《2019版高考数学（文科 课标版）一轮复习考点突破训练：第12章 第2讲 古典概型与几何概型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学（文科 课标版）一轮复习考点突破训练：第12章 第2讲 古典概型与几何概型（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲古典概型与几何概型考点1古典概型1.2018武汉市部分学校调研测试将一枚质地均匀的骰子投掷两次,得到的点数依次记为a和b,则方程ax2+bx+1=0有实数解的概率是()A.736B.12C.1936D.5182.2013新课标全国,3,5分文从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ()A.12B.13C.14D.163.从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为.4.同时掷两个骰子,向上点数不相同的概率为.考点2几何概型5.在长度为3米的线段上随机取两点,将其分成三条线段,则恰有两条线段的长度大于1米的概
2、率为()A.13B.23C.19D.596.在平面区域(x,y)|0x1,1y2内随机投入一点P,则点P的坐标(x,y)满足y2x的概率为()A.14B.12C.23D.347.如图12-2-1,在ABC中,B=60,C=45,高AD=3,在BAC内作射线AM交BC于点M,则BM1的概率为.图12-2-1考点3随机模拟8.在边长为2的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,用随机模拟方法来估计不规则图形的面积.若在正方形ABCD中随机产生了10 000个点,落在不规则图形M内的点数恰有2 000个,则在这次模拟中,不规则图形M的面积的估计值为.答案1.C投掷骰子两次,所得的点数a和b满足的关系为
3、1a6,aN*,1b6,bN*.a和b的组合有36种,若方程ax2+bx+1=0有实数解,则=b2-4a0,b24a.当b=1时,没有a符合条件;当b=2时,a可取1;当b=3时,a可取1,2;当b=4时,a可取1,2,3,4;当b=5时,a可取1,2,3,4,5,6;当b=6时,a可取1,2,3,4,5,6.满足条件的组合有19种,则方程ax2+bx+1=0有实数解的概率P=1936,故选C.2.B从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下6种情况:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).满足“取出的2个数之差的绝对值为2”的有(1,3),(2,4),故所求概率
4、P=26=13.故选B.3.35任取2个点的所有情况10种,所有距离不小于正方形边长的情况有6种,故所求概率P=610=35.4.56同时掷两个骰子一次,向上的点数共66=36(种)可能的结果,其中点数相同的结果共有6种,所以点数不同的概率P=1-666=56.5.A在长度为3米的线段的两端各取出1米,这样中间就有1米,在中间1米处随机取两点都能满足条件,所以恰有两条线段的长度大于1米的概率为13,故选A.6.A依题意作出图象,如图D 12-2-1,则P(y2x)=S阴影S正方形=1212112=14.故选A.图D 12-2-17.25由已知可得BD=1,BAD=30,BAC=75,因为点M在线段BC上,且满足BM1,所以BAMBAD,所以BM1的概率P=3075=25.8.45由几何概型的概率计算公式可知SMS正方形ABCD=2 00010 000=15,因为正方形的面积S正方形ABCD=22=4,所以SM=45.
