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1、2018年高考数学（通用）二轮填空题和解答题第6讲及解析一、填空题1已知两个集合A，B，其中Ax|x2x20，Bx|2axa3，且满足AB，则实数a的取值范围是_(，41，)_.解析Ax|x2x20x|1x2，则AB知，若B，则a32a，即a3；若B，则或得a4或1a3.a的取值范围是(，41，)2已知命题p：函数f(x)2ax2x1在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数yx2a在(0，)上是减函数若p(q)为真命题，则实数a的取值范围是_(1,2_.解析对于命题p，令f(0)f(1)0，则1(2a2)1；对于命题q，令2a2，故q对应的a的取值范围是(，2因为p(q)为真命题，所以实数a的
2、取值范围是(1,23(2015安徽高考)已知数列an是递增的等比数列，a1a49，a2a38，则数列an的前n项和等于_2n1_.解析则a1，a4可以看作一元二次方程x29x80的两根，故或又因为an是递增等比数列q2，Sn2n1.4(文)(2018湖南“三湘教育联盟”联考)在数列an中，a12，an1，则a10_.解析an1，3，即3，又a12，是首项为，公差为3的等差数列，27，a10.5(文)(2017郑州模拟)在地平面上有一旗杆OP(O在地面)，为了测得它的高度h，在地平面上取一基线AB，测得其长为20 m，在A处测得P点的仰角为30，在B处测得P点的仰角为45，又测得AOB30，则旗
3、杆的高h等于_20_m_.解析根据题意有PAO30，PBO45，AB20，AOh，BOh，在ABO中，利用余弦定理求得h20(m)6、(理)一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为_20()_海里/小时.解析根据题意可知NMS45，MNS180(4530)105S30|MN|10()v20()海里/小时二、解答题演算步骤)1、(文)(2017宁夏银川一中月考)已知命题p：关于x的不等式ax1(a0，且a1)的解集为x|x0，命题q：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为R
4、.若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围.解析若p为真命题，则0a；若q为假命题，则a.又pq为假命题，pq为真命题，即p和q有且仅有一个为真命题，当p真q假时，01.故实数a的取值范围为(0，(1，)2、(2018浙江温州模拟)已知函数f(x)4cosxcos(x)1.(1)求f()的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间解析(1)f()4coscos()14coscos14()12.(2)f(x)4cosxcos(x)14cosx(cosxsinx)12cos2xsin2x1sin2xcos2x2sin(2x)所以，f(x)的最小正周期为，当2k2x2k(kZ)时，f(x)单调递增，即f(x)的单调递增区间为k，k(kZ)3、(2017全国)记Sn为等比数列an的前n项和，已知S22，S36.(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn1，Sn，Sn2是否成等差数列解析(1)设an的公比为q由题设可得，解得q2，a12.故an的通项公式为an(2)n(2)由(1)可得Sn(1)n由于Sn2Sn1(1)n2(1)n2Sn，故Sn1，Sn，Sn2成等差数列
