《山东省日照市2020届高三3月实验班过程检测数学试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省日照市2020届高三3月实验班过程检测数学试题答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学试题第 1 页共 11 页 绝密 启用前试卷类型 A 高三实验班过程检测 数学试题答案 一 单项选择题 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 答案 A 解析 求得 1 2 A 0 4 B 所以 0 2 AB 故选A 2 答案 D解析 设izbb R 且0b 则 1 i i 1i b a 得到1 ii1abbab 且1b 解得1a 故选 D 3 答案 D 解析 D 设等差数列的公差为d 1111 1 1 1 1 pqkl apdaqdaaaaakdald 0dpqkl 0d pqkl 或 0d pqkl 显然由pqkl
2、 不一定能推出 pqkl aaaa 由 pqkl aaaa 也不一定能推出pqkl 因此pqkl 是 pqkl aaaa 的既不充分也不必要条件 故本题选 D 4 答案 C解析 有函数知 1 0 10 cba 故答案为 C 5 答案 B 解析 设首项为 1 a 因为和为 80 所以 5 1 a 5 4 m 80 故 m 8 1 a 因为 m 1 a N 所以因此 公 恰好分得 30 个橘子的概率是 6 答案 C解析 由题可知 0 72ACB 且 0 1 51 2 cos72 4 BC AC 022 51 cos1442cos 721 4 则 0000 51 sin234sin 14490 co
3、s144 4 7 答案 C解析 方法一 直线l为双曲线 22 22 1 0 0 xy Cab ab 的一条渐近线 则直线l 为 b yx a 1 F 2 F是双曲线C的左 右焦点 1 0 Fc 2 0 F c 高三数学试题第 2 页共 11 页 1 F 关于直线l的对称点为 1 F 设 1 F 为 x y ya xcb 0 22 yb xc a 解得 22 ba x c 2ab y c 22 1 b a F c 2 ab c 1 F 在以 2 F为圆心 以半焦距c为半径 的圆上 22 222 2 0 baab cc cc 整理可得 22 4ac 即2ac 2 c e a 故选 C 方法二 由题
4、意知 21211 FFOFOFOF 所以三角形 211 FF F 是直角三角形 且 30 211 FFF 又由焦点到渐近线的距离为b 得bFF2 11 所以cb32 所以2 e 故选 C 8 答案 C解析 设ABC 的边长为 2 不妨设线段 BC 的中点 O 为坐标原点 建立 坐标系 xoy 则点 0 3A 1 0B 1 0C 以线段 BC 为直径的圆的方程为 22 1xy 设点 P cos sin 则 1 3AB 1 3AC cos 3sinAP 由于APABAC 则 cos 33sin3 解得 131 sincos 262 131 sincos 262 所以 131131 2sincos2
5、sincos 262262 33135 sincossin 2 222262 因 此 的 最 大 值 为 故选 C 二 多项选择题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 在每小题给出的四个选项中 有多项 符合题目要求的 全部选对得 5 分 选对但不全的得 3 分 有选错的得 0 分 9 答案 BC 解析 对于 A 因为2ab 所以 2 3 2 0bbaabb b 故 A 错误 对于 B 可通过作差证明 正确 高三数学试题第 3 页共 11 页 对于 C 22 2 2 0 22 abaabba bb a abab 故 C 正确 对于 D 若 1211 2abab 成立 当10 2ab
6、 时 左边 右边 3 5 故 D 错误 所以 选 BC 10 答案 AC 解 析 对 A 取CD中 点F 连 接 MF BF 则 1 MFDA BFDE 由 11 1 2 ADEMFB MFAD 为定值 FBDE 为定值 由余弦定理 可得 222 2cosMBMFFBMF FBMFB 所以FB为定值 A 正确 若 B 正确 即 1 DEAC 由45AEDBEC 可得DECE 则 1 DEAEC 平面 所以 1 DEAE 而这与 11 DAAE 矛盾 故 B 错误 因为B是定点 所以M在以B为圆心 MB为半径的圆上 故 C 正确 取CD中点F 连接 MF BF 则 1 MFDA BFDE 由面面
7、平行的判定定理得 1 MBFADE平面平面 即有 1 MBADE平面 可得 D 错误 所以 答案为 AC 11 答案 BD解析 12 答案 AC 解析 00 1 x x 区间中点为 0 1 2 x 根据正弦曲线的对称性知 0 1 1 2 f x 故选项 A 正确 若 0 0 x 则 00 1 1 2 f xf x 即 1 sin 2 不妨取 6 此 sin 2 6 f xx 满足条件 但 1 1 3 f 为上的最大值 不满足条件 故选项 B 错 误 不妨令 0 5 2 6 xk 0 1 2 6 xk 两式相减得 2 3 即函数的周 期 2 3T 故 C 正确 区间的长度恰好为 673 个周期
8、当 00f 时 即k 高三数学试题第 4 页共 11 页 时 f x在开区间上零点个数至少为 故 D 错误 故正确的是 AC 三 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 其中第 15 题第一空 2 分 第二空 3 分 13 答案 660 解析 若甲小区 2 人 乙 丙 丁其中一小区 2 人 共有 3 3 2 4 2 6 ACC种 若甲小区 3 人 乙 丙 丁每小区 1 人 共有 3 3 3 6A C种 则不同的分配方案共有660 3 3 3 6 3 3 2 4 2 6 ACACC种 14 答案 5 3 6 解析 求导得 1 2sin0fxx 得 6 x 易得 max3 66
