《2020版名师讲坛高三数学二轮专题复习课件：专题六 第2讲 数列的递推关系与求和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版名师讲坛高三数学二轮专题复习课件：专题六 第2讲 数列的递推关系与求和（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题六数列第2讲数列的递推关系与求和 回归教材 栏目导航 举题固法 即时评价 回归教材 5 必修5P69习题2改编 已知数列 an 的首项a1 1 且满足a2n 1 2a2n 1与a2n a2n 1 1 那么S20 解析 由数列 an 的首项a1 1 且满足a2n 1 2a2n 1 可得数列 a2n 1 为等比数列 可得a2n 1 2n 1 所以a2n a2n 1 1 2n 1 1 所以a2n 1 a2n 2n 1 则S20 a1 a2 a3 a4 a19 a20 2056 举题固法 即 n 1 an 1 nan a1 0 所以nan 2 n 1 an 1 a1 0 两式相减 得2an 1 a
2、n an 2 所以数列 an 为等差数列 因为29 512 且m 3 所以2 m 1 9 又因为516 4 129 4 3 43 且2m 1 1为奇数 所以m 8 k 340 当n 2时 cn 1 cn 即 cn 在n 2且n N 上单调递减 故c1 c2 c3 c4 c5 假设存在三项cs cp cr成等差数列 其中s p r N 由于c1 c2 c3 c4 c5 不妨设s p r 则2cp cs cr 当p 2时 s 1 即c1 c2 1 由r 3时 cr c2 1 此时c1 c2 cr不构成等差数列 不合题意 当p 3时 由题意知s 1或s 2 即cs 1 r 4 所以r 5 综上所述 数列 cn 中存在三项c1 c3 c5或c2 c3 c5构成等差数列 当n是奇数时 Sn a1 a2 a3 a4 an 1 an a1 a2 a3 a4 a5 an 1 an 即时评价 11 解答 因为a1 2 且a2 a3 a4 1成等比数列 所以a1 2 a23 a2 a4 1 又因为 an 是正项等差数列 故d 0 所以 2 2d 2 2 d 3 3d 解得d 2或d 1 舍去 所以数列 an 的通项公式an 2n
