《2020届北京市平谷区中考数学二模试卷(有答案)（加精）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届北京市平谷区中考数学二模试卷(有答案)（加精）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、/北京市平谷区中考数学二模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1中共中央、国务院近日印发的国家创新驱动发展战略纲要强调，要增强企业创新能力，发展壮大创新型企业家群体，推动创新创业，激发全社会创造活力据悉，2015年全社会研发资金达14 000多亿元将14 000用科学记数法表示应为（）A0.14105B1.4104C1.4105D0.141062数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（）A3B5C6D73如图，有5张扑克牌，从中随机抽取一张，点数是2的倍数的概率为（）ABCD4如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）
2、ABCD5如图，直线ab，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PM垂直于l，若1=58，则2的度数为（）A58B90C32D386如图，已知：矩形ABCD中对角线，AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为（）A5B6C8D107如图，是某工厂去年410月全勤人数的折线统计图，则图中统计数据的众数为（）A46B42C32D278如图，为测量一棵与地面垂直的树BC的高度，在距离树的底端4米的A处，测得树顶B的仰角=74，则树BC的高度为（）A米B4sin74米C4tan74米D4cos74米9数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和直线l
3、外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形，其中作法错误的为（）ABCD10如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在边AB和BC上移动，若点P的运动路程为x，DP=y，则y关于x的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式：3x3+6x2y+3xy2=12若分式的值为0，则x的值为 13有一条抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，这条抛物线的表达式可能是（写出一个即可）14九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术
4、最高的数学成就九章算术中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱问人数有多少人，鸡的价钱是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为15在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，EBD=20，则A的度数为16在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为2的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则OA1B1的顶点A1的坐标是；B6A7B7的顶点A7的坐标是；B2nA2n+1B2n+1（n是正整
5、数）的顶点A2n+1的坐标是三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17计算：（）1+|1|+6tan3018已知m23m=7，求代数式（2m+1）（m1）（m+1）2的值19已知：如图，直线y=kx1（k0）经过点A（1）求此直线与x轴，y轴的交点坐标；（2）当y0时，x的取值范围是20如图，四边形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，AC平分BAD，连接CE求证：CB=CE21列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造某施工队承包道路改造任务共33
6、00米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？22如图，四边形ABCD中，AC，BD是对角线，ABC是等边三角形线段CD绕点C顺时针旋转60得到线段CE，连接AE（1）求证：AE=BD；（2）若ADC=30，AD=3，BD=4求CD的长23已知：a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根（1）求n的取值范围；（2）若等腰三角形三边长分别为a，b，2，求n的值24青少年“心理健康”问题越来越引起社会的广泛关注，某区为了解学生的心理健康状况，对中学初二学生进行了一次“心理健康”知识测试，随机抽取
7、了部分学生的成绩作为样本，绘制了频率分布表和频率分布直方图的一部分学生心理健康测试成绩频率统计表分 组频数频率506040.086070140.287080m0.32809060.1290100100.20合 计1.00请解答下列问题：（1）学生心理健康测试成绩频率统计表中的m=；（2）请补全学生心理健康测试成绩频数统计图；（3）若成绩在60分以下（不含60分）心理健康状况为不良，60分70分（含60分）为一般，70分90分（含70分）为良好，90分（含90分）以上为优秀，请补全学生心理健康状况扇形统计图25如图，ABC中，AB=AC，以边BC为直径的O与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D
8、作O的切线DE，使DEAC于E（1）求证：ABC是等边三角形；（2）过点E作EHBC，垂足为点H，连接FH，若BC=4，求FH的长26对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数它是一个函数，而不是几个函数分段函数在不同的定义域上，函数的表达式也不同例如：y=是分段函数当x0时，它是二次函数y=x22x，当x0时，它是正比例函数y=2x（1）请在平面直角坐标系中画出函数y=的图象；（2）请写出y轴右侧图象的最低点的坐标是；（3）当y=1时，求自变量x的值27反比例函数y=（k0）过A（3，4），点B与点A关于直线y=2对称，抛物线y=x2+bx+c过点B和C（0
9、，3）（1）求反比例函数的表达式；（2）求抛物线的表达式；（3）若抛物线y=x2+bx+m在2x2的部分与y=无公共点，求m的取值范围28已知ABC=90，D是直线AB上的点，AD=BC（1）如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD（点C，F在直线AB的两侧），连接DC，DF，CF依题意补全图1；判断CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE，CD相交于点P，且APD=45求证：BD=CE29如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点为A，B（点A在点B的左侧），顶点为P，连接PA，PB，那么称PAB为这条抛物线的“抛物线三角形”（1）请写出“抛物线三角
10、形”是等腰直角三角形时，抛物线的表达式（写出一个即可）；（2）若抛物线y=x2+bx（b0）的“抛物线三角形”是等边三角形，求b的值；（3）若PAB是抛物线y=x2+c的“抛物线三角形”，是否存在以点A为对称中心的矩形PBCD？若存在，求出过O，C，D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由2016年北京市平谷区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1中共中央、国务院近日印发的国家创新驱动发展战略纲要强调，要增强企业创新能力，发展壮大创新型企业家群体，推动创新创业，激发全社会创造活力据悉，2015年全社会研发资金
11、达14 000多亿元将14 000用科学记数法表示应为（）A0.14105B1.4104C1.4105D0.14106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：14 000=1.4104，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为（
12、）A3B5C6D7【考点】数轴【专题】压轴题【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解结合数轴，求得两个点到原点的距离之和即线段AB的长度【解答】解：数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为B点坐标减去A点坐标即2（5）=7故选D【点评】本题考查数轴上两点间距离的求法：右边点的坐标减去左边点的坐标；或两点坐标差的绝对值3如图，有5张扑克牌，从中随机抽取一张，点数是2的倍数的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】由有5张扑克牌，从中随机抽取一张，点数是2的倍数的有2种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数是2的倍数的有2种情况，从中随机抽
13、取一张，点数是2的倍数的概率是：故选：B【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）ABCD【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱，再根据圆柱展开图的特点即可求解【解答】解：主视图和左视图是长方形，该几何体是柱体，俯视图是圆，该几何体是圆柱，该几何体的展开图可以是故选：A【点评】此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个试图确定其具体形状同时考查了几何体的展开图5如图，直线ab，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PM垂直于l，若1=58，则2的度数为（）A58B90C32D38【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得出3=1=58，由垂直的定义得出MPQ=90，即可得出2的度数【解答】解：如图所示：ab，3=1=58，PMl，MPQ=90，2=903=9058=32；故选C【点评】本题考查了平行线的性质、垂线的定义、角的互余关系；熟练掌握平行线的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键6如图，已知：矩形ABCD中对角线，AC，BD交于点O，E是AD中点，连接OE若OE=3，AD=8，则对角线AC的长为（）A5B6C8D10【考点】矩形的性
