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1、2018年福建省龙岩市永定县金丰片中考数学一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（4分）8的立方根是（）A2B2CD42（4分）如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD3（4分）下列实数中的无理数是（）ABC0D4（4分）下列各式计算正确的是（）Aa2+2a3=3a5B（a2）3=a5Ca6a2=a3Daa2=a35（4分）下列国旗图案是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6（4分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（）ABCD7（4分）若x+50，则（）Ax+10Bx10C1D
2、2x128（4分）如图，ABCD中，B=70，BC=6，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为（）ABCD9（4分）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（）A若m1，则（m1）a+b0B若m1，则（m1）a+b0C若m1，则（m+1）a+b0D若m1，则（m+1）a+b010（4分）如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45，向前走20米到达A处，测得点D的仰角为67.5，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，1.414）（）A34.14米B34.
3、1米C35.7米D35.74米二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）当a，b互为相反数，则代数式a2+ab2的值为 12（4分）在RtABC中，C=90，AB=2，BC=，则sin= 13（4分）当x 时，二次根式有意义14（4分）若|m|=，则m= 15（4分）如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是 16（4分）如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P，若OP=，则k的值为 三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1
4、7（8分）计算：18（8分）先化简，再求值：，其中a=419（8分）解不等式组20（8分）解方程： =121（8分）今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？22（10分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEAB
5、C；（2）若AD=3，AB=5，求的值23（10分）主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重； B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就； D合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 观点频数 频率 A a 0.2 B 12 0.24 C 8 b D 20 0.4（1）参加本次讨论的学生共有 人；（2）表中a= ，b= ；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或
6、画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率24（12分）如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）连接BE交AC于点F，若cosCAD=，求的值25（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x24x5与x轴分别交于A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OM=ON，过P、Q作直线l（1）探究与猜想：取点M（0，1），直接写出直线l的解析式；取点M（0，2），直接写出直线l的解析式；猜想：我们猜想直线l的解析式y=
7、kx+b中，k总为定值，定值k为 ，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想；（2）连接BP、BQ若ABP的面积等于ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式2018年福建省龙岩市永定县金丰片中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（4分）8的立方根是（）A2B2CD4【解答】解：8的立方根是2，故选：A2（4分）如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选：B3（4分）下列实数中的无理数是（）ABC0D【解答】解：，0，是有理数，是无理数，故选：B4（4
8、分）下列各式计算正确的是（）Aa2+2a3=3a5B（a2）3=a5Ca6a2=a3Daa2=a3【解答】解：A、a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、aa2=a1+2=a3，故本选项正确故选：D5（4分）下列国旗图案是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意
9、故选：B6（4分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（）ABCD【解答】解：DEBC，ADEABC，BD=2AD，=，则=，A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B7（4分）若x+50，则（）Ax+10Bx10C1D2x12【解答】解：x+50，x5，A、根据x+10得出x1，故本选项不符合题意；B、根据x10得出x1，故本选项不符合题意；C、根据1得出x5，故本选项不符合题意；D、根据2x12得出x6，故本选项符合题意；故选：D8（4分）如图，ABCD中，B=70，BC=6，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为（）ABCD【解答】解：连接OE，如图
10、所示：四边形ABCD是平行四边形，D=B=70，AD=BC=6，OA=OD=3，OD=OE，OED=D=70，DOE=180270=40，的长=；故选：B9（4分）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（）A若m1，则（m1）a+b0B若m1，则（m1）a+b0C若m1，则（m+1）a+b0D若m1，则（m+1）a+b0【解答】解：由对称轴，得b=2a（m+1）a+b=ma+a2a=（m1）a，当m1时，（m1）a+b=（m1）a2a=（m3）a，（m1）a+b与0无法判断当m1时，（m+1）a+b=（m+1）a2a=（m1）a0故选：C10（4分）
11、如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45，向前走20米到达A处，测得点D的仰角为67.5，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，1.414）（）A34.14米B34.1米C35.7米D35.74米【解答】解：过B作BFCD于F，作BEBD，BDB=BDC=22.5，EB=BF，BEB=45，EB=BF=102，DF=20+102，DC=DF+FC=20+102+1.635.74=35.7，故选：C二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11（4分）当a，b互为相反数，则代数式a2+ab
12、2的值为2【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，a2+ab2=a（a+b）2=02=2，故答案为：212（4分）在RtABC中，C=90，AB=2，BC=，则sin=【解答】解：sinA=，A=60，sin=sin30=故答案为：13（4分）当x 2时，二次根式有意义【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得：2x0，解得：x2故答案为：214（4分）若|m|=，则m=3或1【解答】解：由题意得，m10，则m1，（m3）|m|=m3，（m3）（|m|1）=0，m=3或m=1，m1，m=3或m=1，故答案为：3或115（4分）如图，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，AOB与AOB是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B的坐标是（2，）【解答】解：由题意得：AOB与AOB的相似比为2：3，又B（3，2）B的坐标是3，2，即B的坐标是（2，）；故答案为：（2，）16（4分）如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在第一象限交于点P，若OP=，则k的值为3【解答】解：设点P（m，m+2），OP=，=，解得m1=1，m2=3（不合题意舍去），点P（1，3），3=，解得k=3故答案为：3三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）计算：【解答】解：原式=12+=43+=18
