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1、/陕西省西安市碑林区中考数学七模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1的倒数等于（）ABC2D22在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（）ABCD3下面计算正确的是（）A6b5b=1B2m+3m2=5m3C（cd）=c+dD2（ab）=2ab4如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=29，则BED的度数是（）A18B29C58D385不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD6如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=30，AB=4，则CD的长为（）A2B6C4D37如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与
2、D点重合，AB交CD于点E，若AD=3，则AEC的面积为（）A12B4C3D68如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，3），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A（1，1）B（0，1）C（3，1）D（3，0）9如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P则tanAPD的值是（）A2B1C0.5D2.510在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（1，0），C（0，2），D（3，4），求过其中三个点的抛物线的顶点坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）二、填空题（共1小题，每小题3分，计12分
3、）11因式分解：a39ab2=请从12,13两个小题中任选一个作答，若多选，则按第12题计分12如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，交DB的延长线于点F，则DFA=13在RtABC中，C=90，AC=5.3，BC=2.8，则A的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到0.1）14设A（x1，y1），B（x2，y2）为双曲线y=图象上的点，若x1x2时y1y2，则点B（x2，y2）在第象限15如图，在RtABO中，AOB=90，AO+BO=5，延长AO到C，使OC=3，延长BO到D，使OD=4，连接BC、CD、DA，则四边形ABCD面积的最大值为三、解答题（共11小题，计78分）16计算：17
4、解方程：18如图，已知矩形ABCD，分别在边AD，BC上找一点E和F，使四边形DEBF是菱形19为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请将条形图补充完整；（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？20如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，分别以直角边AC和斜边AB向外作等边ACD、等边ABE，过点E，作EFAB，垂足为F，连结DF求证：AE=DF21某中学教学楼
5、的后面靠近一座山坡，坡面下是一块草地，如图所示，BCAD，斜坡AB=160米，坡度i=：1，为防止山体滑坡，保障学生安全，学校决定不仅加固教学楼，还对山坡进行改造，当坡角不超过45时可保证山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC进到E处，问BE至少是多少米？（结果保留根号）22如图，某公司组织员工假期去旅游，租用了一辆耗油量为每百公里约为25L的大巴车，大巴车出发前油箱有油100L，大巴车的平均速度为80km/h，行驶若干小时后，由于害怕油箱中的油不够，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶h后加油，中途加油
6、L；（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间x的函数解析式；（3）若当油箱中剩余油量为10L时，油量表报警，提示需要加油，大巴车不再继续行驶，则该车最远能跑多远？此时，大巴车从出发到现在已经跑了多长时间？23如图是一个被平均分成6等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为x，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为y（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）（1）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；（2）用树状图或列表法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率24如图，在ABC中，以AC为直径的O交BC于D，过C作O的切线
7、，交AB的延长线于P，PCB=BAC（1）求证：AB=AC；（2）若sinBAC=，求tanPCB的值25如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x22x3的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点在原点右侧，与y轴交于C点，点P是x轴下方的抛物线上的一动点（1）求A、B、C三点坐标；（2）当点P运动到什么位置时，CPAB，且AC=BP，直接写出此时P点的坐标：P（，）（3）连接PO、PC，并把抛物线沿CO翻折，此时，可得到四边形POPC，那么，是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由26阅读理解如图1，在ABC中，当DEBC时可以得到三组
8、成比例线段：；反之，当对应线段成比例时也可以推出DEBC理解运用三角形的内接四边形是指顶点在三角形各边上的四边形（1）如图2，已知矩形DEFG是ABC的一个内接矩形，将矩形DEFG延CB方向向左平移得矩形PBQH，其中顶点D、E、F、G的对应点分别为F、B、Q、H，在图2中画出平移后的图形；（2）在（1）所得图形中，连接CH并延长交BP的延长线于点R，连接AR，求证：ARBC；综合实践（3）如图3，某个区有一块三角形空地，已知ABC空地的边AB=400米、BC=600米，ABC=45；准备在ABC内建设一个内接矩形广场DEFG（点E、F在边BC上，点D、G分别在边AB和AC上），三角形其余部分
9、进行植被绿化，按要求欲使矩形DEFG的对角线EG最短，请在备用图中画出使对角线EG最短的矩形？并求出对角线EG最短距离（不要求证明）陕西省西安市碑林区中考数学七模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1的倒数等于（）ABC2D2【考点】倒数【专题】常规题型【分析】根据倒数定义可知，的倒数是2【解答】解：的倒数是2故选：C【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图
10、形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念解答即可【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选B【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3下面计算正确的是（）A6b5b=1B2m+3m2=5m3C（cd）=c+dD2（ab）=2ab【考点】整式的加减【分析】根据合并同类项得法则进行计算即可【解
11、答】解：A、6b5b=b，故A错误；B、2m+3m2，不能合并，故B错误；C、（cd）=c+d，故C正确；D、2（ab）=2a2b，故D错误；故选C【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项是解题的关键4如图，已知ABCD，BC平分ABE，C=29，则BED的度数是（）A18B29C58D38【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到ABC=C=29，再根据角平分线的定义得到ABC=EBC=29，然后利用三角形外角性质计算即可【解答】解：ABCD，ABC=C=29，又BC平分ABE，ABC=EBC=29，BED=C+EBC=29+29=58故选C【点评】本题考查了平行线的性质：
12、两直线平行，内错角相等也考查了三角形外角性质以及角平分线的定义5不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组得解集为：x2在数轴上表示为：故选A【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键6如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=30，AB=4，则CD的长为（）A2B6C4D3【考点】垂径定理；勾股定理【分析】根据垂径定理和勾股定理即可得到结论【解答】解：连接OC，如图所示：则BOC=2A=6
13、0，ABCD，AB=4，OE=OC=，CE=3，CD=2CE=6故选B【点评】本题考查了垂径定理、圆周角定理以及三角函数；熟练掌握圆周角定理，由垂径定理求出CE是解决问题的关键7如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E，若AD=3，则AEC的面积为（）A12B4C3D6【考点】旋转的性质；矩形的性质【分析】根据旋转后AC的中点恰好与D点重合，利用旋转的性质得到直角三角形ACD中，ACD=30，再由旋转后矩形与已知矩形全等及矩形的性质得到DAE为30，进而得到EAC=ECA，利用等角对等边得到AE=CE，根据正切的概念求出CD，确定出EC的长，即可求出三角形AEC面积【解答】解：由旋转的性质可知：AC=AC，D为AC的中点，AD=AC，ABCD是矩形，ADCD，ACD=30，ABCD，CAB=30，CAB=CAB=30，EAC=30，AE=EC，DE=AE=CE，CE=2DE，CD=AD=3，EC=2，AEC的面积=ECAD=3，故选：C【点评】本题考查了旋转的性质、矩形的性质、特殊角的三角函数，三角形面积计算等知识点，清楚旋转的“不变”特性是解答的关键8如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立
