《高三数学（理）复习题：模块六概率与统计限时集训（十九）Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）复习题：模块六概率与统计限时集训（十九）Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基础过关1.如图X19-1所示的风车图案中,图X19-1每个黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成.在图案内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()A.14B.13C.23D.342.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就能获得冠军,乙队需要再贏两局才能获得冠军,若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()A.12B.35C.23D.343.中国经济的高质量发展吸引了全球越来越多投资者的目光,某电视台记者随机选取了7名外国投资者,其中有4名投资者会说汉语与本国语,另外3名投资者除了会说汉语与本国语外还会一种语言,现从这7人中任意选取3人进行采访,则这3人都只
2、会使用两种语言的概率为()A.335B.435C.17D.6354.设随机变量X服从二项分布,且数学期望E(X)=3,p=15,则方差D(X)等于()A.35B.45C.125D.25.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图X19-2,在用七巧板拼成的正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率是()图X19-2A.316B.38C.14D.186.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2X4)=0.6826,则P(X4)=()A.0.1588B.0.1587
3、C.0.1586D.0.15857.有人发现,多看手机容易使人变冷漠,下表是一个调査机构对此现象的调查结果:冷漠不冷漠总计多看手机6842110少看手机203858总计8880168附表:P(K2k0)0.0500.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.828则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为()A.99%B.97.5%C.95%D.99.9%8.A地的天气预报显示,A地在今后的三天中,每一天有强浓雾的概率均为30%.现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率,先利用计算器产生09之间整数值的随机数,并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾,用
4、7,8,9表示有强浓雾,再以每3个随机数作为一组,代表三天的天气情况,产生了如下20组随机数:402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为()A.14B.25C.710D.159.从1,2,3,4,5,6,7,8,9中不放回地依次取2个数,事件A=“第一次取到的是奇数”,B=“第二次取到的是奇数”,则P(B|A)=()A.12B.25C.310D.1510.如图X19-3是某校高三(1)班上学期期末数学考试成绩的频率分布直方图,由此估计该班学生数学成绩的众数、中位数分别为()图X
5、19-3A.105,103B.115,125C.125,113.3D.115,113.311.已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400,400,500.现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本,则应从高三年级抽取名学生.12.已知某种商品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:x24568y3040506070根据上表可得回归方程y=x+,计算得b=7,则当投入10万元广告费时,销售额的预报值为万元.13.某超市经营的某种包装的优质东北大米的质量X(单位:kg)服从正态分布N(25,0.04),任意选取一袋这种大米,则质量在24.8
6、kg25.4kg的概率为.(附:若ZN(,2),则P(|Z-|)=0.6826,P(|Z-|2)=0.9544,P(|Z-|3)=0.9974)14.某单位年初有两辆车参加某种事故保险,对在当年内发生此种事故的每辆车,该单位均可获赔(假设每辆车最多只获一次赔偿).已知这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为120和121,且每辆车是否发生事故相互独立,则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为(结果用最简分数表示).能力提升15.2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段,月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时30分,22时08分生光,直
7、至23时12分复圆.全食伴随有“蓝月亮”和“红月亮”,全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始,生光时刻结束,若某市民在19:54至21:55之间的某个时刻欣赏月全食,则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是()A.411B.712C.511D.111216.为研究某灌溉渠道水的流速y(m/s)和水深x(m)之间的关系,现抽测了100次,统计出其流速的平均值为1.92,水深的频率分布直方图如图X19-4所示,已知流速对水深的线性回归方程为y=x+0.012,若水深的平均值用每组数据的中间值来估计,则b为()图X19-4A.0.3B.0.6C.0.9D.1.217.设不等式组所表示的区域为M,
8、函数y=-4-x2的图像与x轴所围成的区域为N,向M内随机投一个点,则该点落在N内的概率为()A.蟺4B.蟺8C.蟺16D.18.随着人们生活水平的提高,人们对城市空气质量的关注度也逐步增大,某城市1月至8月的空气质量检测情况如图X19-5所示,图中一、二、三、四级是空气质量等级,一级表示空气质量最好,一级和二级都表示空气质量合格,则下面说法正确的是()图X19-51月至8月空气质量合格天数超过20的月份有5个第二季度与第一季度相比,空气质量合格天数的比重下降了8月是空气质量最好的一个月6月份的空气质量最差A.B.C.D.19.某校高三年级1500名学生参加高考体检,他们的收缩压数值X近似服从
9、正态分布N(118,1).若收缩压大于120,就不能报考M专业,则该校不能报考M专业的学生人数大约为()(参考数据:若随机变量XN(,2),则P(-X+)=0.6826,P(-2X+2)=0.9544,P(-34)=0.5-P(3X4)=0.5-03413=0.1587.故选B.7.D解析K2的观测值k=11.377,又11.37710.828,有99.9%的把握认为多看手机与人冷漠有关系.故选D.8.D解析 由题意,在20组随机数中表示三天中至少有两天有强浓雾的为:978,479,588,779,共4组,所求概率近似为420=15,故选D.9.A解析 由题意得P(A)=C51C81A92=5
10、9,P(AB)=C51C41A92=518,P(B|A)=P(AB)P(A)=51859=12.故选A.10.D解析 由频率分布直方图,可知该班学生成绩的众数约为110+1202=115.设中位数为x,由题意可得,10(0.0050+0.0150+0.0200)+(x-110)0.0300=0.5,解得x113.3.故选D.11.25解析 根据题意,抽样比例为65400+400+500=120,应从高三年级抽取500120=25(名)学生.12.85解析 由表可知,x=2+4+5+6+85=5,y=30+40+50+60+705=50.将(5,50)代入回归方程y=x+,得a=50-75=15
11、,所以回归方程为y=7x+15,当x=10时y=85.13.0.8185解析 因为XN(25,0.04),所以=25,=0.2,所以P(24.8X25.4)=P(-X+2)=12(0.6826+0.9544)=0.3413+0.4772=0.8185.14.221解析 因为这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为120和121,所以这两辆车在一年内不发生此种事故的概率分别为1920和2021,两辆车在一年内都不发生此种事故的概率为19202021=1921,根据对立事件的概率公式可得一年内该单位在此种保险中获赔的概率为1-1921=221. 能力提升15.C解析 由题可知,若等待“红月亮”的时
12、间不超过30分钟,则该市民应在21:00至21:55之间的某个时刻欣赏月全食,故所求概率P=55121=511,故选C.16.D解析 水深的平均值约为1.50.3+1.60.5+1.70.2=1.59,将(1.59,1.92)代入回归直线方程,得=1.2.17.A解析 如图,由题意知区域M为ABC及其内部,其面积S=124222=8,区域N为半圆及其内部,其面积S1=1222=2,所求概率P=蟺4.故选A.18.A解析1月至8月空气质量合格天数超过20的月份有1月、2月、6月、7月、8月,共5个,故中说法正确;第一季度空气质量合格天数的比重为22+26+1931+29+310.7363;第二季度空气质量合格天数的比重为19+13+2530+31+300.6264,所以第二季度与第一季度相比,空气质量合格天数的比重下降了,故中说法正确;8月空气质量合格天数达到30,是空气质量最好的一个月,故中说法正确;5月空气质量合格天数为13,5月份的空气质量最差,故中说法不正确.故选A.19.A解析 由题可得=118,=1,P(-2
