《2020年河北《试题研究》精讲本 河北中考数学考点研究 第一章 第三节 代数式与整式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北《试题研究》精讲本 河北中考数学考点研究 第一章 第三节 代数式与整式.ppt（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020河北数学 第一章数与式 第三节代数式与整式 必考 2 4道 3 13分 目录 玩转河北10年中考真题 考点特训营 核心素养提升 玩转河北10年中考真题 1 2018河北12题2分 用一根长为a 单位 cm 的铁丝 首尾相接围成一个正方形 要将它按图中的方式向外等距扩1 单位 cm 得到新的正方形 则这根铁丝需增加 A 4cmB 8cmC a 4 cmD a 8 cm B 第1题图 2 2013河北9题3分 如图 淇淇和嘉嘉做数学游戏 假设嘉嘉抽到牌的点数为x 淇淇猜中的结果应为y 则y 2B 3C 6D x 33 2013河北5题2分 若x 1 则 x 4 A 3B 3C 5D 5 B
2、 A 第2题图 4 2012河北11题3分 如图 两个正方形的面积分别为16 9 两阴影部分面积分别为a b a b 则 a b 等于 A 7B 6C 5D 45 2018河北18题3分 若a b互为相反数 则a2 b2 6 2014河北18题3分 若实数m n满足 m 2 n 2014 2 0 则m 1 n0 7 2012河北15题3分 已知y x 1 则 x y 2 y x 1的值为 8 2016河北18题3分 若mn m 3 则2mn 3m 5nm 10 A 第4题图 0 1 1 9 2018河北13题2分 若2n 2n 2n 2n 2 则n A 1B 2C 0D 10 2019河北6题
3、3分 小明总结了以下结论 a b c ab ac a b c ab ac b c a b a c a a 0 a b c a b a c a 0 其中一定成立的个数是 A 1B 2C 3D 4 A C 11 2018河北4题3分 将9 52变形正确的是 A 9 52 92 0 52B 9 52 10 0 5 10 0 5 C 9 52 102 2 10 0 5 0 52D 9 52 92 9 0 5 0 5212 2016河北2题3分 计算正确的是 A 5 0 0B x2 x3 x5C ab2 3 a2b5D 2a2 a 1 2a13 2015河北4题3分 下列计算中 正确的是 A 1 B 6
4、 107 6000000C 2a 2 2a2D a3 a2 a5 C D D 14 2011河北4题2分 下列计算中 正确的是 A 2x x 1B x x4 x5C 2x 3 6x3D x2y y x215 2017河北4题3分 A B D 16 2019河北17题3分 若7 2 7 1 70 7p 则p的值为 3 D B 17 2015河北21题10分 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程 随后用手掌捂住了一个二次三项式 形式如下 1 求所捂的二次三项式 2 若求所捂二次三项式的值 17 解 1 设所捂的二次三项式为A 则A x2 5x 1 3x 2分 x2 2x 1 4分 2 x2 2x
5、1 x 1 2 6分 x 1 x 1 当x 1时 原式 2 6 10分 18 2017河北22题9分 发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数 验证 1 1 2 02 12 22 32的结果是5的几倍 2 设五个连续整数的中间一个为n 写出它们的平方和 并说明是5的倍数 延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢 请写出理由 解 验证 1 1 2 02 12 22 32 1 0 1 4 9 15 5 3 结果是5的3倍 3分 2 n 2 2 n 1 2 n2 n 1 2 n 2 2 5分 化简得5n2 10 5 n2 2 n为整数 这五个连续整数的平方和是5的倍数 7分 延伸 余数是2 8分
6、 理由 设中间的整数为n n 1 2 n2 n 1 2 3n2 2 任意三个连续整数的平方和被3除余2 9分 19 2018河北20题8分 嘉淇准备完成题目 化简 发现系数 印刷不清楚 1 他把 猜成3 请你化简 3x2 6x 8 6x 5x2 2 2 他妈妈说 你猜错了 我看到该题标准答案的结果是常数 通过计算说明原题中 是几 19 解 1 原式 3x2 6x 8 6x 5x2 2 2分 3x2 5x2 6x 6x 8 2 4分 2x2 6 6分 2 设x2的系数为a 则原式 ax2 6x 8 6x 5x2 2 a 5 x2 6 结果是常数 x2的系数为0 7分 a 5 8分 20 2019
7、河北21题9分 已知 整式A n2 1 2 2n 2 整式B 0 尝试化简整式A 发现A B2 求整式B 联想由上可知 B2 n2 1 2 2n 2 当n 1时 n2 1 2n B为直角三角形的三边长 如图 填写下表中B的值 第20题图 解 尝试A n4 2n2 1 4n2 n4 2n2 1 3分 发现 A n4 2n2 1 n2 1 2 4分 又A B2 B 0 B n2 1 7分 联想勾股数组 17 8分 勾股数组 37 9分 拓展设问 分别计算得到的直角三角形的面积 答案 勾股数组 为8 15 17 S 8 15 60 勾股数组 为12 35 37 S 12 35 210 21 2013
