《高教版中职数学（拓展模块）3.1《排列与组合》ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高教版中职数学（拓展模块）3.1《排列与组合》ppt课件1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章概率与统计 3 1排列与组合 创设情境兴趣导入 基础模块中 曾经学习了两个计数原理 创设情境兴趣导入 下面看一个问题 北京 重庆 上海3个民航站之间的直达航线 要准备多少种不同的机票 这个问题就是从北京 重庆 上海3个民航站中 每次取出2个站 按照起 点在前 终点在后的顺序排列 求不同的排列方法的总数 首先确定机票的起点 从3个民航站中任意选取1个 有3种不同的方法 然 后确定机票的终点 从剩余的2个民航站中任意选取1个 有2种不同的方法 根据分步计数原理 有3 2 6种不同的方法 即需要准备6种不同的飞机票 北京 重庆 北京 上海 重庆 北京 重庆 上海 上海 北京 上海 重庆 动脑思
2、考探索新知 我们将被取的对象 如上面问题中的民航站 叫做元素 那么上面的 问题就是 从3个不同元素中 任取2个 按照一定的顺序排成一列 可以 得到多少种不同的排列 一般地 从n个不同元素中任取m m n 个不同元素 按照一定的顺 序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个排列 当m n时叫做选排列 当m n时叫做全排列 巩固知识典型例题 例1写出从4个元素a b c d中任取2个元素的所有排列 分析首先任取1个元素放在左边 然后在剩余的元素中任取1个元素放在右边 解所有排列为 如果两个排列相同 那么不仅要求这两个排列的元素完全相同 而且排列的顺序也要完全相同 动脑思考探索新知 从n
3、个不同元素中任取m m n 个不同元素的 所有排列的个数叫做从n个不同元素中任取m个不同 元素的排列数 记做 动脑思考探索新知 如何计算呢 n种 n 1 种 n 2 种 n m 1 种 动脑思考探索新知 一般地 即 巩固知识典型例题 分析选出3本不同的书 分别送给甲 乙 丙3位同学 书的不同排序 结果是不同的 因此选法的种数是从5个不同元素中取3个元素的排列数 解不同的送法的种数是 即共有210种不同送法 巩固知识典型例题 例4用0 1 2 3 4 5可以组成多少个没有重复数字的3位数 分析因为百位上的数字不能为0 所以分成两步考虑问题 第一步先排百位上的数字 第二步从剩余的数字中任取2个数排列 解所求三位数的个数为 象例4这样 首先考虑特殊元素或特殊位置 然后再考虑一般元素或位置 分步骤来研究问题 是本章中经常使用的方法 动脑思考探索新知 利用计算器 可以方便地求出 显示24 任意一个正整数的阶乘 以计算 为例 计算方法是 输入数字4 然后依次按键SHIFT 动脑思考探索新知 利用计算器 可以方便地计算 120 排列数 输入数字6 然后依次按键SHIFT 按键 以计算为例 计算方法是 然后输入数字3 显示 即 运用知识强化练习 理论升华整体建构 自我反思目标检测 自我反思目标检测 继续探索活动探究
