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1、6Sigma工具 六西格瑪水平計算 SixSigmaGreenBeltTraining BillyChiu04 2015 1 計算西格瑪水平和過程能力指數 目標 用適當方法計算流程業績指標的SIGMA水平和過程能力指數 以評價過程滿足顧客要求的程度 主要內容 2 3 計算SIGMA水平的步驟 確定關鍵顧客要求2 確定業績指標的數據類型3 確定收集的數據性質 短期 長期 4 計算業績指標的SIGMA水平 4 計算SIGMA水平的步驟 確定關鍵顧客要求關鍵顧客要求由顧客確定 並確定為關鍵輸出指標或質量關鍵點計算西格瑪水平需要確定並基於每個關鍵顧客要求收集數據確定關鍵業績指標的數據類型連續型離散型
2、5 收集數據 確定要計算的業績指標制訂運作定義確定最小樣本大小收集數據輸出指標源于關鍵顧客要求 通常不只一個輸出指標對顧客重要 例如 交付時間 週期時間 和產品或服務的質量可能都對顧客重要 你應該對每個不同指標分別計算SIGMA業績表現水平 6 數據性質 短期和長期數據輸出指標常因多種外因和內因而隨時間變化 例如 供應商質量可能改變 影響你的流程所需的信息 新的競爭者可能出現 影響市場和顧客期望 為了確定當前流程的潛在能力 需要從長期業績表現中分離出短期表現 把測量數據的性質分成短期或長期 短期業績指標只含有普通原因長期業績指標除含有普通原因外可能還含有特殊原因 7 短期數據與長期數據 A B
3、 C D E A B C D E 時間 短期數據一般不包括特殊原因變異 長期數據包括特殊原因變異的影響 短期數據一般只包括某種變差 長期數據一般包括多種變差 8 長期 短期 短期和長期 如果不計算以上兩個標准偏差 多數假設長期分佈是在短期分佈平均值基礎上再偏移1 5個短期標準差 9 1 5 的偏移被當作是平均值中心的移動 這解釋了流程中的動態 非隨機的改變 它代表了一個典型流程在許多週期後的平均改變量 預估的 10 ZST ZST ZLT 想知道 ZLT 收集的 加1 5 減1 5 ZLT ZST 1 5 用收集的數據來計算長期和短期的Z值 當不可能同時收集長期和短期數據時 使用以下等式 沒有
4、變化 沒有變化 短期與長期SIGMA水平 11 SIGMA水平計算表 注意 這張表沒有包括1 5 的偏移 如果輸入長期數據到這張表 那就得出長期西格瑪水平 如果輸入短期數據到這張表 那就得出短期西格瑪水平 摩托羅拉和GE公司都假設輸入長期數據到他們刪減的SIGMA水平計算表 得出短期西格瑪水平 實踐經驗認為 過程的長期和短期能力之間平均約有1 5 漂移 12 所有方法需要95 置信度的最小樣本大小 應該隨機選擇數據以代表總體 計算業績指標的SIGMA水平 13 14 Z值的含義 標準正態曲線下的範圍 Z 0 52 Z值指滿足關鍵顧客要求條件下的合格率對應的標準正態分佈的分位數 Z值大小即為西格
5、瑪水平 15 Z值是均值與某一個特定取值 通常為關鍵顧客要求的規範限 之間能容納的標准偏差的數目 代表了某特定關鍵顧客要求下過程的SIGMA業績表現 Z USL USL 在計算中 常用樣本的 s估計 和 注意 要求數據是連續的並且大約服從正態分佈 計算流程SIGMA水平 Z值法 單邊規範限的Z值計算法 16 USL LSL 超出規範上限的缺陷率 低於規範下限的缺陷率 查SIGMA水平表 得到下限缺陷率 總缺陷率 下限缺陷率 上限缺陷率查SIGMA水平計算表得到Z值 查SIGMA水平表 得到上限缺陷率 雙邊規範限的Z值計算法 17 範例 計算單邊規範限的Z值 手工計算 交貨週期按顧客要求的時間預
