《高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：4 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：4 Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、跟踪强化训练(四)一、选择题1函数ycos2x2sinx的最大值与最小值分别为()A3，1 B3，2C2，1 D2，2解析ycos2x2sinx1sin2x2sinxsin2x2sinx1，令tsinx，则t1,1，yt22t1(t1)22，所以最大值为2，最小值为2.答案D2(2017沈阳质监)在ABC中，三边长a，b，c满足ac3b，则tantan的值为()A. B. C. D.解析令a4，c5，b3，则符合题意则由C90，得tan1，由tanA，得tan.tantan1，选C.答案C3(2017山西四校联考)P为双曲线1的右支上一点，M、N分别是圆(x5)2y24和圆(x5)2y21上的
2、点，则|PM|PN|的最大值为()A6 B7 C8 D9解析设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，则其分别为已知两圆的圆心，由已知|PF1|PF2|236.要使|PM|PN|最大，需PM，PN分别过F1、F2点即可(|PM|PN|)max(|PF1|2)(|PF2|1)|PF1|PF2|39.故选D.答案D4(2017保定模拟)函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)解析设g(x)xf(x)，则g(x)xf(x)f(x)当x0，当x0，函数g(x
3、)xf(x)在(，0)上为增函数，函数f(x)是奇函数，g(x)(x)f(x)(x)f(x)xf(x)g(x)(xR)，函数g(x)在R上为偶函数，由f(1)0，得g(1)0，函数g(x)的图象大致如图所示，f(x)0，x0，0，或由函数图象知，1x1.使得f(x)0，则下面结论正确的是()A B0C2解析令f(x)xsinx，则f(x)sinxxcosx.x，f(x)为偶函数，且当x时，f(x)0，f(x)在上为增函数，在上为减函数sinsin0f(|)f(|)|22，故选D.答案D二、填空题7(2017安徽省合肥市高三二检)已知集合A1，)，B，若AB，则实数a的取值范围是_解析因为AB，
4、所以解得a1.答案1，)8如图，已知在ABC中，BAC120，且|2，|3，若，且，则实数的值为_解析因为()()(1)490，233，所以3(1)490，得.答案9(2017赣中南五校联考)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面为直角三角形，ACB90，AC6，BCCC1，P是BC1上一动点，则CPPA1的最小值为_ 解析连接A1B，沿BC1将CBC1展开，使与A1BC1在同一个平面内，如图所示，连接A1C.则A1C的长度就是所求的最小值易知A1C1B90，BC1C45，所以A1C1C135，在A1C1C中，由余弦定理可得A1C5.故CPPA1的最小值为5.答案5三、解答题10(2017
5、广西南宁月考)已知函数f(x)ax2bxc(a0，b，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1的区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围解(1)由已知c1，abc0，且1，解得a1，b2，f(x)(x1)2.F(x)F(2)F(2)(21)2(21)28.(2)由a1，c0，得f(x)x2bx，从而|f(x)|1在区间(0,1上恒成立等价于1x2bx1在区间(0,1上恒成立，即bx且bx在(0,1上恒成立又x的最小值为0，x的最大值为2.2b0.故b的取值范围是2,011已知直线l：4x3y100，半径为2的圆C
6、与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方(1)求圆C的方程；(2)如图，过点M(1,0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由解(1)设圆心C(a,0)，则2a0或a5(舍去)所以圆C的方程为x2y24.(2)当直线ABx轴时，x轴平分ANB.当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为yk(x1)，N(t,0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得(k21)x22k2xk240，所以x1x2，x1x2.若x轴平分ANB，则kANkBN002x1x2(t1)(x1x2)2t02t0t4，
7、所以当点N为(4,0)时，能使得ANMBNM总成立12已知函数f(x)lnx(x1)(1)求函数f(x)的极大值；(2)求证：1ln(n1)(nN*)解(1)f(x)lnx(x1)，f(x)1(x0)令f(x)0，解得0x1；令f(x)1.函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减，f(x)极大值f(1)2.(2)证明：由(1)知x1是函数f(x)的极大值点，也是最大值点，f(x)f(1)2，即lnx(x1)2lnxx1(当且仅当x1时等号成立)，令tx1，得tln(t1)(t1)，取t(nN*)时，则lnln，1ln2，ln，ln，ln，叠加得1lnln(n1)即1ln(n1)
