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1、2020年高考对直线运动图象的考查 四川毛永辉直线运动一直都是高考中的一处重要题源，每年高考都有不少分值涉及，2020年高考对直线运动图象的考查有了“新的动作”，即将常见物理情景图象化。下面逐一赏析，供同学们学习时参考。一、变加速直线运动问题图象化例1. （2020年高考广东卷）某人骑自行车在平直道路上行进，图1中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ）。A. 在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B. 在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C. 在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D. 在t3t4时间内，虚
2、线反映的是匀速运动解析：v-t图象的斜率表示加速度，如果图象是曲线，该点切线的斜率就表示加速度. 由图易知在t1时刻，虚线反映的加速度比实际（实线）的小，故选项A错误。v-t图象中，图线与坐标轴围成的面积表示该段时间内的位移。在0t1时间内，虚线比实线所围面积大，由，知该段时间内由虚线计算出的平均速度比实际的大，故选项B正确。同理可以判断选项C错误. 在t3t4时间内，由虚线易知速度的大小和方向均不变，故虚线反映的是匀速运动，选项D正确。点评：同学们平常接触比较多的是匀速直线运动或匀变速直线运动的v-t图象，本题的创新之处在于以实际问题为切入点，对比考查了匀速直线运动、匀变速直线运动和变加速直
3、线运动的v-t图象。二、一次追及问题图象化例2. （2020年高考海南卷）t=0时刻，甲、乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图2所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是（ ）。A. 在第1 h末，乙车改变运动方向B. 在第2 h末，甲、乙两车相距10kmC. 在前4 h内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D. 在第4 h末，甲、乙两车相遇解析：v-t图象在t轴下的均为反方向运动，故在第2 h末乙车改变运动方向，选项A错误。在第2 h末从图线与坐标轴围成的面积，知乙车的位移为30 km，甲车的位移为30km，此时两车相距70km30km30km=10
4、km，故选项B正确。由图象的斜率易知乙车的加速度在前4 h内一直比甲车的加速度大，故选项C正确。在第4 h末，甲车的位移为120km，乙车的位移为30km，而两车原来相距70km，故此时两车相距20km，选项D错误。点评：本题是常见的一次追及问题，创新之处在于运动过程中乙车会反向，在v-t图象中，与时间轴交点的时刻就是反向的时刻，如本题中乙车在第2 h末。三、二次追及问题图象化例3. （2020年高考宁夏卷）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图3所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t，则下面四组t和d的组合可能的是（ ）。A. B. C. D. 解析：由两车相遇两次可知第一次相遇时，乙车的速度小于甲车，故选项A错误。从图象中图线与坐标轴围成的面积看，甲在t1时间内运动的位移比乙的多S，而当时，甲的位移为S，乙的位移为，所以甲的位移比乙的位移多出，故选项D正确。点评：用v-t图象研究追及问题是同学们熟悉的，本题的创新之处在于涉及二次相遇，另外问题的设计也很新颖，要求同学们结合选项代入求解。（责任编辑 张巧）