8、河北4题2分 下列等式从左到右的变形 属于因式分解的是 A a x y ax ayB x2 2x 1 x x 2 1C x 1 x 3 x2 4x 3D x3 x x x 1 x 1 22 2011河北3题2分 下列分解因式正确的是 A a a3 a 1 a2 B 2a 4b 2 2 a 2b C a2 4 a 2 2D a2 2a 1 a 1 2 D D 23 因式分解 a4 8a2b2 16b4 24 因式分解 x2 2x 2 2 x2 2x 1 拓展训练 a 2b 2 a 2b 2 x 1 4 对接教材 人教 七上第二章P53 P76 八上第十四章P94 P125 冀教 七上第三 四章P
9、95 P144 七下第八章P68 P92 第十一章P141 P156 北师 七上第三章P77 P104 七下第一章P1 P36 八下第四章P91 P106 考点特训营 代数式 用运算符号连接数和字母组成的式子 单独一个数或一个表示数的字母也叫代数式 代数式求值 代数式 考点梳理 1 2 1 实质 合并同类项同类项 如3a与a 同类项 3a与a2 同类项 所有的常数项是同类项合并同类项法则 把同类项的 相加 字母和字母的指数保持 如3a a 当同类项的系数互为相反数时 合并后的结果为0 去括号法则 a b c a 即括号前是 号时 括号内各项均 a b c a 即括号前是 号时 括号内各项均 整
10、式的加减 整式 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项 是 不是 系数 不变 4a b c 不变号 b c 变号 同底数幂乘法 底数不变 指数相加 am an 如a3 a 2 同底数幂除法 am an a 0 幂的乘方 am n 积的乘方 ambn p 如 2a2b 3 ab 2 幂的运算 m n p为整数 整式 am n a 底数不变 指数相减 am n 底数不变 指数相乘 amn 各因式乘方的积 ampbnp 8a6b3 a2b2 单项式乘以单项式 把系数 相同字母的幂分别相乘 其余字母连同它们的指数作为积的一个因式 如 2x3y 3x2 2 3x3 2y 6x5y单项式乘以多项式 m
11、 a b 多项式乘以多项式 m n a b 乘法公式单项式除以单项式 把系数 同底数幂分别相除作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 如 3x 2y x 整式的乘除 整式 a b 2 满分技法 常见的变形有a2 b2 a b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab a b 2 a b 2 a b 2 a b 2 ma mb ma mb na nb a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 9xy 定义 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式 叫做多项式的因式分解 也叫做将多项式分解因式 其中每个整式都叫做多项式的因式基本
12、方法一般步骤 满分技法 1 检查因式分解是否彻底 2 结果必须为积的形式 提公因式法 ma mb mc 公式法 因式分解 整式 m a b c a b a b a b 2 一 列代数式练习1 1 一个数a的3倍与2的和 用代数式可表示为 2 某校购买价格a元的排球100个 则购买排球共花费 元 购买价格b元的篮球50个 则购买篮球共花费 元 购买两种球总共花费 元 3 一个长方形的周长为a 长为b 则长方形的宽为 4 某品牌汽车去年销售a辆 预计今年销售量增长15 那么今年可销售 辆 重难点突破 3a 2 100a 50b 100a 50b 1 15a 5 某商品标价x元 进价为400元 在商
13、场开展的促销活动中 该商品按8折销售获利 元 6 一个三位数 若个位数字为a 1 十位数字为a 百位数字为a 1 则这个三位数用含a的式子可表示为 7 门窗生产厂用不锈钢材料制造一个长方形窗户ABCD 中间的EF为共用边 相关数据 单位 米 如图所示 那么制造这个窗户所需不锈钢材料的总长是 米 练习1题图 0 8x 400 111a 99 4a 3b 二 代数式求值练习2若x 3y的值是2 则3 2x 6y的值是 A 5B 6C 7D 8练习3 2018威海 已知5x 3 5y 2 则52x 3y A B 1C D 练习4如果a2 2ab 5 2ab b2 1 那么代数式a2 b2的值 练习5 2019金华 当x 1 y 时 代数式x2 2xy y2的值是 C D 6 三 整式运算练习6 2018保定二模 下列计算正确的是 A a4 a3 1B a4 a3 a7C 2a3 4 8a12D a4 a3 a7 D 练习7 2019廊坊安次区二模 先化简 再求值 a b a b a 2b 2 其中a 2 b 1 解 原式 a2 b2 a2 4ab 4b2 a2 b2 a2 4ab 4b2 4ab 5b2 当a 2 b 1时 原式 4 2 1 5 1 2 13
