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1、2017年江苏省苏州市昆山市中考数学模拟试卷（1）一、选择题（本大题共10小题）1（3分）下列说法中，正确的是（）A0是最小的整数B最大的负整数是1C有理数包括正有理数和负有理数D一个有理数的平方总是正数2（3分）一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A140元B135元C125元D120元3（3分）若=0无解，则m的值是（）A2B2C3D34（3分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A中位数是2B平
2、均数是2C众数是2D极差是25（3分）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）Ax2+x+1Bx2+2x+1Cx2+2x1Dx22x16（3分）如图所示，扇形AOB的圆心角120，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A2BCD7（3分）若方程组的解x，y满足0x+y1，则k的取值范围是（）A4k0B1k0C0k8Dk48（3分）将一个四边形纸片依次按图示、的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪成样式将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（）ABCD9（3分）若关于x不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有（）个A4B3C2D110（3分
3、）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A第504个正方形的左下角B第504个正方形的右下角C第505个正方形的左上角D第505个正方形的右下角二、填空题（本大题共8小题）11（3分）如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50，B=30，则ADC的度数为 12（3分）如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 小时，中位数是 小时13（3分）已知关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是 14（3分）如图，已知射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等，点
4、D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号 ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC15（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是第 象限16（3分）如图，在RtACB中，ACB=90，AC=BC=3，CD=1，CHBD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH= 17（3分）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是 18（3分）如图，APB中，AB=2，APB=90，在AB的同侧作正A
5、BD、正APE和正BPC，则四边形PCDE面积的最大值是 三、解答题（本大题共10小题）19计算：|3|20170+（）1（）220解不等式，并将解集在数轴上表示出来21先化简再求值：，其中x满足x2+x2=022某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间14040023定义新运算：对于任意有理数a，b都有ab=a（ab）+
6、1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5（1）求：（2）3的值；（2）若3x=4，求x的值24如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球与高楼的水平距离AD为20m，求这栋楼的高度（结果保留根号）25如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长AE交BD于F（1）求证：AE=BD；（2）试判断直线AE与BD的位置关系，并证明你的结论26今年元月，国内一家网络诈骗举报平台发布了2015年网络诈骗趋势研究报告，根据报告提供的数据绘制了如下的两
7、幅统计图：（1）该平台2015年共收到网络诈骗举报多少例？（2）2015年通过该平台举报的诈骗总金额大约是多少亿元？（保留三个有效数字）（3）2015年每例诈骗的损失年增长率是多少？（4）为提高学生的防患意识，现准备从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取两人作为受骗演练对象，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两人的概率是多少？27如图，矩形纸片ABCD，将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠（APAM），点A和点B都与点E重合；再将CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处（1）判断AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）如果AM=1，sinDMF=，求AB的长28已知
8、抛物线y=a（x1）23（a0）的图象与y轴交于点A（0，2），顶点为B（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；（3）试在x轴上求一点P，使得PAB的周长取最小值；（4）若将抛物线平移m（m0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由2017年江苏省苏州市昆山市中考数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题）1（3分）下列说法中，正确的是（）A0是最小的整数B最大的负整数是1C有理数包括正有理数和负有理数D一个有理数的平方
9、总是正数【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、最大的负整数是1，正确；C、有理数包括0、正有理数和负有理数，错误；D、一个有理数的平方是非负数，错误；故选B2（3分）一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）A140元B135元C125元D120元【解答】解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：80%（1+40%）xx=15，解得：x=125答：这种服装每件的成本为125元故选C3（3分）若=0无解，则m的值是（）A2B2C3D3【解答】解：方程两边都乘（x4）得：m+1x=0，方程无解，x4=0，即x=4，m
10、+14=0，即m=3，故选C4（3分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622A中位数是2B平均数是2C众数是2D极差是2【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（01+14+26+32+42）15=2；众数为2；极差为40=4；所以A、B、C正确，D错误故选D5（3分）下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）Ax2+x+1Bx2+2x+1Cx2+2x1Dx22x1【解答】解：A、x2+x+1，无法分解
11、因式，故此选项错误；B、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项正确；C、x2+2x1，无法分解因式，故此选项错误；D、x22x1，无法分解因式，故此选项错误；故选：B6（3分）如图所示，扇形AOB的圆心角120，半径为2，则图中阴影部分的面积为（）A2BCD【解答】解：过点O作ODAB，AOB=120，OA=2，OAD=30，OD=OA=2=1，AD=，AB=2AD=2，S阴影=S扇形OABSAOB=21=故选：B7（3分）若方程组的解x，y满足0x+y1，则k的取值范围是（）A4k0B1k0C0k8Dk4【解答】解：0x+y1，观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，两边都
12、除以4得，x+y=，所以0，解得k4；1，解得k0所以4k0故选A8（3分）将一个四边形纸片依次按图示、的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪成样式将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（）ABCD【解答】解：严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形故选A9（3分）若关于x不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有（）个A4B3C2D1【解答】解：解不等式组得，x2，不等式组有且只有
13、四个整数解，其整数解为：1，0，1，2，21，即4k2一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，解得5k3，4k3，k的整数解只有4故选D10（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A第504个正方形的左下角B第504个正方形的右下角C第505个正方形的左上角D第505个正方形的右下角【解答】解：20164=504，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，第504个正方形中最大的数是2015，数2016在第505个正方形的右下角，故选D二、填空题（本大题共8小题）11（3分）如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50，B=30，则ADC的度数为110【解答】解：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=10030=7
