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1、第五章第5节向心加速度 课时跟踪检测【强化基础】1.(2020普兰店市期中)下列关于向心加速度的说法中,正确的是()A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C向心加速度的方向保持不变D向心加速度的方向与速度的方向平行解析:做圆周运动的物体受到向心加速度作用,向心加速度的方向始终指向圆心,而速度方向始终沿圆周的切线方向,所以向心加速度的方向始终与速度的方向垂直,A选项正确,B、D选项错误;向心加速度的方向始终指向圆心,绕圆心转动,方向时刻在变化,C选项错误.答案:A2.A、B两个质点分别做匀速圆周运动,在相等时间内通过的弧长之比sAsB43,转过的圆心角之比A
2、B32,则下列说法中正确的是()A它们的线速度之比vAvB43B它们的角速度之比AB23C它们的周期之比TATB32D它们的向心加速度之比aAaB32解析:在相等时间内通过的弧长之比sAsB43,因为线速度v,所以它们的线速度之比vAvB43,A正确;根据可得它们的角速度之比AB32,B错误;根据公式T可得TATB23,C错误;根据公式av,可知aAaB21,故D错误.答案:A3. 如图所示,质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变,那么()A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变,方向时刻改变,但不一定指向圆心D加速度大小不变,方向时
3、刻指向圆心解析:由于摩擦力的作用使木块的速率不变,则木块做匀速圆周运动,向心加速度大小恒定,方向指向圆心,时刻改变,D选项正确.答案:D4.(2020北京市海淀区测试)关于匀速圆周运动的向心加速度,下列说法正确的是()A由于a,所以线速度大的物体的向心加速度大B由于a,所以旋转半径大的物体的向心加速度小C由于a2r,所以角速度大的物体的向心加速度大D以上结论都不正确解析:对于多个变量存在的情况下,研究一个量与另一个量的关系时,用到控制变量法,故线速度大的物体的向心加速度不一定大,还要看半径,A选项错误;旋转半径大的物体的向心加速度不一定小,还要看线速度,B选项错误;根据a2r可知,角速度大的物
4、体的向心加速度不一定大,还要看半径,C选项错误,D选项正确.答案:D5.(2020慈利期中)一小球被细绳拴着,在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,向心加速度为a,那么说法中不正确的是()A小球的角速度为B小球在时间t内通过的路程stC小球做匀速圆周运动的周期T D小球在时间t内可能发生的最大位移为2R解析:根据向心加速度的关系式可知,aR2,解得小球的角速度,A选项正确;根据线速度大小的关系式可知,vR,t时间内小球通过的路程svtt,B选项正确;根据周期的定义可知,T2,C选项错误;圆周运动两点间的最大距离就是直径,t时间内最大位移为2R,D选项正确.答案:C【巩固易错】6.(多选)一小球质
5、量为m,用长为L的悬绳(不可伸长,质量不计)固定于O点,在O点正下方处钉有一颗钉子.如图所示,将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后,当悬线碰到钉子后的瞬间,则()A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D小球的向心加速度不变解析:由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力,故小球的线速度不能发生突变,由于做圆周运动的半径变为原来的一半,由vr知,角速度变为原来的两倍,A正确,B错误;由a知,小球的向心加速度变为原来的两倍,C正确,D错误.答案:AC7.如图所示,靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑,大轮半径是小轮半径的2倍.A、B分别为大、小轮边缘上的
6、点,C为大轮上一条半径的中点.则()A两轮转动的角速度相等B大轮转动的角速度是小轮的2倍C向心加速度aA2aBD向心加速度aB4aC解析:摩擦传动的装置,边缘各点的线速度大小相等,A选项错误;大轮半径是小轮半径的2倍,根据可知,大轮转动的角速度是小轮的,B选项错误;根据a可知,aA,C选项错误;根据a2r可知,aA2aC,即aB4aC,D选项正确.答案:D【能力提升】8.飞行员从俯冲状态往上拉时,会发生黑视,第一是因为血压降低,导致视网膜缺血;第二是因为脑缺血.飞行员要适应这种情况,必须进行严格的训练,故飞行员的选拔是非常严格的.为了使飞行员适应飞行要求,要用如图所示的仪器对飞行员进行训练,飞
7、行员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内边缘,要使飞行员的加速度a6g,则角速度_rad/s.(R20 m,g取10 m/s2)解析:根据a2R,可得 rad/s.答案:9.如图所示,定滑轮的半径为r10 cm,绕在滑轮上的细线悬挂一重物,由静止开始释放,测得重物以a2 m/s2的加速度做匀加速运动.在重物由静止开始下落1 m的瞬间,求:(1)滑轮边缘上的P点的角速度为多少?(2)P点的向心加速度a为多少?解析:(1)重物以a2 m/s2的加速度做匀加速运动,则由静止下落1 m的瞬时速度为v2 m/s所以此时P点的角速度为20 rad/s.(2)P点的向心加速度为av40 m/s2.答案:(1)20 rad/s(2)40 m/s2