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1、第三节 万有引力定律 学习目标课标要求、了解“月地检验”的理论推导过程；、理解万有引力定律；重点难点重点：月地检验的推导过程难点：任何两个物体之间都存在万有引力巩固基础1对于万有引力定律的数学表达式，下列说法正确的是( )公式中G为引力常数，是人为规定的r趋近于零时，万有引力趋于无穷大m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力2.若宇航员到达一个行星上，该行星的半径是地球半径的一半，质量也是地球质量的一半，他在行星上所受的引力是在地球上所受引力的（ ）A B C 1倍 D2倍3.关于万有引力定律的适用范围，下
2、列说法中正确的是（ ）A只适用于天体，不适用于地面物体B只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体C只适用于质点，不适用于实际物体D适用于自然界中任意两个物体之间4.关于引力常量，下列说法中正确的是（ ）A它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小B它适合于任何两个物体C它的数值首次由牛顿测出D它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计5在地球赤道上，质量1 kg的物体随地球自转需要的向心力最接近的数值为（ ）A103N B10N C10-2N D10-4 N6在地球赤道上，质量1 kg的物体同地球（地球的质量是5.981024kg，半径是6.4106m，万有引力常量G=
3、6.6710-11 Nm2/kg2）间的万有引力最接近的数值为（ ）A103N B10N C10-2N D10-4 N提升能力7.月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84108m，公转周期是2.36106s，质量是7.351022kg，求月球公转的向心力大小8已知月球的质量是7.351022kg，地球的质量是5.981024kg，地球月亮间的距离是3.84108m，利用万有引力定律求出地球月亮间的万有引力。把得出的结果与上题相比较，能说明什么问题？9.体验牛顿“月地检验”的理论推导过程如下：M表示地球的质量，R表示地球的半径，r表示月球到地球的距离。万有引力常量G=6.6710-
4、11 Nm2/kg2,（1）假定维持月球绕地球运动的力和对地面物体的引力都遵从“平方反比”的规律，即满足太阳与行星之间的引力公式,在地球引力作用下，根据牛顿运动定律，试证明： 月球的加速度为： 地面上物体的重力加速度为：(2)当时的天文观测表明，r =60R，利用求的比值（3）已知r = 3.8108m，月球绕地球运行的周期T= 27.3天，重力加速度g = 9.8m/s2，设月球绕地球运行的向心加速度a2，运用圆周运动知识，求（4）比较题中求出的与是否相等。如果相等，感悟经典m0如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球对质点的万有引力为F1，当从
5、大球体中挖去一半径为R/2的小球体后，剩下的部分对质点m的万有引力为F2，求F1：F2.【解析】根据万有引力定律，大球体对质点m的万有引力为 根据密度公式=m/V，被挖去的小球体质量 被挖去的小球体对质点m的万有引力为= 大球体剩余部分对质点m的万有引力F2为 由得则拓展：自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远、可以看作质点的物体，就是指两个质点的距离；对于均匀的球体，指的是两个球心的距离第三节 万有引力定律答案：1.C 2.D 3.D 4.AB 5.C 6. B 7. 2.01020N8 2.01020N 万有引力提供向心力9.解答：（1） 设地球和月球的质量分别为M、m，两球心之间的距离为r，月球的加速度大小为a1,假设地球和月球之间的引力也满足 由牛顿第二定律得：由 得：地面物体的质量为m0，假设地球和该物体之间的引力满足 不考虑地球的自转，引力和重力大小相等所以， 由 得：(2) （3）由匀速圆周运动的知识得到：月球绕地球运行的向心加速度；（4）比较上述结果得到：表明地球对月球的引力和对地面物体的引力的确都遵守平方反比定律，因而是同一种性质的力。
