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1、第2节力的合成与分解受力分析1.某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用,在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力),该物体所受的合外力大小正确的是(D)A.图(甲)中物体所受的合外力大小等于4 NB.图(乙)中物体所受的合外力大小等于2 NC.图(丙)中物体所受的合外力等于0D.图(丁)中物体所受的合外力等于0解析:图(甲)中,先将F1与F3合成,然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N,选项A错误;图(乙)中,先将F1与F3正交分解,再合成,求得合力大小等于5 N,选项B错误;图(丙)中,可将F3正交分解,求得合力大小等于6 N,选项C错误;根据三角形定则,图(丁)中合力
2、等于0,选项D正确.2.如图所示,被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球.若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G,则G的两个分力的方向分别是图中的(B)A.1和4B.3和4C.2和4D.3和2解析:小球的重力产生两个效果,一是使绳子拉伸,二是使斜面受压,故应按这两个方向分解,分别是3和4,故B正确,A,C,D错误.3.如图(甲)所示,斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索,它们的一端都系在塔柱上.对于每一对钢索,它们的上端可以看成系在一起,即两根钢索对塔柱的拉力F1,F2作用在同一点,它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样,如图(乙)所示.这样,塔柱便能稳固地矗立在桥墩上,不会因
3、钢索的牵拉而发生倾斜,甚至倒下.如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布,如图(丙)所示,要保持塔柱所受的合力竖直向下,那么钢索AC,AB的拉力FAC,FAB应满足(B)A.FACFAB=11B.FACFAB=sin sin C.FACFAB=cos cos D.FACFAB=sin sin 解析:将AB,AC上的力分解,在水平方向上的合力应为零,有FACsin -FABsin =0,则FACFAB=sin sin ,选项B正确.4.如图,一个家用台灯静止放在桌面上,下列描述中正确的是(D)A.台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对平衡力B.台灯受到向左的摩擦力C.旋转点O对灯头的作用力沿
4、AB方向D.台灯底座所受合外力为零解析:根据相互作用力的特点,台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对相互作用力,故A错误;台灯静止在水平桌面上,对台灯进行受力分析,台灯受重力、桌面的支持力,若有摩擦力,则不可能处于平衡状态,故B错误;对灯头进行受力分析,灯头受重力与支持力,那么旋转点O对灯头的作用力沿竖直方向,故C错误;由于台灯底座处于静止状态,则所受合力一定为零,D正确.5.(2019广东深圳宝安调研)(多选)在举重比赛中,运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间,才能被裁判视为挺(或抓)举成功.如图所示,运动员在保持杠铃平衡时,关于两手握杆的下列说法正确的是(AD)A.两手间的距离越大
5、,运动员手臂用力越大,可能导致举重失败B.两手间的距离越大,运动员手臂用力越小,举重越容易成功C.两手间的距离越小,运动员手臂用力越小,举重越容易成功D.两手间的距离过小,杠铃不易保持平衡,可能导致举重失败解析:两手间的距离越大,运动员手臂用力越大,可能导致举重失败,选项A正确,B错误.在两手间的距离大于肩宽时,其距离越小,运动员手臂用力越小,但两手间距离小于肩宽时,其距离越小,运动员手臂用力越大,且两手间的距离过小,杠铃不易保持平衡,可能导致举重失败,选项C错误,D正确.6.如图所示,两梯形木块A,B叠放在水平地面上,A,B之间的接触面倾斜.A的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下
6、列说法正确的是(B)A.A,B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C.木块A一定受四个力作用D.木块B受到地面的摩擦力作用方向向右解析:由于A,B间接触面情况未知,若A,B接触面光滑,则A,B间可以没有摩擦力,A错误;对A受力分析可知,A一定受墙面向右的弹力、重力和B的支持力,因为A,B间可能没有摩擦力,所以A可能只受三个力,B正确,C错误;木块B受重力、推力、A对B的垂直于接触面的压力作用,若压力向右的分力等于F,则B可能不受摩擦力,D错误.7.(2019四川绵阳测试)(多选)两个共点力F1,F2大小不同、夹角恒定,它们的合力大小为F,则(AD)A.F1,F2同时增大一倍,F也增
