《2020届潮州市湘桥区中考数学一模试卷(有答案)（加精）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届潮州市湘桥区中考数学一模试卷(有答案)（加精）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、/广东省潮州市湘桥区中考数学一模试卷一、选择题：每小题3分，共30分1 3的相反数是（）A3B3CD2计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a23一个角的余角是30，则这个角的度数是（）A30B45C60D704点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5如图所示几何体的主视图是（）ABCD6今年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（）A47.56109元B0.47561011元C4.7561010元D4.756109元7一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无
2、法确定根的情况8有甲、乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球，甲袋中有两个红球，乙袋中有一个红球，一个白球，从两个袋中各摸出一个球，则两个球都是红球的概率是（）ABCD9如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC的长为（）A3B3.5C4.8D510如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）ABCD二、填空题：每小题4分，共24分11一元二次方程x22x8=0的解是12分解因式：2x22y2=13一个n边形的内角和是其外角和的2倍，则n=14下列式
3、子按一定规律排列：，则第10个式子是15如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形的周长为16如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BC=AC，把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留）三、解答题：每小题6分，共18分17计算：|3|2cos60+（）118解不等式组，并把该不等式组的解集表示在数轴上19如图，在ABC中，C=90（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，若BD平分CBA
4、，求A的度数四、解答题：每小题7分，共21分20居民区有“广场舞”引起媒体关注，潮州电视台为此进行过专访报道小林想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A非常赞同；B赞同但要有时间限制；C无所谓；D不赞同并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图1和图2补充完整；（3）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人21近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后，决定购进空气净化器进行
5、销售，现有甲、乙两种空气净化器可供选择（1）若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？（2）在（1）的条件下，该商场准备用18000元来购买甲、乙两种空气净化器中的一种，已知该商场在出售空气净化器时，每台甲种空气净化器的售价为1400元，每台乙种空气净化器的售价为1800元，该商场选用哪种空气净化器能获得更大利润？22如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F（1）求证：ABFECF；（2）若AFC=2D
6、，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形五、解答题：每小题9分，共27分23如图，已知反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于A（4，1）、B（2，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出在第一象限内一次函数大于反比例函数的值的x的取值范围；（3）若点D的坐标为（1，0），求ACD的面积24如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦，过点B作BCAD，交O于点C，连接AC，过点C作CDAB，交AD于点D，连接AO并延长AO交BC于点M，交于点E，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1）求证：BAP=CAP；（2）判断直线PC与O的位置关
7、系，并说明理由；（3）若AB=9，BC=6，求PC的长25如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，点O是AB的中点，点P在AB的延长线上，且BP=3一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，如图（2）以EF为边作等边EFG，使EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧设运动的时间为t秒（t0）（1）如图（3），当等边EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；（2）如图（4），当等边EFG的顶点G恰好落在
8、CD边上时，求运动时间t的值；（3）在整个运动过程中，设等边EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S，请求出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量，的取值范围广东省潮州市湘桥区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分13的相反数是（）A3B3CD【考点】相反数【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，据此解答即可【解答】解：根据相反数的含义，可得3的相反数是：3故选：A【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”
9、2计算（a2）3的结果是（）Aa5Ba6Ca8D3a2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案【解答】解：（a2）3=a6故选：B【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键3一个角的余角是30，则这个角的度数是（）A30B45C60D70【考点】余角和补角【分析】根据余角的概念：若两个角的和为90，则这两个角互余计算即可【解答】解：一个角的余角是30，这个角的度数是9030=60，故选：C【点评】本题考查的是余角的概念，掌握若两个角的和为90，则这两个角互余是解题的关键4点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D
10、第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可【解答】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限故选：A【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负5如图所示几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】计算题【分析】从正面看几何体即可确定出主视图【解答】解：几何体的主视图为故选C【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图6今年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（
11、）A47.56109元B0.47561011元C4.7561010元D4.756109元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将475.6亿元用科学记数法表示为：4.7561010故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A有两个不相
12、等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定根的情况【考点】根的判别式【分析】求出的值即可判断【解答】解：一元二次方程x2+x+=0中，=141=0，原方程由两个相等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根8有甲、乙两个不透明的袋子中装着只有颜色不同的小球，甲袋中有两个红球，乙袋中有一个红球，一个白球，从两个袋中各摸出一个球，则两个球都是红球的概率是（）ABCD【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个球都是
13、红球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有4种等可能的结果，两个球都是红球的有2种情况，两个球都是红球的概率是： =故选A【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC的长为（）A3B3.5C4.8D5【考点】解直角三角形【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中解题根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC【解答】解：在RtABC中，cosB=，sinB=，tanB=在RtABD中AD=3，AB=在RtABC中，tanB=，AC=，故选D【点评】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系10如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【专题】动点型【分析】点E在运动过程中，AEEF是保持不变的，则可以证出ABEECF，通过边的比值计算得出y与x的函数关系式为二次函数，从而确定了选项在C、D中产生，再通过配方法得出顶点坐标就能得到答案【解答】解：AEEF，AEB+FCE=90四边形ABCD是正方形，B