6、定 顧客要求的交貨時間是小於10天 交貨的平均週期是6天 標准偏差是7 16天 客戶關鍵要求小於10天 某產品交貨週期 6天 10天 0 USL 累計概率或合格率 10 6 7 16 0 56 18 用交貨週期的範例 交貨週期按顧客要求的時間預定 顧客要求遞送時間偏差為 10天之內 即超過和提前10天顧客都認為是不能接受的 確定數據類型遞送時間偏差是連續型數據進行正態性檢驗 數據大致服從正態分佈 範例 計算雙邊規範限的Z值 手工計算 19 總缺陷率 低於下限的缺陷率 超出上限的缺陷率 0 29 0 01 0 30 查SIGMA水平表 得到與缺陷率0 30 或合格率0 70 相對應的Z值 Z 0
7、 52 計算雙邊規範限的Z值 手工計算 續 20 計算業績指標的SIGMA水平 21 回顧 交貨週期 數據 用一個非常直接的方法來計算流程合格率通過檢測原始數據 我們可以計數出沒有滿足顧客要求的交貨時間的次數 並把它們直接轉換成缺陷計算 稱為每百萬次機會之缺陷數 DPMO 計算流程SIGMA水平 DPMO法 22 什麼是DPMO DPMO 每百萬次機會之缺陷數 這裡 D 缺陷數 缺陷被界定為產品沒有滿足關鍵顧客要求N 產品 或服務 的單位數量O 每單位產品 或服務 發生缺陷的機會數M 百萬 使用DPMO公式 至少要有5個缺陷 23 計算方法 其中機會缺陷率 DPO合格率 1 DPO 1 確定D
8、PMO 計算機會缺陷率或合格率 2 根據DPMO或合格率 查SIGMA水平計算表得出流程的SIGMA水平 24 DPMO法範例 用交貨週期數據組的方法來計算DPMO和西格瑪水平 用以下方法計算數據中交貨次數D 205N 725O 1 每次交貨只有一次缺陷機會 交貨時間要麼滿足顧客要求要麼沒有滿足 DPMO 查SIGMA水平計算表 SIGMA水平為0 57 25 計算業績指標的SIGMA水平 26 SIGMA水平累計 最終合格率用合格 不合格方法計算均一化合格率一次合格率流通合格率均一化合格率用DPMO方法計算均一化合格率累計流程SIGMA水平計算 27 範例 一個製造業的流程 100個原始部件
9、被輸入流程 最終合格產量 85 輸入量 100 最終合格率 FinalYield 全部交付到顧客處的無缺陷部件數與輸入系統的部件數的比率 在範例中YF 最終產量 85 0 850輸入量100最終合格率計算了所有交付到顧客處的無缺陷部件 包括那些在流程中被發現有缺陷並返工的部件 最終合格率 28 一次合格率 YFP1 90 0 900流程SIGMA1 1 3100YFP2 90 0 947流程SIGMA2 1 695YFP3 80 0 843流程SIGMA3 1 095 一次合格產量 90 一次合格產量 90 一次合格產量 80 輸入量 100 輸入量 95 輸入量 95 一次合格率 First
10、PassYield 不需返工一次合格的產品數與輸入流程的產品數的比率 一般計算流程SIGMA業績表現水平要求我們使用一次合格率 範例 用合格 不合格方法計算均一化合格率 每個子流程的一次合格率 29 YRTP 流通合格率 RolledThroughPutYield YFP1 YFP2 YFP3範例中 YRTP 0 900 0 947 0 843 0 718 71 8 YRTP表示一件產品不需要返工到達流程終點的概率 前面計算最終合格率YF 0 850 流通合格率 流通合格率與最終合格率之間的差異說明了什麼 反映了隱藏工廠 30 均一化合格率 計算流程SIGMA水平的另一個常用指標是 均一化 合
