《2019-2020学年高中数学课时分层作业19独立性检验》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学课时分层作业19独立性检验（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业课时分层作业 十九十九 建议用时 60 分钟 基础达标练 一 选择题 1 在研究吸烟与患肺癌的关系中 通过收集数据 整理分析数据得 吸烟与患肺癌有 关 的结论 并且有 99 以上的把握认为这个结论是成立的 下列说法中正确的是 A 100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌 B 1 个人吸烟 那么这个人有 99 的概率患有肺癌 C 在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D 在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 D D 本题主要考查对独立性检验的结果与实际问题的差异的理解 独立性检验的结论是 一个数学统计量 它与实际问题中的问题的确定性是存在差异的 2 高二第二学期期中考试
2、 对甲 乙两个班级学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀 统计人数后 得到 2 2 列联表 则随机变量 2的值为 班级与成绩统计表 优秀不优秀总计 甲班 113445 乙班 83745 总计 197190 A 0 600 B 0 828 C 2 712 D 6 004 A A 随机变量 2 0 600 90 11 37 34 8 2 19 71 45 45 3 分类变量X和Y的列联表如下 则 Y1Y2 总计 X1ab a b X2cd c d 总计a cb da b c d A ad bc越小 说明X与Y的关系越弱 B ad bc越大 说明X与Y的关系越强 C ad bc 2越大 说明X与Y的关系
3、越强 D ad bc 2越接近于 0 说明X与Y的关系越强 C C 由统计量 2的计算公式计算 2 可知 ad bc 2越大 n ad bc 2 a b c d a c b d 则计算出的统计量的值也越大 而统计量越大 说明 ad bc 2越大 故选 C 4 在一次独立性检验中 其把握性超过 99 则随机变量 2的一个可能的值为 A 6 635 B 5 024 C 7 897 D 3 841 C C 若有 99 把握 则 2 6 635 只有 C 满足条件 5 根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有 嗜酒不嗜酒总计 患肝病 7 775427 817 未患肝病 2 099492 148
4、总计 9 874919 965 A 90 B 95 C 97 5 D 99 D D 由 2 得其观测值 n ad bc 2 a b c d a c b d 2 56 632 6 635 9 965 7 775 49 2 099 42 2 7 817 2 148 9 874 91 故有 99 的把握认为患肝病与嗜酒有关系 答案选 D 二 填空题 6 为了考查长头发与女性头晕是否有关系 随机抽查 301 名女性 得到如下列联表 试根据表格中已有数据填空 经常头晕很少头晕总计 长发 35 121 短发 37143 总计 72 则空格中的数据应分别为 8686 180180 229229 301301
5、 最右侧的总计是对应的行上的两个数据的和 由此可求出 和 而最下面的总计是相应的列上两上数据的和 由刚才的结果可求得 7 为探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关 用两种不同剂量的电离辐射照 射小白鼠 在照射后 14 天内的结果如下表所示 死亡存活总计 第一种剂量 141125 第二种剂量 61925 总计 203050 在研究小白鼠的死亡与剂量是否有关时 根据以上数据求得 2 5 5 333333 2 5 333 50 14 19 6 11 2 20 30 25 25 8 调查者通过随机询问 72 名男女中学生喜欢文科还是理科 得到如下列联表 单位 名 性别与喜欢文科还是理科列联表 喜欢
6、文科喜欢理科总计 男生 82836 女生 201636 总计 284472 中学生的性别和喜欢文科还是理科 关系 填 有 或 没有 有 通过计算 2 8 42 6 635 72 16 8 28 20 2 36 36 44 28 故我们有 99 的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系 三 解答题 9 在一次天气恶劣的飞行航程中 调查了男女乘客在飞机上晕机的情况 男乘客晕机 的有 24 人 不晕机的有 31 人 女乘客晕机的有 8 人 不晕机的有 26 人 请你根据所给数 据判定 在天气恶劣的飞行航程中 男乘客是否比女乘客更容易晕机 解 根据题意 列出 2 2 列联表如下 晕机不晕机总计
7、男乘客 243155 女乘客 82634 总计 325789 由公式可得 2 3 689 2 706 89 24 26 31 8 2 55 34 32 57 故我们有 90 的把握认为 在天气恶劣的飞行航程中 男乘客比女乘客更容易晕机 10 为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系调查了 228 人 其中每天的吸烟支数在 10 支以上 20 支以下的调查者中 患者人数有 98 人 非患者人数有 89 人 每天的吸烟支数在 20 支以上的调查者中 患者人数有 25 人 非患者人数有 16 人 试问患慢性气管炎是否与 吸烟量相互独立 解 由已知条件可列出 2 2 列联表 10 支以上 20 支以下 20
8、 支以上总计 患者人数 9825123 非患者人数 8916105 总计 18741228 由公式得 2 0 994 228 98 16 89 25 2 123 105 187 41 由于 0 994 2 706 所以没有理由认为患慢性气管炎与吸烟量有关 即认为患慢性气管 炎与吸烟量无关 是相互独立的 能力提升练 1 在研究吸烟与患肺病的关系时 通过收集数据 整理分析数据得到 吸烟与患肺病 有关 的结论 并且有 99 的把握认为这个结论是正确的 下列说法中正确的是 A 100 个吸烟者中有 99 人患有肺病 B 1 个人吸烟 那么这个人有 99 的概率患有肺病 C 在 100 个吸烟者中一定有
9、患肺病的人 D 在 100 个吸烟者中可能一个患肺病的人也没有 D D 独立性检验的结论是一个数学统计量 它与实际问题的确定性是存在差异的 2 为了研究性格和血型的关系 抽查 80 人实验 血型和性格情况如下 O型或A型者 是内向型的有 18 人 外向型的有 22 人 B型或AB型是内向型的有 12 人 是外向型的有 28 人 则有多大的把握认为性格与血型有关系 P0 50 100 0100 001 20 4552 7066 63510 828 A 95 B 99 C 没有充分的证据显示有关 D 1 C C O型或A型B型或AB型总计 外向 222850 内向 181230 总计 404080
10、 2 1 926 635 所以有 99 的把握 340 162 8 143 27 2 305 35 189 151 认为性别与获取学位的类别有关 4 某高校 统计初步 课程的教师随机调查了选该课的学生的一些情况 具体数据如 下表 非统计专业统计专业 男 1310 女 720 则 2 有 的把握判定主修统计专业与性别有关 4 4 844844 9595 2 4 844 3 841 故有 95 的把握认为 50 13 20 10 7 2 20 30 23 27 主修统计专业与性别有关 5 为检验回答一个问题的对错是否和性别有关 有人作了一个调查 其中女生人数是 男生人数的 男生答对人数占男生人数的
11、 女生答错人数占女生人数的 1 2 5 6 2 3 1 若有 99 的把握认为回答结果的对错和性别有关 则男生至少有多少人 2 若没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关 则男生至多有多少人 解 设男生人数为x 依题意可得 2 2 列联表如下 答对答错总计 男生 5x 6 x 6 x 女生 x 6 x 3 x 2 总计 x x 2 3x 2 1 若有 99 的把握认为回答结果的对错和性别有关 则 2 6 635 由 2 6 635 解得x 17 693 3x 8 因为 均为整数 所以若有 99 的把握认为回答结果的对错和性别有关 则男生至 x 2 x 6 x 3 少有 18 人 2 没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关 则 2 2 706 由 2 2 706 解得x 7 216 3x 8 因为 为整数 所以若没有充分的证据显示回答结果的对错和性别有关 则男生至 x 2 x 3 x 6 多有 6 人
