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1、/江苏省无锡市宜兴XX学校中考数学三模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把相应的选项标号填写在答题卡上相应的位置）12的绝对值是（）A2B2CD2计算（x）2x3所得的结果是（）Ax5Bx5Cx6Dx63下列图案不是轴对称图形的是（）ABCD4方程2x1=3x+2的解为（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=35二次函数y=x2+2x5有（）A最大值5B最小值5C最大值6D最小值66若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 （）A12B21C24D427如图是由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图变到图，则（）A
2、主视图改变，俯视图改变B主视图不变，俯视图改变C主视图不变，俯视图不变D主视图改变，俯视图不变8象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A（3，3）B（3，2）C（0，3）D（1，3）9手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：工序时间模型打磨（A组）组装（B组）模型甲9分钟5分钟模型乙6分钟11分钟则这两个模型都制作完成所需的
3、最短时间为（）A20分钟B22分钟C26分钟D31分钟10如图，四边形的两条对角线AC、BD所成的锐角为45，当AC+BD=18时，四边形ABCD的面积最大值是（）A B19C D21二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡相应的位置上）11分解因式：x216=12函数中自变量x的取值范围是13今年清明假期全国铁路发送旅客约41000000人次，将41000000用科学记数法表示为14一次函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标为15命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）16如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD
4、边中点，OH=8，则菱形ABCD的周长等于17如图，三个全等的小矩形沿“横竖横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于18如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为三、解答题：（本大题共10小题，共84分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）19计算与化简：（1）tan60（a2+1）0+|9|（2）20解方程与不等式组：（1）解方程组（2）解不等式组21如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE=OF（1）求证：BOEDOF
5、；（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由22如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）23国家规定体质健康状况分为优秀、良好、合格和不合格四种等级为了了解某地区10000名初中学生的体质健康状况，某校数学兴趣小组从该地区七、八、九年级随机抽取了共500名学生数据进行整理分析，他们对其中体质健康为优秀的人数做了以下分析：（1）写出本次随机抽取的七年级人数m=；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查的结果，估
6、计该地区10000名初中学生体质健康状况为优秀的人数24甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和若干个蓝球从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍（1）求乙盒中蓝球的个数；（2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率25无锡某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于
7、450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？26在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0（1）如图1，O的半径为2，点A（0，1），B（4，3），则d（A，O）=，d（B，O）=已知直线l：y=与O的密距d（l，O）=，求b的值（2）如图2，C为x轴正半轴上一点，C的半径为1，直线y=与x
8、轴交于点D，与y轴交于点E，线段DE与C的密距d（DE，C）请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围27如图，已知抛物线y=x2+mx+n与x轴相交于点A、B两点，过点B的直线y=x+b交抛物线于另一点C（5，6），点D是线段BC上的一个动点（点D与点B、C不重合），作DEAC，交该抛物线于点E，（1）求m，n，b的值；（2）求tanACB；（3）探究在点D运动过程中，是否存在DEA=45？若存在，则求此时线段AE的长；若不存在，请说明理由28如图1，已知点A（0，3）和x轴上的动点C（m，0），AOB和BCD都是等边三角形（1）在C点运动的过程中，始终有两点的距离等于OC的长度，请将它找出来，并
9、说明理由（2）如图2，将BCD沿CD翻折得ECD，当点C在x轴上运动时，设点E（x，y），请你用m来表示点E的坐标并求出点E运动时所在图象的解析式（3）在C点运动的过程中，当m时，直接写出ABD是等腰三角形时E点的坐标江苏省无锡市宜兴XX学校中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把相应的选项标号填写在答题卡上相应的位置）12的绝对值是（）A2B2CD【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：2的绝对值是2，即|2|=2故选：A2计算（x）2x3所得的结果是（）Ax5Bx5C
10、x6Dx6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案【解答】解：（x）2x3=x2x3=x5故选A3下列图案不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选D4方程2x1=3x+2的解为（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3【考点】解一元一次方程【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求
11、出解【解答】解：方程2x1=3x+2，移项得：2x3x=2+1，合并得：x=3解得：x=3，故选D5二次函数y=x2+2x5有（）A最大值5B最小值5C最大值6D最小值6【考点】二次函数的最值【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后根据二次函数最值问题解答即可【解答】解：y=x2+2x5=（x+1）26，a=10，当x=1时，二次函数由最小值6故选D6若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 （）A12B21C24D42【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2，把相应数值代入即可求解【解答】解：圆锥的侧面积=2342=12故选A7如图是由6个相同的小正方体搭
12、成的立体图形，若由图变到图，则（）A主视图改变，俯视图改变B主视图不变，俯视图改变C主视图不变，俯视图不变D主视图改变，俯视图不变【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的图形，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形，分别画出两个图形的主视图和俯视图可直接得到答案【解答】解：如图所示：，根据图形可得主视图不变，俯视图改变，故选：B8象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A（3，3）B（3，2）C（0，3）D（1，
13、3）【考点】坐标确定位置【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故选：D9手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：工序时间模型打磨（A组）组装（B组）模型甲9分钟5分钟模型乙6分钟11分钟则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（）A20分钟B22分钟C26分钟D31分钟【考点】推理与论证【分析】分两种情况，当A组先打磨模型甲共需26分钟当A组先打磨模型乙共需22分钟再比较大小即可【解答】解：当A组先打磨模型甲需要9分钟，然后B组装模型甲需要5分钟，在这5分钟内，A组已打磨模型乙用了5分钟，还需等1分钟，B才能组装模型乙，之后B组在组装模型乙需要11分钟，则整个过程用时9+5+1+11=26分钟当A组先打磨模型乙需要6分钟，然后B组装模型乙需要9分钟，在这11分钟内，A组已打磨好模型甲，因为A组打磨模型甲只需要9分钟，之后B组在组装模型甲需要5分钟，则整个过程用时6+11+5=22分钟而2622，这两个模型都制作完成所需的最短时间为22分钟，故选B10如图，四边形的两条对角线AC、BD所成的锐角为45，