7、大一倍B.F1,F2同时增大10 N,F也增大10 NC.F1增大10 N,F2减小10 N,F一定不变D.若F1,F2中的一个增大,F不一定增大解析:由于合力F=(为F1,F2的夹角),若F1,F2都变为原来的2倍,合力也一定变为原来的2倍,A正确;对于B,C两种情况,力的变化不是按比例增大或减小的,不能判断合力的变化情况,B,C错误;如图所示,若F2增大,可明显看出合力先减小后增大,所以D正确.8.(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是(AC)A.B.C.D.F解析:如图所示,因F2=FFsin 30,故F1的大小有两种
8、可能情况,由F=F,即F1的大小分别为Fcos 30-F和Fcos 30+F,即F1的大小分别为F和F,A,C两项正确.9.(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验,他将细绳的一端系在手指上,细绳的另一端系在直杆的A端,杆的左端顶在掌心上,组成一个“三角支架”.在杆的A端悬挂不同的重物,并保持静止.通过实验会感受到(ACD)A.细绳是被拉伸的,杆是被压缩的B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向AC.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向AD.所挂重物质量越大,细绳和杆对手的作用力也越大解析:重物所受重力的作用效果有两个,一是拉紧细绳,二是使杆压紧手掌,所以重力可分解为沿细绳方向的力F
9、1和垂直于掌心方向的力F2,如图所示,由三角函数得F1=,F2=Gtan ,故选项A,C,D正确.10.(多选)如图所示,两相同轻质硬杆OO1,OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O,O1,O2转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止,且O1,O2始终等高,则(BC)A.Ff变小B.Ff不变C.FN变大D.FN变小解析:以两轻质硬杆、重物M及两木块m整体为研究对象,受力分析如图(甲)所示,由平衡条件可知2Ff=(M+2m)g,故选项A错误,B正确;将绳的拉
10、力Mg分解为沿OO1,OO2方向的两个分力,如图(乙)所示,由于O1,O2等高,所以1=2,则F1=F2,当挡板间距离增大后,1,2增大,则F1,F2增大,将F1进行正交分解如图(丙)所示,则有FN=F1sin 1,随1,F1的增大,FN增大,故选项C正确,D错误.11.(2019河北保定模拟)如图所示,将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态.已知球半径为R,重为G,线长均为R.则每条细线上的张力大小为(B)A.2GB.GC.GD.G解析:由题图可知,O点与各球心的连线及各球心连线构成一个边长为2R的正四面体,如图(甲)所示(A,B,C为各球球心),O为ABC的中心,如
11、图(乙)所示,设OAO=,由几何关系知OA=R,由勾股定理得OO=R,对A处球受力分析有Fsin =G,又sin =,解得F=G,故只有B项正确.12.电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力,但只能在使用的装置中现场间接测量,不可能将金属绳取下后直接测量.某同学发明了一种能间接测量绳中张力的仪器,工作原理如图所示,将相距为L的两根较光滑支柱A,B固定在金属绳的同一侧,图中的小圆圈表示支柱的横截面,支柱A,B都垂直于纸面;在A,B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳,使绳在垂直于A,B的方向竖直向上发生一个偏移量d(dL),这时仪器显示金属绳对支柱C的作用力为F.如果偏移量d=10 mm,
12、作用力F=400 N,L=250 mm,试计算金属绳中张力FT的大小.解析:设支柱在C点时受两边金属绳的张力分别为FT1和FT2,BC与BC的夹角为,如图所示.依对称性有FT1=FT2=FT由力的合成有F=2FTsin 根据几何关系有sin =联立解得FT=,因dL,故FT=.将d=10 mm,F=400 N,L=250 mm代入解得FT=2.5103 N,即金属绳中的张力为2.5103 N.答案:2.5103 N13.如图所示,在光滑的水平杆上,穿着两个重均为2 N的球A,B,在两球之间夹着一弹簧,弹簧的劲度系数为10 N/m,用两条等长的线将球C与A,B相连,此时弹簧被压缩10 cm,两条线的夹角为60.求:(1)杆对A球的支持力为多大?(2)C球的重力为多大?解析:(1)对A球,受力分析如图所示,则在竖直方向上有FN=G+Fsin 60,在水平方向上有F弹=kx=Fcos 60=1 N.联立可得FN=(2+) N,F=2 N.(2)对C球受力分析可得2Fcos 30=GC,解得GC=2 N.答案:(1)(2+) N(2)2 N
