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1、人教版八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1计算（a）2a3的结果是（）Aa5Ba6Ca5Da62下列运算正确的是（）A（a+1）2=a2+1B3ab2ca2b=3abC（2ab2）3=8a3b6Dx3x=x43某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去4要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）AASABAASCSASDSSS5若（x+m）
2、（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或86我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图甲可以用来解释（a+b）2（ab）2=4ab那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（ab）（a+2b）=a2+abb2C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2=a2+2ab+b27如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A30B40C50D608如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBCA=DCACBAC=DACDB=D=90二、
3、填空题（每小题3分，共21分）9计算：（x+3）2= 10计算：220180.52018= 11命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）12如图，已知EFGNMH，若EF=2.1，则MN= 13（4a28a）2a= 14若3m=6，9n=2，则3m2n= 15如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，则3= 三、解答题（本大题共8小题，共63分）16（6分）先化简，再求值：a（14a）+（2a+1）（2a1），其中a=417（6分）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，B=C求证：ABFDCE18（8分）把下
4、列各式分解因式：（1）2x28x（2）6ab324a3b19（8分）已知x+y=5，xy=1（1）求x2+y2的值（2）求（xy）2的值20（7分）如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E、A、C在同一条直线上，则DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理21（7分）如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC和DFE有什么关系？22（9分）某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活
5、动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米（1）求操场原来的面积是多少平方米（用代数式表示）？（2）若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？23（12分）在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线，MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=ADBE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明2018-2019学年吉林省长春市汽开区八年级（上）期中数学试卷参考答案
6、与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分）1计算（a）2a3的结果是（）Aa5Ba6Ca5Da6【分析】利用同底数幂的乘法运算，即可求得答案；注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加【解答】解：（a）2a3=a2a3=a5故选：A【点评】此题考查了同底数幂的乘法此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键2下列运算正确的是（）A（a+1）2=a2+1B3ab2ca2b=3abC（2ab2）3=8a3b6Dx3x=x4【分析】根据完全平方公式判断A；根据单项式除以单项式的法则判断B；根据积的乘方的运算法则判断C；根据同底数幂的乘法法则判断D【解答】解：A、（a+1）2=
7、a2+2a+1，故本选项错误；B、3ab2ca2b=，故本选项错误；C、（2ab2）3=8a3b6，故本选项错误；D、x3x=x4，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了整式的混合运算，熟记法则是解题的关键3某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃最省事的方法是
8、应带去，理由是：ASA故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用4要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）AASABAASCSASDSSS【分析】连接AB、CD，然后利用“边角边”证明ABO和DCO全等，根据全等三角形对应边相等解答【解答】解：如图，连接AB、CD，在ABO和DCO中，ABODCO（SAS），AB=CD故选：C【点评】
9、本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键5若（x+m）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B8C0D8或8【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开式子，并合并，不含x的一次项就是含x项的系数等于0，求解即可【解答】解：（x+m）（x8）=x28x+mx8m=x2+（m8）x8m，又结果中不含x的一次项，m8=0，m=8故选：A【点评】本题考查了多项式乘以多项式的法则，根据不含某一项就是说这一项的系数等于0得出是解题关键6我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图甲可以用来解释（a+b）2（ab）2=4ab那么通过
10、图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（ab）（a+2b）=a2+abb2C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2=a2+2ab+b2【分析】根据空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解【解答】解：空白部分的面积：（ab）2，还可以表示为：a22ab+b2，所以，此等式是（ab）2=a22ab+b2故选：C【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，利用两种方法表示出空白部分的面积是解题的关键7如图，B=D=90，CB=CD，1=30，则2=（）A30B40C50D60【分析】根据直角三角形两锐角互
11、余求出3，再利用“HL”证明RtABC和RtADC全等，根据全等三角形对应角相等可得2=3【解答】解：B=90，1=30，3=901=9030=60，在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL），2=3=60故选：D【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键8如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBCA=DCACBAC=DACDB=D=90【分析】由图形可知AC=AC，结合全等三角形的判定方法逐项判断即可【解答】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，当CB
12、=CD时，满足SSS，可证明ABCACD，故A可以；当BCA=DCA时，满足SSA，不能证明ABCACD，故B不可以；当BAC=DAC时，满足SAS，可证明ABCACD，故C可以；当B=D=90时，满足HL，可证明ABCACD，故D可以；故选：B【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：（x+3）2=x2+6x+9【分析】根据完全平方公式展开计算即可【解答】解：（x+3）2=x2+6x+9，故答案为：x2+6x+9【点评】此题考查完全平方公式，关键是完全平方公式的展开形式10计算：2
13、20180.52018=1【分析】反用积的乘方的运算法则即可求解【解答】解：220180.52018=（20.5）2018=1故答案为1【点评】本题考查了积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即（ab）n=anbn（n是正整数）注意法则正反两方面的应用11命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是真命题（填“真”或“假”）【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题，然后判断正误即可【解答】解：原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等其逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确，为真命题，故答案为：真【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题12如图，已知EFGNMH，若EF=2.1，则MN=2.1【分析】利用全等三角形的性质即可解决问题【解答】解：EFGNMH，MN=EF=2.1，故答案为：2.1【点评】本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题13（4a28a）2a=2a4【分析】根据整式的除法法则计算即可【解答】解：（4a28a）2a=
