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1、/陕西省西安市碑林区中考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的绝对值是（）ABCD2（3分）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）A3x2+4x2=7x4B（x2）4=x8Cx6x3=x2D2x33x3=6x34（3分）如图，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的顶点D在边AB上，DEAB若B为锐角，BCDF，则B的大小为（）A30B45C60D755（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0
2、6（3分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是（）A12B36C24D607（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx38（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D249（3分）如图，在ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则tanBCE值为（）A1.5B2C3D3.510（3分）已知二次函数y=x2bx+1（1b1），在b从1变化到1的过程中，它所对
3、应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（）A先往左上方移动，再往左下方移动B先往左下方移动，再往左上方移动C先往右上方移动，再往右下方移动D先往右下方移动，再往右上方移动二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）11（3分）不等式1的解是 12（3分）一个n边形的每个内角都等于140，则n= 13如果3sin=+1，则= （精确到0.1度）14（3分）如图，反比例函数y=的图象与矩形AOBC的边AC交于E，且AE=2CE，与另一边BC交于点D，连接DE，若SCED=1，则k的值为 15（3分）如图，点C和点D在以O为圆心、AB为直径的半圆上，且COD=90，AD与
4、BC交于点P，若AB=2，则APB面积的最大值是 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）16（5分）计算：（）1+（3.14）0|17（5分）化简：（x1）18（5分）如图，RtABC中，C=90，用直尺和圆规在边BC上找一点D，使D到AB的距离等于CD（保留作图痕迹，不写作法）19（5分）某校学生数学兴趣小组为了解本校同学对上课外补习班的态度，在学校抽取了部分同学进行了问卷调查，调查分别为“A非常赞同”、“B赞同”、“C无所谓”、“D不赞同”等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：（1）请补全条形统计图（2）持“不赞同”态度的学生人数的百
5、分比所占扇形的圆心角为 度（3）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和20（7分）如图，点E为正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，且EBF是等腰直角三角形，其中EBF=90，连接CE、CF求证：CEEF21（7分）如图，数学课外小组的同学欲测量校内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知点A到水平地面的距离AB为4米台阶AC坡度为1：，且B、C、E三点在同一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）22（7分）为
6、发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客门票定价为50元/人，非节假日打折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票；超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打折售票设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元），y1，y2与x之间的函数图象如图所示（1）求y1，y2与x之间的函数关系式（2）某旅行社导游小王于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？23（7分）某游乐场设计了一种“守株待兔”游戏游戏设
7、计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的，并且规定：玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入，如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值6元小兔玩具，否则应付费4元（1）问游玩者得到小兔玩具的机会有多大？（2）假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？24（8分）如图，点D是ABC中AB边上一点，以AD为直径的O与BC相切于点C，连接CD（1）求证：BCD=A（2）若O的半径为3，tanBCD=，求BC的长度25（10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点A的坐标为（3，0），顶
8、点D的坐标为（1，4）（1）求该抛物线的表达式（2）求B、C两点的坐标（3）连接AD、AC、CD、BC，在y轴上是否存在点M，使得以M、B、C为顶点的三角形与ACD相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由26（12分）小明与小颖在做关于两个边长和为定值的动态等边三角形的研究已知线段AB=12，M是线段AB上的任意一点分别以AM、BM为边在AB的上方作出等边三角形AMC和等边三角形BMD，连接CD（1）如图，若M为AB的中点时，则四边形ABDC的面积为 （2）如图，试确定一点M，使线段CD取最小值，并求出这个最小值（3）如图，设CD的中点为O，在M从点A运动到点B的过程中，OAB的周
9、长是否存在最小值？如果存在，请求出最小周长和点O从最初位置运动到此时所经过的路径长；若不存在，请说明理由陕西省西安市碑林区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）的绝对值是（）ABCD【解答】解：的绝对值是，故选：C2（3分）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（）ABCD【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形，最左边有一个正方形，中间没有没有正方形故选：B3（3分）下列运算正确的是（）A3x2+4x2=7x4B（x2）4=x8Cx6x3=x2D2x33x3=6x3【解答】解：3x2+4x2=
10、7x2，故选项A错误，（x2）4=x8，故选项B正确，x6x3=x3，故选项C错误，2x33x3=6x6，故选项D错误，故选：B4（3分）如图，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的顶点D在边AB上，DEAB若B为锐角，BCDF，则B的大小为（）A30B45C60D75【解答】解：DEAB，ADE=90，FDE=30，ADF=9030=60，BCDF，B=ADF=60，故选：C5（3分）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0【解答】解：A、m0，n0，A、B两点在同一象限，故A错误；B、m
11、0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故B错误；C、m0，n0，A、B两点不在同一个正比例函数，故C错误；D、m0，n0，A、B两点在同一个正比例函数的不同象限，故D正确故选：D6（3分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是（）A12B 36C24D60【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ACBD，OA=OC=AC=6，OB=OD=BD，OB=，BD=2OB=2，菱形ABCD的面积=ACBD=12=12，故选：A7（3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx3【解答
12、】解：将点A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，点A的坐标为（，3），由图可知，不等式2xax+4的解集为x故选：A8（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D24【解答】解：如图，设对角线相交于点O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故选：A9（3分）如图，在ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则tanBCE值为（）A1.5B2C3D3.
13、5【解答】解：连接AD，如图所示：以AB为直径的O与BC交于点D，AEB=ADB=90，即ADBC，AB=AC，BD=CD，OA=OB，ODAC，BM=EM，CE=2MD=4，AE=ACCE=6，BE=8，tanBCE=2，故选：B10（3分）已知二次函数y=x2bx+1（1b1），在b从1变化到1的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（）A先往左上方移动，再往左下方移动B先往左下方移动，再往左上方移动C先往右上方移动，再往右下方移动D先往右下方移动，再往右上方移动【解答】解：y=x2bx+1=（x）2+，所以顶点是（，），根据b的值的变化和抛物线顶点位置的变化，按照“左加右减，上加下减”的规律，抛物线的移动方向是先往右上方移动，再往右下方移动故选C二、填空题（共5小题，每小题3分，满分12分）11（3分）不等式1的解是x5【解答】解：去分母，得：3（x+1）2（2x+2）6，去括号，得：3x+34x+46，移项，得：3x4x463，合并同类项，得：x5，系数化为1，得：x5，故答案为：x5