11、格率 normalized yield YNORM 子流程一次合格率的幾何平均數 n 子流程個數範例 YNORM 0 895SIGMA水平 1 3通過YNORM可以比較具有不同子流程個數的流程業績表現 31 用DPMO方法計算均一化合格率 當產品或服務有多個缺陷機會時 從均一化合格率的公式得出 YNORM 範例 YFP 1 DPO 1 缺陷 機會YFP 一次合格率缺陷 一次合格時的缺陷數機會 每件產品產生缺陷的機會數 32 範例 計算第一級流程的SIGMA水平 假設一次合格單件和返工單件的一次合格率是相同的 方法1 用DPMO方法計算一次合格率方法2 用合格 不合格方法計算一次合格率 練習 D
12、PMO方法和合格 不合格方法計算SIGMA水平 33 YFP1 1 150 0 997 500 100 YFP2 1 75 0 9939 490 25 YFP3 1 30 0 938 480 1 YRTY 0 997 0 9939 0 938 0 929YN 0 997 0 9939 0 938 1 3 0 976SIGMA水平為2 97 練習 答案 YFP1 1 100 0 8500YFP2 1 50 0 898490YFP3 1 30 0 938480YRTY 0 8 0 898 0 938 0 674YN 0 8 0 898 0 938 1 3 0 877SIGMA水平為1 95 DPM
13、O方法 用合格 不合格方法 用不同的方法為什麼得出不同的SIGMA水平 34 業務報告經常需要累計一個流程的SIGMA水平計均一化合格率的方法計算注意 通過累計第3級子流程合格率的幾何平均數獲得第2級流程的合格率 用這個合格率查表轉換成流程SIGMA水平 累計流程SIGMA水平 35 範例 累計流程SIGMA水平 考慮下列 出售服務 流程 計算第一級流程的SIGMA水平 1 計算每個第二級子流程的一次合格率YFP YFP1 150 0 750200YFP2 100 0 667150YFP3 75 0 750100YFP4 80 0 88990YFP5 40 0 50080 36 2 計算第一級
14、流程的均一化合格率 查表得出流程SIGMA水平 YNORM 流程SIGMA水平為0 5 短期數據 出售服務 在銷售流程中一個項目轉變成一個顧客的概率是多少 p 0 750 0 669 0 750 0 889 0 500 0 167 範例 續 37 計算sigma業績表現概要 38 39 過程能力過程在統計受控狀態下 產品的質量特性值的波動幅度 又稱加工精度 即過程在統計穩定狀態下的實際加工能力 過程能力決定與質量因素 與公差無關 為質量特性值的總體標準差 它的數值越小越好 常用6倍標準差 6 表示過程能力 過程能力和過程能力指數的基本概念 過程能力指數 過程能力指數表明過程能力對顧客要求或工程
15、規範的保證程度 是對過程滿足顧客要求的能力的一種具體衡量 40 Cp 短期潛在最佳流程業績表現的衡量Cpk 短期流程業績表現的衡量Cpu Cpl 在規格上限和下限的流程業績表現的衡量 正態分佈下的短期能力指數 LSL 顧客要求的產品公差 USL 過程能力指數的計算 的無偏估計為 41 Cp 1Cpk 1 Cp 1Cpk 0 5 5 50 5 57 5 範例 過程能力指數的計算 已知 已知 42 43 連續型正態分佈數據非正態分佈數據離散型二項式分佈數據泊松分佈數據 過程能力指數與SIGMA水平的轉換 44 SIGMA水平與過程能力指數轉換的路徑圖 對不合格品百分比 DPMO 合格率 1 p 對DPU 缺陷 頻率數據 合格率 e dpu 在Minitab中用觀測的PPM來執行能力研究 數據變成正態了嗎 是 否 非正態 數據正態轉換 泊松分佈 二項分佈 45 小結 46
