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1、/天津市和平区中考数学模拟试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）16的绝对值的倒数等于（）A6BCD62世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A7.6108B0.76109C7.6108D0.761093下列运算正确的是（）A5（a1）=5a+1Ba2+a2=a4C3a32a2=6a6D（a2）3=a64如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A32B58C68D605下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）
2、Ax2+1=0Bx23x+1=0Cx22x+1=0Dx2x+1=06正八边形的每个内角的度数是（）A144B140C135D1207如图，已知点A，B，C在O上，且BAC=25，则OCB的度数是（）A70B65C55D508如图，已知直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD9如图，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，则以下结论错误的是（）AAP=PNBNQ=QDC四边形PQNM是矩形DABN是等边三角形10如图，边长为6的大
3、正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A16B17C18D1911二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则化简二次根式+的结果是（）Aa+bBabC2bcD2b+c12如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，AE平分BED，PEAE交BC于点P，连接PA，以下四个结论：BE平分AEC；PABE；AD=AB；PB=2PC则正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13函数y=中自变量x的取值范围是14计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=15将分别标有数字0，1，2，3的司长卡片背面朝上洗
4、匀后，抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回，则所得的两位数恰好是奇数的概率等于16如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OEAC交AB于E若BC=8，AOE的面积为20，则sinBOE的值为17如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是18如图，已知扇形OAB与扇形OCD是同心圆，OA=R，OC=r（1）若R=8，r=6，圆心角度数为60，则环形面积为；（2）请在原图中以O为圆心，以r为半径，将环形面积分成面积相等的两个环形，（尺规作图），并将
5、作图步骤进行简单的描述三、解答题（共7小题，满分64分）19解不等式组，并写出它的非负整数解20我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，一共调査了名同学，其中C类女生有名；（2）将下面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位
6、男生、一位女生的概率21如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AC上，O经过B，D两点，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若AB=6，sinBAC=，求BE的长22某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元已知绿茶成本50元/千克，在第一个月的试销时间内发现，销量w（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：w=2x+240（1）设该绿茶的月销售利润为y（元），求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？（销售利润=单价销售量成本投资）（2）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受
7、物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？23如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，1.732）24如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：|OA2|+（OC6）2=0（1）求A、B、C三点的坐标（2）把ABC沿AC对折，点B落在点B1处，AB1与x轴交于点D，求直线BB1的解析式
8、（3）在直线AC上是否存在点P使PB1+PD的值最小？若存在，请找出点P的位置，并求出PB1+PD的最小值；若不存在，请说明理由（4）在直线AC上是否存在点P使|PDPB|的值最大？若存在，请找出点P的位置，并求出|PDPB|最大值25如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y=x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；（3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标天津市和
9、平区中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）16的绝对值的倒数等于（）A6BCD6【考点】绝对值；倒数【分析】先根据绝对值的定义求出6的绝对值，再根据倒数的定义解答即可【解答】解：6的绝对值是|6|=6，6的绝对值的倒数等于故选B2世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A7.6108B0.76109C7.6108D0.76109【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较
10、大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6108，故选：C3下列运算正确的是（）A5（a1）=5a+1Ba2+a2=a4C3a32a2=6a6D（a2）3=a6【考点】单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】根据乘法分配律；合并同类项系数相加字母及指数不变；系数乘系数，同底数幂的乘法底数不变指数相加；积的乘方等于乘方的积，可得答案【解答】解：A、5（a1）=5a+5，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数乘系数，同底数幂
11、的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32，那么2的度数是（）A32B58C68D60【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答【解答】解：根据题意可知，2=3，1+2=90，2=901=58故选：B5下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）Ax2+1=0Bx23x+1=0Cx22x+1=0Dx2x+1=0【考点】根的判别式【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算的值，逐一进行判断即可【解答】解：A、=40，方程没有实数根；B、=94
12、=50，方程有两个不相等的实数根；C、=44=0，方程有两个相等实数根；D、=14=30，方程没有实数根故选：B6正八边形的每个内角的度数是（）A144B140C135D120【考点】多边形内角与外角【分析】根据n边形的外角和为360得到正八边形的每个外角的度数=45，然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角=18045=135【解答】解：正八边形的外角和为360，正八边形的每个外角的度数=45，正八边形的每个内角=18045=135故选C7如图，已知点A，B，C在O上，且BAC=25，则OCB的度数是（）A70B65C55D50【考点】圆周角定理【分析】首先连接OB，由圆周角定理可求得B
13、OC的度数，然后由等腰三角形的性质，求得答案【解答】解：连接OB，OB=OC，BOC=2BAC=225=50，OCB=OBC=65故选B8如图，已知直线y1=x+b与y2=kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】观察函数图象得到当x1时，函数y1=x+b的图象都在y2=kx1的图象下方，所以不等式x+bkx1的解集为x1，然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断【解答】解：根据题意得当x1时，y1y2，所以不等式x+bkx1的解集为x1故选D9如图，M，N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，则以下结论错误的是（）AAP=PNBNQ=QDC四边形PQNM是矩形DABN是等边三角形【考点】平行四边形的性质；等边三角形的判定；矩形的判定【分析】连接MN，由平行四边形的性质得出AD=BC，ADBC，再证出AM=AD，BN=BC，得出AMBN，AM=BN，证出四边形ABNM是平行四边形，即可得出AP=PN
