《高三理科数学二轮复习跟踪强化训练30含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学二轮复习跟踪强化训练30含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、跟踪强化训练(三十)一、选择题1若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z的共轭复数()A35i B35iC35i D35i解析先转化为z进行整理化简，再利用共轭复数的概念求出.由题意知z35i，故35i.选B.答案B2若复数(1mi)(3i)(i是虚数单位，m是实数)是纯虚数，则复数的模等于()A2 B3C. D.解析解法一：因为(1mi)(3i)3m(3m1)i是纯虚数，所以3m0且3m10，得m3，复数，所以它的模为，故选D.解法二：因为(1mi)(3i)3m(3m1)i是纯虚数，所以3m0且3m10，得m3，故复数的模为，故选D.答案D3(2017大连模拟)下列推理是演绎推理
2、的是()A由于f(x)ccosx满足f(x)f(x)对任意的xR都成立，推断f(x)ccosx为奇函数B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜出数列an的前n项和的表达式C由圆x2y21的面积Sr2，推断：椭圆1的面积SabD由平面三角形的性质推测空间四面体的性质解析由特殊到一般的推理过程，符合归纳推理的定义；由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，符合类比推理的定义；由一般到特殊的推理符合演绎推理的定义A是演绎推理，B是归纳推理，C和D为类比推理，故选A.答案A4我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值
3、分别为和(a，b，c，dN*)，则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道3.14159，如果初始值取3.13.2，即，则在此基础上使用三次“调日法”，得出的的更为精确的近似分数值为()A. B.C. D.解析第一次为，则该值为的一个不足近似分数值，即；第二次为，该值为的一个过剩近似分数值，即；第三次为，该值为的一个更为精确的过剩近似分数值答案A5(2017北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A2 B. C. D.解析开始k0，s1，k3，第1次循环，k1，s2，k3，第2次循环，k2，s，k3，第3次循环，k3，s.33不成立，输出s.故选C.答案C6定义：若z2abi(a
4、，bR，i为虚数单位)，则称复数z是复数abi的平方根根据定义，复数34i的平方根是()A12i或12i B12i或12iC724i D724i解析设(xyi)234i，即x2y22xyi34i，所以解得或所以复数34i的平方根是12i或12i.答案B7(2017河南洛阳一模)执行如图所示的程序框图，则输出的y等于()A1 B0 C1021 D2045解析依据程序框图，y，x的值依次为：y2，x2；y3，x4；y0，x8；y9，x16；y13，x32；y29，x64；y509，x1024；y1021，x2048；因此输出y1021.答案C8(2017四川内江模拟)秦九韶是我国南宋时期的数学家，
5、普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数学九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为()A9 B18 C20 D35解析执行程序框图，n3，x2，v1，i20；v1224，i10；v4219，i00；v92018，i16? Bi5?Ci3? Di4?解析依题意，执行程序框图，进行第一次循环时，S1(31)13，i112；进行第二次循环时，S3(32)14，i213；进行第三次循环时，S4(33)11，i4，因此当输出的S的值为1时，判断框内为“i4？”，选D.答案D11(20
6、17丹东一模)在如图所示的程序框图中，输入N40，按程序框图运行后输出的结果是()A100 B210C265 D320解析由于程序框图中根据K的不同取值，产生的T值也不同，故可将程序框图中的K值从小到大，每四个分为一组，即(1,2,3,4)，(5,6,7,8)，当K为偶数时，T，当为偶数，即K4n3，nZ时，T，否则，即K4n1，nZ时，T，故可知每组的4个数中，偶数值乘以累加至S，但两个奇数对应的T值相互抵消，即S(2440)210，故选B.答案B12(2017石家庄一模)祖暅是南北朝时代的伟大数学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面之间
7、的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等现有以下四个几何体：图是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体，图、图、图分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为()A BC D解析设截面与底面的距离为h，则中截面内圆的半径为h，则截面圆环的面积为(R2h2)；中截面圆的半径为Rh，则截面圆的面积为(Rh)2；中截面圆的半径为R，则截面圆的面积为(R)2；中截面圆的半径为，则截面圆的面积为(R2h2)所以中截面的面积相等，故其体积相等，选D.答案D二、填空题13(2017贵阳一中适应性测试)已知i为虚数单位，a为实数，复数z在复平面上
8、对应的点在y轴上，则a_.解析z，由a30，得a3.答案314(2017湖南岳阳检测)观察下列不等式：1，11,1，12,1，由此猜想第n个不等式为_(nN*)解析观察给出的式子可得出如下规律：1，111，11，112，11，猜想：1.答案115(2017河南三市联考)执行如图所示的程序框图，如果输入m30，n18，则输出的m的值为_解析如果输入m30，n18，第一次执行循环体后，r12，m18，n12，不满足输出条件；第二次执行循环体后，r6，m12，n6，不满足输出条件；第三次执行循环体后，r0，m6，n0，满足输出条件，故输出的m值为6.答案616如图，圆环也可以看作线段AB绕圆心O旋转
9、一周所形成的平面图形，又圆环的面积S(R2r2)(Rr)2.所以，圆环的面积等于以线段ABRr为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长2为长的矩形面积请你将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：在平面直角坐标系xOy中，若将平面区域M(x，y)|(xd)2y2r2(其中0r0，f(x)在(，0)和(0，)上都是增函数(2)证明：设h(x)xln(x1)，x1，则h(x)1，令h(x)0，得x0，h(x)在(1,0)上是减函数，在(0，)上是增函数，h(x)h(0)0，即xln(x1)当x0时，xln(x1)0，f(x)在(0，)上是增函数，f(x)fln(x1)，即，(ex1)ln(x1)x2.当1xxln(x1)，f(x)在(，0)上是增函数，f(x)fln(x1)，即，(ex1)ln(x1)x2.当x0时，(ex1)ln(x1)x20.由可知，对一切x1，均有(ex1)ln(x1)x2，即exln(x1)x2ln(x1)
