且OA5，在x轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形（1）写出一个符合题意的点P的坐标 ；（2）请在图中画出所有符合条件的AOP18（1）如图，MAB30，AB2cm点C在射线AM上，利用图1，
5、画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题你画图时，选取的BC的长约为 cm（精确到0.1cm）（2）MAB为锐角，ABa，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，BCx，若ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是 三、解答题（本题共30分，每小题6分）19（1）分解因式x（xa）+y（ax）（2）分解因式x3y10x2y+25xy20计算： +21解方程： +122如图，点A，B，C，D在一条直线上，且ABCD，若12，ECFB求证：EF23在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y3x与直线l2：ykx+b交于点A（a，3），点B（2，4）在直线l2上（
6、1）求a的值；（2）求直线l2的解析式；（3）直接写出关于x的不等式3xkx+b的解集四、解答题（本题共12分，第24题7分，第25题5分）24在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的两个顶点的坐标分别为A（2，0），D（2，4），顶点B在x轴的正半轴上（1）写出点B，C的坐标；（2）直线y5x+5与x轴交于点E，与y轴交于点F求EFC的面积25阅读下列材料下面是小明同学“作一个角等于60的直角三角形”的尺规作图过程已知：线段AB（如图1）求作：ABC，使CAB90，ABC60作法：如图2，（1）分别以点A，点B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接BD（2）连接BD并延长，使得CDB
7、D；（3）连接ACABC就是所求的直角三角形证明：连接AD由作图可知，ADBDAB，CDBDABD是等边三角形（等边三角形定义）1B60（等边三角形每个内角都等于60）CDAD2C（等边对等角）在ABC中，1+2+B+C180（三角形的内角和等于180）2C301+290（三角形的内角和等于180），即CAB90ABC就是所求作的直角三角形请你参考小明同学解决问题的方式，利用图3再设计一种“作一个角等于60的直角三角形”的尺规作图过程（保留作图痕迹），并写出作法，证明，及推理依据五、解答题（本题8分）26在ABC中，ABAC，在ABC的外部作等边三角形ACD，E为AC的中点，连接DE并延长交B
8、C于点F，连接BD（1）如图1，若BAC100，求BDF的度数；（2）如图2，ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN补全图2；若BNDN，求证：MBMN参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念解答【解答】解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：A【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2500米口径球面射电望远镜，简称
9、FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为（）A0.519102B5.19103C51.9104D519106【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.005195.19103故选：B【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般
10、形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3在ABC中，AB3，AC5，第三边BC的取值范围是（）A10BC13B4BC12C3BC8D2BC8【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围【解答】解：第三边BC的取值范围是53BC5+3，即2BC8故选：D【点评】考查了三角形三边关系，已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和4如图，1+2+3+4+5等于（）A360B540C720D900【分析】多边形内角和定理：（n2）180（n3）且n为整数），依此即可求解【解答】解：
11、（n2）180（52）1803180540故1+2+3+4+5等于540故选：B【点评】考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握多边形内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）5对于一次函数y（k3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck3Dk3【分析】一次函数ykx+b，当k0时，y随x的增大而增大据此列式解答即可【解答】解：根据一次函数的性质，对于y（k3）x+2，当k30时，即k3时，y随x的增大而增大故选：D【点评】本题考查了一次函数的性质一次函数ykx+b，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小6下列各式中，正确的是（）ABCD【分析】
12、根据分式的基本性质解答即可【解答】解：A、，故错误；B、+，故错误；C、，故正确；D、，故错误；故选：C【点评】本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键7如图，已知ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与ABC全等的是（）A甲B乙C丙D丁【分析】根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可【解答】解：AABC和甲所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；BABC和乙所示三角形根据SAS可判定它们全等，故本选项正确；CABC和丙所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；DABC和丁所示三角形根据AA无法判定它们全等，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查三角形全等
13、的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A+BC+D【分析】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h，根据线路二的用时预计比线路一用时少半小时，列方程即可【解答】解：设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h，由题意得：+，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程9如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，CPE的度数是
