《（江苏专版）2019版高考数学一轮复习讲义： 第八章 复数讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专版）2019版高考数学一轮复习讲义： 第八章 复数讲义（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章复数命题探究考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.复数的有关概念及几何意义1.复数的概念2.复数的几何意义B2题5分2题5分填空题2.复数的运算复数的四则运算A3题5分填空题分析解读复数是江苏高考的必考内容,重点考查复数的四则运算和简单的几何意义,试题比较简单,只要掌握基本概念就能解决.五年高考考点一复数的有关概念及几何意义1.(2017课标全国文改编,2,5分)复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于第象限.答案三2.(2016天津,9,5分)i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=2,则z的实部为.答案13.(2016天津理,
2、9,5分)已知a,bR,i是虚数单位.若(1+i)(1-bi)=a,则ab的值为.答案24.(2015天津,9,5分)i是虚数单位,若复数(1-2i)(a+i)是纯虚数,则实数a的值为.答案-25.(2015重庆,11,5分)设复数a+bi(a,bR)的模为3,则(a+bi)(a-bi)=.答案36.(2015广东改编,2,5分)若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则z=.答案2-3i7.(2015湖北改编,1,5分)i为虚数单位,i607的共轭复数为.答案i8.(2014江苏,2,5分)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为.答案219.(2014江西改编,1,5分)
3、z是z的共轭复数,若z+z=2,(z-z)i=2(i为虚数单位),则z=.答案1-i10.(2013江苏,2,5分)设z=(2-i)2(i为虚数单位),则复数z的模为.答案511.(2013课标全国理改编,2,5分)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为.答案4512.(2013湖南理改编,1,5分)复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于第象限.答案二教师用书专用(1315)13.(2014重庆改编,1,5分)复平面内表示复数i(1-2i)的点位于第象限.答案一14.(2013北京理改编,2,5分)在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于第象限.答案四15.
4、(2013山东理改编,1,5分)复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位),则z的共轭复数z为.答案5-i考点二复数的运算1.(2017课标全国文改编,2,5分)(1+i)(2+i)=.答案1+3i2.(2017山东文改编,2,5分)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=.答案-2i3.(2017山东理改编,2,5分)已知aR,i是虚数单位.若z=a+3i,zz=4,则a=.答案1或-14.(2016四川改编,1,5分)设i为虚数单位,则复数(1+i)2=.答案2i5.(2016课标全国改编,2,5分)设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=.答案-
5、36.(2016课标全国理改编,2,5分)若z=1+2i,则4izz-1=.答案i7.(2016北京改编,2,5分)复数1+2i2-i=.答案i8.(2015江苏,3,5分)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为.答案59.(2015课标改编,1,5分)设复数z满足1+z1-z=i,则|z|=.答案110.(2015课标改编,2,5分)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=.答案011.(2015湖南改编,1,5分)已知(1-i)2z=1+i(i为虚数单位),则复数z=.答案-1-i12.(2015山东改编,2,5分)若复数z满足z1-i=i,其中i为虚数单位,
6、则z=.答案1-i13.(2015四川改编,2,5分)设i是虚数单位,则复数i3-2i=.答案i14.(2014山东改编,1,5分)已知a,bR,i是虚数单位,若a-i与2+bi互为共轭复数,则(a+bi)2=.答案3+4i15.(2014安徽改编,1,5分)设i是虚数单位,z表示复数z的共轭复数.若z=1+i,则zi+iz=.答案216.(2014课标改编,2,5分)(1+i)3(1-i)2=.答案-1-i17.(2014湖北改编,1,5分)i为虚数单位,1-i1+i2=.答案-118.(2013江西理改编,1,5分)已知集合M=1,2,zi,i为虚数单位,N=3,4,MN=4,则复数z=.
7、答案-4i19.(2013重庆理,11,5分)已知复数z=5i1+2i(i是虚数单位),则|z|=.答案5教师用书专用(2021)20.(2013天津理,9,5分)已知a,bR,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=.答案1+2i21.(2013安徽理改编,1,5分)设i是虚数单位,z是复数z的共轭复数.若zzi+2=2z,则z=.答案1+i三年模拟A组20162018年模拟基础题组考点一复数的有关概念及几何意义1.(2017江苏南京、盐城一模,2)设复数z满足z(1+i)=2,其中i为虚数单位,则z的虚部为.答案-12.(2017江苏泰州中学模拟,2)已知复数z满足(1+i
8、)z=-i(i为虚数单位),则z的模为.答案223.(2017江苏南京师范大学附中期中,2)若复数z满足zi=1+i(i为虚部单位),则z的共轭复数是.答案1+i4.(2017江苏南京第一次调研)若zC,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值为.答案35.(2016江苏南京、盐城一模,5)已知复数z=2+i1-i(i是虚数单位),则|z|=.答案1026.(苏教选22,三,3,3,变式)在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是.答案2+4i考点二复数的运算7.(2018江苏扬州中学月考)设(1+2i)2=a+bi(a,bR)
9、,其中i是虚数单位,则ab=.答案-128.(2017江苏南京高淳质检,1)若a+i1-i(i是虚数单位)是实数,则实数a的值是.答案-19.(2017江苏苏州调研,2)已知i是虚数单位,复数z的共轭复数为z,若2z=z+2-3i,则z=.答案2-iB组20162018年模拟提升题组(满分:20分时间:10分钟)一、填空题(每小题5分,共10分)1.(2018江苏海安高三阶段测试)已知复数z=a+3i(i为虚数单位,a0),若z2是纯虚数,则a的值为.答案32.(2017江苏南京溧水中学质检,7)已知复数z1=2+ai,z2=2-i,i是虚数单位,若|z1|z2|,则实数a的取值范围是.答案-
10、1a1二、解答题(共10分)3.(苏教选22,三,2,12,变式)复数z1=3a+5+(10-a2)i,z2=21-a+(2a-5)i,若z1+z2是实数,求实数a的值.解析z1+z2=3a+5+(a2-10)i+21-a+(2a-5)i=3a+5+21-a+(a2-10)+(2a-5)i=a-13(a+5)(a-1)+(a2+2a-15)i.z1+z2是实数,a2+2a-15=0,解得a=-5或a=3.又(a+5)(a-1)0,a-5且a1,故a=3.C组20162018年模拟方法题组方法1复数的几何意义1.(2016湖北武汉调研改编)若i为虚数单位,图中复平面内点Z表示复数z,则表示复数z1+i的点是.答案H2.ABC的三个顶点对应的复数分别为z1,z2,z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的点为ABC的心.答案外方法2求解有关复数方程的常用方法3.已知a,bR,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,那么p=,q=.答案-4;5
