《山东省临沐县青云中学八年级数学下册第十九章矩形的性质学案(无答案)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沐县青云中学八年级数学下册第十九章矩形的性质学案(无答案)新人教版.pdf（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第十九章矩形的性质学案 一 学习目标 1 掌握矩形的概念和性质 理解矩形与平行四边形的区别与联系 2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3 渗透运动联系 从量变到质变的观点 二 重点 难点 1 重点 矩形的性质 2 难点 矩形的性质的灵活应用 三 课堂引入 1 展示生活中一些平行四边形的实际应用图片 推拉门 活动衣架 篱 笆 井架等 想 一想 这里面应用了平行四边形的什么性质 2 再次演示平行四边形的移动过程 当移动到一个角是直角时停止 让学生观察这是什么 图形 矩形定义 矩形是我们最常见的图形之一 例如书桌面 教科书的封面等都有矩形形象 探究 在一个平行四边形活动框架上 用两根橡
2、皮筋分别套在相对的两个顶点上 作出对 角线 拉动一对不相邻的顶点 改变平行四边形的形状 随着 的变化 两条对角线的长度分别是怎样变化的 当 是直角时 平行四边形变成矩形 此时它的其他内角是什么样的角 它的两条对 角线 的长度有什么关系 操作 思考 交流 归纳后得到矩形的性质有哪些 矩形性质1 矩形性质2 如图 在矩形ABCD 中 AC BD相交于点O 由性质2 有 AO BO CO DO 2 1 AC 2 1 BD 因此可 以得到直角三角形的一个性质 四 例习题分析 例 1 教材 P104例 1 已知 如图 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点O AOB 6 0 AB 4cm 求矩形对角线的长
3、 2 例 2 补充 已知 如图 矩形 ABCD AB长 8 cm 对 角线比 AD边长 4 cm 求 AD的长及点A到 BD的距离 AE的长 例 3 补充 已知 如图 矩形 ABCD 中 E是 BC上一点 DF AE于 F 若 AE BC 求证 CE EF 五 随堂练习 1 填空 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 2 已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30 则矩形两条对角线相交所得的四个角的 度数分别为 3 已知矩形的一条对角线长为10cm 两条对角线的一个交角为120 则矩形的边长分 别为 cm cm cm cm 2 选择 1 下列说法错误的是 A 矩形的对角线互相平分 B 矩形的对角
4、线相等 C 有一 个角是直角的四边形是矩形 D 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有 A 2 对 B 4 对 C 6 对 D 8对 3 已知 如图 O是矩形 ABCD 对角线的交点 AE平分 BAD AOD 120 求 AEO的度数 六 课后练习 1 选择 矩形的两条对角线的夹角为60 对角线长为15cm 较短边的长为 A 12cm B 10cm C 7 5cm D 5cm 2 在直角三角形ABC中 C 90 AB 2AC 求 A B的度数 3 已知 矩形ABCD中 BC 2AB E是 BC的中点 求证 EA ED 4 如图 矩形ABCD 中 AB 2BC 且 AB AE 求证 CBE的度数
