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1、1,第10章 轴测图,轴测图是一种能在一个投影面上同时反映物体的正面、侧面和水平面形状的单面投影图。,特点：立体感强 但作图复杂,2,10.1 轴测图的基本知识,斜轴测投影图,正投影图,1. 轴测图的形成,3,将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。,轴测投影面,分类,1、投影方向倾斜于轴测投影面时，得到的轴测图称为斜轴测投影图，简称斜轴测图。,2、投影方向垂直于轴测投影面时，得到的轴测图称为正轴测投影图，简称正轴测图。,4,多面正投影图与轴测图的比较,多面正投影图绘制图样它可以较完整地确切地表达出零件
2、各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差； 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。,5,2. 轴间角及轴向伸缩系数,X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1,坐标轴,轴测轴,物体上 OX， OY， OZ投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1,建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。,轴间角,6,轴向伸缩系数,X轴轴向伸缩系数,Y轴轴向伸缩系数,Z轴轴向伸缩系数,轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度之比叫做轴向伸缩系数。,简
3、化轴向伸缩系数为p、q、r。,7,3. 轴测图的投影特性,（1）物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行,凡是与坐标轴平行的直线，其轴测投影仍与相应的轴测轴平行，且具有和轴测轴相同的轴向伸缩系数，这样就可以在轴测图上沿轴向进行度量和作图。这也是轴测图名称的由来。,（2）物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度 之比，轴测投影保持不变。,（3）物体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴 测图上反映实长和实形。,8,轴测图,正轴测图,正等轴测图 p = q = r正二轴测图 p = r q正三轴测图 p q r,斜轴测图,斜等轴测图 p = q = r斜二轴测图 p = r q斜三轴测图 p q r
4、,4. 轴测图的分类,按投射线与投影面是否垂直分为：正轴测图 斜轴测图按轴向伸缩系数的不同情况分为：等测 二测 三测,常用的轴测图为：正等测和斜二测,9,10.2 正等测,正轴测投影图的形成,轴测投影面,正等轴测投影图,10,10.2.1 轴间角和各轴向伸缩系数,按实际轴向伸缩系数绘制,按简化轴向伸缩系数绘制,边长为L的正方体的轴测图,轴间角,特性,投影线与轴测投影面垂直,简化轴向伸缩系数,投影线方向,轴向伸缩系数,p1=q1=r1=0.82,p=q=r=1,11,10.2.2 平面立体正等测图的画法,(1) 在视图上建立坐标系,(2) 画出正等测轴测轴,(3) 按坐标关系画出物体的轴测图,画
5、轴测图的基本方法是坐标法,作图步骤：,在具体作图时，还应根据立体的特点，灵活采用各种不同的作图方法，另在轴测图上，虚线一般不画。,12,【例10-1】 作出正六棱柱的正等测。,坐标原点和坐标轴的选择以作图简便为原则,13,例2：画三棱锥的正等轴测图,14,步骤1,例3,15,步骤2,16,完成,17,平行于H面的椭圆长轴O1Z1轴,平行于V面的椭圆长轴O1Y1轴,平行于W面的椭圆长轴O1X1轴,10.2.3.1 平行于坐标面的圆的正等测,椭圆长轴垂直于与圆平面垂直的轴测轴，短轴与该轴测轴平行。,10.2.3 回转体正等测图的画法,1. 投影分析,18,轴向伸缩系数为0.82,轴向伸缩系数为1,
6、19,近似画法菱形四心法,o2,o3,o4,o5,2. 近似画法,20,1. 画圆柱的正等测,10.2.3.2 圆柱与圆锥的正等测,21,2. 画圆锥的正等侧,22,3. 圆角的正等测的画法,23,整理、完成作图,24,4. 组合体的正等测图的画法,作图步骤：,1、作形体分析，确定坐标轴。 在确定坐标轴和具体作图时，要考虑 作图简便，有利于按坐标关系定位和 度量，并尽可能减少作图线。,2、作轴测轴，按坐标关系画出物体上的 点和线，从而连成物体的正等测。,25,26,根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图,27,步骤1,28,步骤2,29,步骤3,30,步骤4,31,完成,32,【例】作出支
7、架的正等测,1）形体分析，确定 坐标轴。,2）作图,33,34,10.3 斜二测,斜二等轴测投影（斜二等轴测图）：轴测投影面平行于一个坐标平面，且平行于坐标平面的那两个轴的轴向伸缩系数相等的斜轴测投影。简称斜二测。,投射线与投影面倾斜,35,轴向伸缩系数： p = r = 1 ，q = 0.5,轴间角： X1O1Z1 = 90 X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135,10.3.1 轴向伸缩系数和轴间角,通常取XOZ坐标面平行于投影面，因而XOZ坐标面或其平行面上的任何图形在轴测投影面上的投影均反映实形，此为正面斜轴测投影。,常用的正面斜二测：（简称为斜二测）,作图时，一般使OZ轴处于铅垂位
8、置。,36,由于两个椭圆的作图相当繁琐，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。,10.3.2 圆的斜二测,37,以圆心O为坐标圆点。作轴测轴O1X1、O1Y1以及四边平行于坐标轴的圆的外切正方形的斜二测，四边的中点为11、21、31、41。再作A1B1与O1X1轴成7 10，即为长轴方向；作C1D1A1B1，即为短轴方向。,斜二测近似椭圆的作法,38,61,在短轴C1D1的延长线上取O151=O161=d （圆的直径）分别连接点51与21、61与11，连线5121、61 11与长轴相交于点81、71，点
9、51、 61、71、81 ，即为圆弧的圆心。,39,51,61,以点51、61为圆心，5121、6111为半径，画圆弧9121、圆弧10111、与圆心连线5171、6181相交于91、101；以点71、81为圆心7111、8121为半径，作圆弧1191 、圆弧21101。由此连成近似椭圆。切点为11、91 、21、101。,40,（4）擦去多余线条，加深后完成全图。,10.3.3 斜二测图的画法,（1）在正投影图上选定坐标轴，将具有圆大小不等 的端面选为正面，即使其平行于XOY坐标面。,（2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个 端面的圆心位置。,（3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔,41,端盖的视图,【例】端盖的斜二测作图步骤,42,43,44,45,46,本章小结,（1）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变形系数和轴间角的几何意义；（2）能熟练地根据实物或投影图绘制物体的正等轴测图；（3）能根据实物或投影图绘制物体的斜二等 轴测图。,
