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1、初2015级初三（上）第一次联考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一.选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A.B.C.D的四个答案，其中只有一个是正确的.1下列式子不是最简二次根式的是（）2若代数式有意义，则点在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3若则的值是（）A3B1C1D34.下列方程中没有实数根的是（）A.x2-4x+2=0 B.3x2+x-7=0 C.x2+3x+3=0 D.2x2+x-1=05.若则a的取值范围是( )6若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是() A. B.且 C. D.且7若a是方程的
2、根，则的值为( )A.12 B.6 C.9 D.168用配方法解方程,配方正确的是( )9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A.b B.-b C.2a - b D.-2a + b10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第（）个图形有76个小圆A.8 B.9 C.10 D.1111若方程中,且,则方程的根是（）A. 1,0 B.-1,0 C.1,-1 D.无法确定12.中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此
3、时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（ ）人发了短信？A10 B11 C12 D13二. 填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在该题后的横线上。13.计算 .14最简二次根式与是同类二次根式，则ab .15.对任意两个不相等的实数a,b定义一种运算“”如下：ab=如32=则1312= .16.某商场今年二月份的营业额为200万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降20%，后来通过加强管理，五月份的营业额达到250万元.则三月份到五月份营业额的月平均增长率为 .17.等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为 .18.如图，正方形ABCD的边
4、长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且AEF是等边三角形，则BE的长为 .三. 解答题（本大题2个小题，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19. 计算20解方程(1) 2x(x2)= (x -2 ) (2) (x1)(x-5)=12四. 解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.如图，某小区在宽20m,长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽.22. 先化简再求值：23.已知关于x的一元二次方程(1) 若方程有实数根，求k的取值范围。(2)
5、 如果k是满足条件的最大的整数，且方程的根是一元二次方程的一个根，求m的值及这个方程的另一个根.24重庆某中学初2018级学生会进行了爱心义卖活动，准备将义卖获得的利润全部用于易书吧购买图书，免费借阅给全校学生，首次购进的义卖商品单价为25元，共卖出120件，第二次购进的义卖商品单价是20元，共卖出150件.已知首次义卖的每件售价比第二次多20元，但第二次比第一次少获得600元.(1)求第二次义卖的商品每件售价是多少元.(2)为了让全校更多同学借阅到图书，初2018级学生会决定再进行一次义卖活动，此次义卖购进的商品单价为15元，每件售价比第二次上调了a% ，则卖出的件数比第二次减少了2a% ,
6、若第三次获利4500元，求a的值.五解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25小芳在解决问题：已知求的值.他是这样分析与解的：请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：（1） 化简.（2） 若.求的值；26如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止，已知在相同时间内，若BQ=xcm（x0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm。（1）当x为何值时， P、N两点重合？（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由.（3）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形。初2014级初三上（上）第一次联考数学试题答案一、 选择题：1-6 B A C C B B7-12 B D B A C A二、 填空题：13、14、16、516、25%17、1018、三、解答题19、（1） （2）20、 21、2 m22、原式代入后原式23、（1） （2）m=3,另一个根为424、（1）第二次义卖的商品每件售价是60元. （2）的值为25.25、 （1）5 （2） 3 -1826、（1）x=4 （2）不能 （3）