9、f xf min 22 f xf 又有题意知0 22 f 且 226 fff 由 此解得 的取值范围 15 答案 2 5 解析 抛物线 2 2 0 ypx p 的焦点为 0 1 F所以2 p 准线为1x 设过焦点的直线方程为1 myx 设 1 A x 1 y 2 B x 2 y 联立 xy myx 4 1 2 得044 2 myy 4 21 yy 又 4 BFAF 21 4yy 由 解得1 4 21 yy或1 4 21 yy 所以5 21 yyCD 所以三角形CDF的面积为552 2 1 故答案为5 16 答案 9 2 或 89 89 6 解析 如图 取 AC 中点 O 因为 PA PC 5
10、AB BC 所以ACPO AC O B 所以 AC 平面PO B 所以平面PO B 平面 ABC 易知O BP 即为 PB 与底面 ABC 所成的角 或补角 2 O B 3 O P 所以在O PB 中 222 2 22cos 3 PBPBO BP 因为 1 sin 3 O BP 当 2 2 cos 3 O BP 时 求得 PB 3 此时 PCB PAB 90 故 PB 为三棱锥 P ABC 外接球直径 9 2 V 高三数学试题第 5 页共 11 页 当 2 2 cos 3 O BP 时 求得 PB 3 1 延长BO 交外接球于 Q 则 BQ 为圆 O 的直径 则 QBP 的外接圆直径为球的直径
11、 由 9 89 3 22 3 1 222 3 1 22 cos2 22222 QBPBPBQBPBQPQ 球的 直径为89 sin 2 QBP PQ R 可求得 89 89 6 V 综上外接球的体积为 9 2 或 89 89 6 四 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 解 1 设CBD 因为 152 5 tan0 2255 2 又 故sin os 分c 2 52 54 555 43 cos2cos121 5 4 5 则sinABC sin2 2sin cos 2 ABC cos分2 sinsin2sin2 44 22437 2 sin2cos2 22510 5
12、5 A 分 故 2 由正弦定理 7 2 4 sin87 2 5 10 7 BCACBCAC BCAC Asin ABC 即所以分 2 CA CB CA CB CA CB 2 2 8 又28 所以8分2 ABAB AC 2 AB 5 4 sinsin2 5 2 10 ACAC CABC 所以4 又由 所以分得 18 解 方案一 选条件 1 由 3 22 1 nn aa 得 2 n a 是公差为 3 的等差数列 由 1 1a 得 1 2 1 a 高三数学试题第 6 页共 11 页 则 23 2 nan 又 0 n a 所以 23 nan 6 分 2 根据 1 nm a a a成等比数列 得到 2
13、1nm aa a 即3 232nm 则有 2 342mnn 因为 nN 且2 n 所以 2 342mnnN 当2n 时 min 6m 12 分 方案二 选条件 1 因为 2 11 390 nnnn aa aa 1 3 3 0 nnn aaa 因为 1 1a 所以 1 30 nn aa 则 n a 是等差数列 则 32 n an 6 分 2 要使得 1 nm a a a成等比数列 只需要 2 1nm aa a 即 2 32 32nm 则有 2 342mnn 因为 nN 且2 n 所以 2 342mnnN 当2n 时 min 6m 12 分 方案三 选条件 1 由 2 22 n Snn 得 11
14、232 n n a nn 6 分 2 要使得 1 nm a a a成等比数列 只需要 2 1nm aa a 即 2 23 23nm 则有 2 266mnn 因为 nN 且2 n 所以 2 266mnnN 当3n 时 min 6m 12 分 19 解 1 证明 因为 PEEB PEED EBEDE 所以PEEBCD 平面 2 分 又PEPEB 平面 所以PEBEBCD 平面平面 而BCEBCD 平面 BCEB 所以PBCPEB 平面平面 由 PEEB PMMB 知 EMPB 于是EMPBC 平面 又EMEMN 平面 所以平面 EMN 平面 PBC 5 分 2 假设存在点N满足题意 取E为原点 直
15、线 EB ED EP分别为 x y z轴 建立空间直角坐标系Exyz 不妨设2PEEB 显 然平面BEN的一个法向量为 1 0 0 1 n 7 分 设 02 BNmm 则 1 0 1 2 0 EMENm 高三数学试题第 7 页共 11 页 设平面EMN的法向量为 2 x y z n 则由 22 0EMEN nn 即 1 0 1 0 2 0 0 x y z mx y z 即 0 20 xz xmy 故可取 2 2 mm n 9 分 所以 12 12 22 12 0 0 1 2 cos 2424 mmm mm n n n n nn 依题意 2 6 6 24 m m 解得1 0 2 m 此时N为BC
16、的中点 综上知 存在点N 使得二面角BENM 的余弦值为 6 6 此时N为BC的中点 12 分 20 解 1 根据散点图可以判断 dx yce 更适宜作为平均产卵数 y 关于平均温度 x 的回归方程 类型 2 分 对 dx yce 两边取自然对数 得lnlnycdx 令ln ln zy ac bd 得zabx 因为 77 11 2 1 7 2 2 1 7 40 1820 7 0 272 147 7143 7 ii ii i ii ii i x zxz xx xxzz b xx 4 分 3 6120 272 27 4293 849azbx 所以 z 关于 x 的回归方程为 0 2723 849zx 所以 y 关于 x 的回归方程为 0 2723 849 x ye 6 分 2 i 由 5 332 1 f pCpp 得 32 5 1 3 5 fCpppp 因为0 1p 令 0fp 得350p 解得 3 0 5 p 所以 fp在 3 0 5 上单调递增 在 3 1 5 上单调递减 所以 fp有唯一的极大值为 3 5 f 也是最大值 高三数学试题第 8 页共 11 页 所以当 3 5 p 时 m
