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1、非选（3）李仕才1、如图所示,将质量为m=1 kg 的小物块放在长为l=1.5 m的小车左端,车的上表面粗糙,物块与车上表面间动摩擦因数=0.5,直径d=1.8 m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直,车的上表面和轨道最低点高度相同,距地面高度h=0.65 m,开始车和物块一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右运动,车碰到轨道后立即停止运动,g取10 m/s2,求:(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力;(2)小物块落地点至车左端的水平距离。答案(1)104.4 N,方向竖直向下(2)3.4 m解析(1)车停止运动后取小物块为研究对象,设其到达车右端时的速度为v1,由动能定理
2、得-mgl=解得v1= m/s。刚进入圆轨道时,设物块受到的支持力为FN,由牛顿第二定律得FN-mg=m解得FN=104.4 N。由牛顿第三定律FN=FN,得FN=104.4 N,方向竖直向下。(2)若小物块能到达圆轨道最高点,则由机械能守恒得=2mgR+解得v2=7 m/s。设恰能过最高点的速度为v3,则mg=m解得v3=3 m/s。因v2v3,故小物块从圆轨道最高点做平抛运动,h+2R=gt2,x=v2t联立解得x=4.9 m,故小物块距车左端x=x-l=3.4 m。2、(2017四川乐山模拟)如图甲所示,在倾角为37足够长的粗糙斜面底端,一质量m=1 kg的滑块压缩着一轻弹簧且锁定,但它
3、们并不相连,滑块可视为质点。t=0时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的v-t图象如图乙所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线,在t1=0.1 s时滑块已上滑s=0.2 m的距离(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)。求:(1)滑块离开弹簧后在图中bc段对应的加速度a及动摩擦因数的大小;(2)t2=0.3 s和t3=0.4 s时滑块的速度v1、v2的大小;(3)弹簧锁定时具有的弹性势能Ep。答案(1)10 m/s20.5(2)00.2 m/s(3)4 J解析(1)在bc段做匀减速运动,加速度为a=10 m/s2根据牛顿第二定律得mgsin 37+mgcos 37=
4、ma解得=0.5。(2)设t1=0.1 s时速度大小为v0,根据速度时间公式得t2=0.3 s时的速度大小v1=v0-a(t2-t1)=0在t2之后开始下滑,下滑时由牛顿第二定律得mgsin 37-mgcos 37=ma解得a=2 m/s2从t2到t3做初速度为零的加速运动,t3时刻的速度大小为v3=a(t3-t2)=0.2 m/s。(3)从0到t1时间内,由能量守恒定律得Ep=mgssin 37+mgscos 37+解得Ep=4 J。3、(2017广东肇庆模拟)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探
5、究绳拉力做功与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。(1)若要完成该实验,必需的实验器材还有。(2)实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是(填字母代号)。A.避免小车在运动过程中发生抖动B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力(3)平衡摩擦力后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过快,致使打出的纸带上点数较少,难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下,请你利用本实验的器
6、材提出一个解决方法:。(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能的原因是(填字母代号)。A.在接通电源的同时释放了小车B.小车释放时离打点计时器太近C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力答案(1)刻度尺、天平(包括砝码)(2)D(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)(4)CD解析(1)根据实验原理可知,需要验证mgx=Mv2,同时根据运动学规律可知,此实验中需要测量钩码质量、小车质量和位移,故还需要的器材有刻度尺和天平;(2)分析小车受力可知,在平衡摩擦力的基础上,使细绳与木板平行
7、是为了让细绳的拉力充当小车所受合外力,故选项D正确;(3)纸带上打出的点较少,说明小车的加速度过大(即小车过快),故可知减小钩码质量或增加小车质量(在小车上加上适量的砝码);(4)在此实验中,根据牛顿第二定律可知,钩码的重力大于细绳的拉力,而实验中用重力代替拉力会导致拉力做功大于小车动能增量;如果实验未平衡或未完全平衡摩擦力也会导致拉力做功大于动能增量,故选项C、D正确。4、在杨氏干涉实验中,若单色光的波长=5.8910-7 m,双缝间的距离d=1 mm,双缝到屏的距离l=2 m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。答案1.17810-2 m解析相邻亮条纹的中心间距x=由题意知,亮条纹中
8、心间距的数目n=10解得s=,代入数据得s=1.17810-2 m。5、如图,玻璃球冠的折射率为,其底面镀银,底面的半径是球半径的;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。答案150解析设球半径为R,球冠底面中心为O,连接OO,则OOAB。令OAO=,有cos =即=30由题意MAAB所以OAM=60设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i,反射角为i,玻璃折射率为n。由于OAM
9、为等边三角形,有i=60由折射定律有sin i=nsin r代入题给条件n=得r=30作底面在N点的法线NE,由于NEAM,有i=30根据反射定律,有i=30连接ON,由几何关系知MANMON,故有MNO=60由式得ENO=30于是ENO为反射角,ON为反射光线。这一反射光线经球面再次折射后不改变方向。所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为=180-ENO=150。6、几种金属的逸出功W0见下表:金属钨钙钠钾铷W0(10-19 J)7.265.123.663.603.41用一束可见光照射上述金属的表面,请通过计算说明哪些能发生光电效应。已知该可见光的波长范围为4.010-77.610-7 m,普朗克常量h=6.6310-34 Js。答案钠、钾、铷解析光子的能量E=,取=4.010-7m,则E5.010-19J,根据EW0判断,钠、钾、铷能发生光电效应。
