《（新教材）【人教B版】20版《高中全程学习方略》必修一检测训练：课时素养评价 二十三 3.1.2.2（数学）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新教材）【人教B版】20版《高中全程学习方略》必修一检测训练：课时素养评价 二十三 3.1.2.2（数学）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
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2、 解析 选 B f x x2 3x 2 因为 5 5 所以无最大值 f x min f 故最小值点为 2 已知 f x 则 A f x max f x 无最小值 B f x min 1 f x 无最大值 C f x max 1 f x min 1 D f x max 1 f x min 0 解析 选 C f x 的定义域为 0 1 因为 f x 在 0 1 上单调递增 所以 f x max 1 f x min 1 3 函数 f x 的最大值是 A B C D 解析 选 D 因为 t 1 x 1 x 所以 0 f x 即 f x 的最大值为 4 多选题 设 c 0 f x 是区间 a b 上的减
3、函数 下列命题中正确 的 是 A f x 在区间 a b 上有最小值 f a B 在 a b 上有最小值 f a C f x c 在 a b 上有最小值 f b c D cf x 在 a b 上有最小值 cf a 解析 选 C D A 中 f x 是区间 a b 上的减函数 在区间 a b 上 有最小值 f b A 错误 B 中 f x 是区间 a b 上的减函数 而函数在 a b 上单调性无 法确定 其最小值无法确定 B 错误 C 中 f x 是区间 a b 上的减函数 f x c 在区间 a b 上也是减 函数 其最小值 f b c C 正确 D 中 f x 是区间 a b 上的减函数 且
4、 c 0 则 cf x 在区间 a b 上是增函数 则在 a b 上有最小值 cf a D 正确 二 填空题 每小题 4 分 共 8 分 5 函数 y f x 的定义域为 4 6 且在区间 4 2 上递减 在区 间 2 6 上递增 且 f 4 f 6 则函数 f x 的最小值是 最大值是 解析 因为函数 y f x 在区间 4 2 上递减 在区间 2 6 上 递增 所以 f x 的最小值是 f 2 又因为 f 4 f 6 所以 f x 的最大值是 f 6 答案 f 2 f 6 6 当 0 x 2 时 a x2 2x 恒成立 则实数 a 的取值范围是 解析 a x2 2x 恒成立 即 a 小于函
5、数 f x x2 2x x 0 2 的 最小值 而 f x x2 2x x 0 2 的最小值为 0 所以 a0 x2 2 0 所以 0 则函数 y 在 0 5 上是减函数 则函数 f x 在区间 0 5 上的最小值为 f 5 最大值为 f 0 8 14 分 求函数 f x 在区间 1 2 上的最大值和最小值 解题指南 先证明函数 y 在区间 1 2 上的单调性 然后求最 大值和最小值 解析 任取 x1 x2 1 2 且 x1 x2 所以 f x2 f x1 因为 1 x1 x2 2 所以 2 x1 x2 4 即 6 3 x1 x2 12 所以 又 1 x1x2 4 x1 3 0 x2 3 0
6、所以0 在 0 3 上的最大值为 世纪金榜导学 号 A 9B 9 1 a C 9 aD 9 a2 解析 选 A 因为 a 0 所以 f x 9 ax2 a 0 开口向下 以 y 轴为对称轴 所以 f x 9 ax2 a 0 在 0 3 上单调递减 所以 x 0 时 f x 最大值为 9 2 4 分 已知 y ax 1 在 1 2 上的最大值与最小值的差为 2 则实数 a 的值 是 世纪金榜导学号 A 2B 2C 2D 0 解析 选 C 当 a 0 时 y ax 1 1 不符合题意 当 a 0 时 y ax 1 在 1 2 上递增 则 2a 1 a 1 2 解得 a 2 当 a0 的值域为 世纪
7、金榜导学号 解析 f x 1 当且仅当 x 1 时取等号 又 f x 0 所以 0 f x 1 故函数 f x 的值域为 0 1 答案 0 1 5 14 分 已知函数 f x x2 2a 1 x 3 世纪金榜导学号 1 当 a 2 x 2 3 时 求函数 f x 的值域 2 若函数 f x 在 1 3 上的最大值为 1 求实数 a 的值 解析 1 当 a 2 时 f x x2 3x 3 对称轴为 x 1 时 函数 f x 在 1 3 上的最大值为 f 1 2a 1 1 所以 a 1 当 a 1 时 函数 f x 在 1 3 上的最大值为 f 3 6a 3 1 所以 a 所以实数 a 的值 a
8、或 a 1 1 已知 x 1 则函数 f x 2x 的最小值为 世纪金榜导学 号 解析 根据题意 f x 2x 2 x 1 2 又由 x 1 即 x 1 0 则 f x 2 2 2 即函数 f x 的最小值为 2 2 答案 2 2 2 2019 通州高一检测 已知函数 f x x2 ax a2 1 a R 设 f x 在 1 1 上的最大值为 g a 世纪金榜导学号 1 求 g a 的表达式 2 是否存在实数 m n 使得 g a 的定义域为 m n 值域为 5m 5n 如果存在 求出 m n 的值 如果不存在 请说明理由 解析 1 因为函数 f x 图像的对称轴为 x 所以当 0 即 a 0 时 g a f x max f 1 a2 a 2 当 0 即 a 0 时 g a f x max f 1 a2 a 2 所以 g a 2 假设存在符合题意的实数 m n 则由 1 可知 函数 g a 的图像 如图所示 故 g a 2 又 g a 5m 5n 所以 0 m n 又 g a 在 0 上是增函数 所以 所以 m n 是方程 x2 x 2 5x 即 x2 4x 2 0 的两根 解得 m 2 n 2 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
