《山东省泰安市新城实验中学八年级数学下册第七章第3节根号2是有理数吗导学案(无答案)(新版)青岛版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市新城实验中学八年级数学下册第七章第3节根号2是有理数吗导学案(无答案)(新版)青岛版.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 7 3 根 2 是有理数吗 一 学习目标 1 通过拼图活动 让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性 2 能判断给出的数是否为有理数 并能说出理由 3 通过回顾有理数的有关知识 能正确地进行推理和判断 识别某些数是否为有理数 训练他们的思维判断能力 二 探究新知 1 两个边长为1 的正方形剪一剪 拼一拼 设法得到一个大的正方形 2 回答几个问题 1 假设 拼成大正方形的边长为a 则 a 应满足什么条件呢 2 a 可能是整数吗 说说你的理由 3 a 可能是以2 为分母的分数吗 可能是以3 为分母的分数吗 4 a 可能是分数吗 总结 在等式2 2 a中 a 既 也 所以 a 不是 3 做一
2、做 1 在下图中 以直角三角形的斜边为边 的正方形的面积是多少 2 设该正方形的边长为b 则 b 应满足什么条件 3 b 是有理数吗 三 合作探究 1 把下面各数表示成小数 你发现了什么 2 3 5 4 9 5 45 8 11 2 3 1 共识 有理数总可以用小数表示 反过来 任何小数也都是有理数 总结 无限不循环小数叫做无理数 除了象上面的是无理数外 像我们熟悉的圆周率也是一个无限不循环小数 所以它也 是无理数 再如 相邻两个5之间 8 的个数逐次增1 也是无理数 四 交流展示 1 如图 正三角形ABC的边长为2 高为 h h 可能是整数吗 可能是分数吗 2 下图是由16 个边长为1 的小正
3、方形拼成的 任意连结这些小正方形的若干个顶点 可 得到一些线段 试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段 五 达标测试 1 面积为3 的正方形的边长 有理数 面积为4 的正方形的边长 有理数 填 是 或 不是 2 x 2 8 则 x 分数 整数 有理数 填 是 或 不是 3 判断下列说法是否正确 1 有限小数是有理数 2 无限小数都是无理数 3 3 无理数都是无限小数 4 有理数是有限小数 4 在 0 351 3 2 4 969696 6 751755175551 0 5 2333 5 411010010001 中 无理数的个数有 5 面积为6 的长方形 长是宽的2 倍 则宽
4、为 A 小数B 分数 C 无理数D 不能确定 6 面积为7 的正方形的边长 有理数 面积为144 的正方形的边长 有理数 填 是 或 不是 7 一个高为2 米 宽为1 米的大门 对角线大约是 米 精确到 0 01 8 下列数中是无理数的是 A 0 12 32B 2 C 0 D 7 22 9 下列说法中正确的是 A 不循环小数是无理数 B 分数不是有理数 C 有理数都是有限小数 D 3 1415926是有理数 10 下列语 句正确的是 A 3 787 88788878888 是无理数 B 无理数分正无理数 零 负无理数 C 无限小数不能化成分数 D 无限不循环小数是无理数 11 已知 在数 4 3 24 1 3 1416 3 2 0 4 2 1 2n 1 424224222 中 1 写出所有有理数 2 写出所有无理数 3 把这些数按由小到大的顺序排列起来 并用符号 连接 12 下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 4 14 3 3 4 0 57577 1010010001 0 相邻两个1 之间 0 的个数逐渐加1 趣味数学 把纯循环小数化成分数 并不象有限小数那样 用10 100 1000 等做分母 而要用 9 99 999 等这样的数做分母 其中 9 的个数等于一个循环节数字的个数 一 个循环节的数字所组成的数 就是这个分数的分子 六 重点纠错
