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1、第7节 生活中的圆周运动学习目标1.知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源。2.知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能带来的危害。3.进一步理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用。自主学习1.火车转弯（1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由 力提供。（2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由 提供。火车实际行驶速度大于设计速度时，其转弯所需的向心力由 力提供。（3)若两轨间距为d，外轨比内轨高h，轨道转弯半径为R，则此处轨道的设计转弯速度为 。2.汽车过拱桥问题研究（1）汽车通过拱桥顶端时，向心力由 提供。
2、（2）汽车通过拱桥顶端时，向心加速度方向 ，所以汽车处于 （选填“超重”或“失重”)状态，车对桥的压力 车的重力。（3）若汽车质量为m,桥面半径为R，当车行驶的速度为v时，汽车对凸形桥面压力为 。3.航天器中的失重现象：在围绕地球运动的航天器中，由于物体所受的重力完全提供 ，物体处于完全 状态。4.离心运动（1）离心运动的定义： 。（2）离心运动的条件： 。自我检测图5-7-101.如图5-7-10所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（ ）A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B.在竖直方向汽车只受两个力：重
3、力和桥面的支持力C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力D.汽车对桥面的压力大于汽车的重力2.铁路在转弯处外轨略高于内轨的原因是（ ）减轻轮缘对外轨的挤压 减轻轮缘对内轨的挤压 火车按规定的速度转弯，外轨就不受轮缘的挤压 火车无论以多大速度转弯，内外轨都不受轮缘挤压 ABCD3.在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是（ )A以较小的速度驶过半径较大的桥B以较小的速度驶过半径较小的桥C以较大的速度驶过半径较大的桥D以较大的速度驶过半径较小的桥课内探究 一、铁路的弯道火车转弯图5-7-111.火车匀速直进模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，如图5-7-11所示。（1）火车受几个力作用?（2）这几个力的
4、关系如何?2.平直轨道火车转弯多媒体展示模拟平直轨道火车转弯情形，回答下列3个问题。（1）转弯与直进有何不同?（2）画出受力示意图，并结合运动情况分析各力的关系。（3）挤压的后果会怎样?应该如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明。3.火车的实际转弯轨道（1）火车的实际转弯轨道是怎样的，是如何设计轨道避免火车对轨道的侧压力的？（2）若两轨间距为d，外轨比内轨高h，轨道转弯半径为R，则此处轨道的设计转弯速度为多少？若火车速度与设计速度不同会怎样？例1火车以半径R=900 m转弯，火车质量为 kg，设计通过速度为30 m/s，火车轨距l=1.4
5、m，要使火车安全通过弯道，求两轨高度差h的大小。（较小时tan =sin ，g取10 ）拓展：汽车转弯试分析摩托车、自行车转弯时向心力的来源？例2汽车以半径R=30 m在水平轨道上转弯，汽车质量为 kg，速度为10 m/s。若轨道水平，求汽车转弯时与轨道的摩擦力至少多大？二、拱形桥1.凸形桥播放录像：交通工具（自行车、汽车等)过拱形桥。问题：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R。试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力。通过分析，你可以得出什么结论?拓展探究：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大。当汽车的速度大于这个速度时，会发生什
6、么现象?2.凹形桥问题：汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力情况。仍设汽车的质量为m，在凹形桥上以速度v行驶，桥面的圆弧半径为R。拓展结论：过拱桥（竖直面内圆周运动）汽车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。汽车对桥面的压力加速度 方向超重失 重状态最高点 =mg-m ( )/(R) mg竖直 向上超重 注意：若速度过快，汽车在凸形桥的顶端就会做平抛运动，汽车做平抛运动的临界速度v=。例3一辆质量m=2.0 t的小轿车，驶过半径R=90 m的一段圆弧形桥面，重力加速度g取10 。求：（1)若桥面为凹形，汽车以20 m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?（2)若桥面为凸形，汽车以10
7、 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?（3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？三、航天器中的失重现象假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力。试求座舱对航天员的支持力。此时飞船的速度多大?通过求解，你可以得出什么结论?例4在下面所介绍的各种情况中，哪种情况将出现超重现象（ ）荡秋千经过最低点的小孩 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器A.B.C.D.四、离心运动播放视频：体育比赛中的“链球”运动，运动员松手后，“链
8、球”马上飞了出去。1.做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因。离心运动： 。2.如果物体在做圆周运动的过程中受的合力突然变大，它会怎样运动呢?师生共同总结：物体做近心、圆周、离心运动的条件 图5-7-123.请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子。在这些例子中，离心运动是有益的还是有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?下面为几种常见的离心运动项目实验图原理图现象及结论洗衣机 脱水筒当水滴对衣物的附着力F不足以提供向心力时，即Fm r，水滴将做离心运动而离开衣物汽车在 水平路 面上转弯当最
9、大静摩擦力不足以提供向心力时，即 m ，汽车将做离心运动用离心机 把体温计 的水银甩 回玻璃 泡中当离心机快速旋转，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力时，水银柱做离心运动进入玻璃泡内例5杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m0.5 kg，绳长l=60 cm，求：（1)最高点水不流出的最小速率；（2)水在最高点速率v3 m/s时，水对桶底的压力。例6如图5-7-13所示，细绳一端系着一个质量为M=0.5 kg的物体，静止在水平面上；另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3 kg的物体。M的中点与圆孔的距离为0.2 m，并知M和水平面间的最大静摩擦力为
10、2 N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围内m会处于静止状态？（g取10 ）巩固练习图5-7-131.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图5-7-14所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则（ ）A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于D.这时铁轨对火车的支持力不等于2.汽车在半径为r的水平弯道上转弯，如果汽车与地面的动摩擦因数为，那么使汽车发生侧滑的最小速率是（ )A.B.C.D.交流讨论1.请同学们运用刚才的分析进一步讨论：实际的铁路上为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?2.有同学说：物体做离心运动是受到离心力作用，这种说法对吗？为什么？图5-7-14
