《【数理】2020届疯狂专练5线性规划（理）教师版题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数理】2020届疯狂专练5线性规划（理）教师版题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 疯狂专练5线性规划一、选择题1设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）ABCD【答案】A【解析】画出变量，满足的可行域（见下图阴影部分），目标函数可化为，显然直线在轴上的截距最小时，最小，平移直线经过点时，最小，联立，解得，此时2已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）A2B1CD【答案】C【解析】由实数x，y满足约束条件，作出可行域如图，则的最大值就是的最大值时取得，联立，解得化目标函数为，由图可知，当直线过点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z有最大值为3设变量x、y满足约束条件，则的最小值为（ ）ABCD2【答案】B【解析】由约束条件，作出可行域如图，其中，可行域内的动点
2、与的连线的最小值为，的最小值为4已知实数，满足约束条件，若目标函数的最大值为5，则的值为（ ）ABC1D2【答案】B【解析】作出不等式对应的平面区域如图：，由，得，由图象可知当直线，经过点D时，直线的截距最小，此时z最大为，即，得5设，满足，则的范围（ ）ABCD【答案】C【解析】作出不等式组所表示的可行域如下：因为表示可行域内的动点与平面内的定点连线的斜率的2倍，观察图象可知最优解为，联立方程组，解得；联立方程组，解得，所以，6已知实数、满足不等式组，若目标函数取得最小值时的唯一最优解是，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】作出不等式组对应的平面区域如下图：由图象可知当阴影部分
3、必须在直线的右上方，此时需要满足直线的斜率小于直线的斜率即可，直线的方程为，即，直线的斜率为，因此，实数的取值范围是7设实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）A1B4C8D16【答案】D【解析】作图可得，可行域为阴影部分，对于，可化简为，令，明显地，当直线过时，即当时，取最大值4，则的最大值为168已知点满足，目标函数仅在点处取得最小值，则的范围为（ ）ABCD【答案】B【解析】不等式组对应的可行域如图所示：其中，若，因目标函数仅在点处取得最小值，所以动直线的斜率，故若，因目标函数仅在点处取得最小值，所以动直线的斜率，故综上，9已知、满足的约束条件，则的最小值为（ ）ABCD【答案】A【解析】
4、作出不等式组所表示的可行域如下图所示：的几何意义为可行域内的点到点的距离，过点作直线的垂线，则的最小值为10已知，满足约束条件，若的最小值为1，则（ ）A2B1CD【答案】C【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最小值，即，11若x，y满足，则的最大值为（ ）ABCD【答案】B【解析】画出目标函数可行域如上图所示，目标函数即为点连线斜率的取值，所以在点B处取得最优解，联立直线方程解得，所以12已知实数满足，则的最大值为（ ）ABCD【答案】A【解析】所求式，上下同除以，得，又的几何意义为圆上任意一点到定点的斜率，由图可得，当过的直线与圆相切时取得临界条件当过坐标为时相切为一
5、个临界条件，另一临界条件设，化成一般式得，因为圆与直线相切，故圆心到直线的距离，所以，解得，故设，则，又，故，当时取等号故二、填空题13设实数，满足，则的最小值为_【答案】【解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示：观察可知，当过点时，有最小值，联立，解得，即，故的最小值为14已知实数，满足不等式组，则的最大值为_【答案】2【解析】由题意，作出不等式组表示的平面区域，如图所示，又由，即表示平面区域内任一点与点之间连线的斜率，显然直线的斜率最大，又由，解得，则，所以的最大值为215已知实数满足，则的取值范围是_【答案】【解析】作出可行域如图：的几何意义为，可行域内一点与定点的距离的平
6、方，因此过分别向三条直线做垂线段，故最小值为，连接三个顶点，计算知最大值为5，故取值范围16已知，满足，则的最大值是_【答案】2【解析】作可行域如图，其中，P为可行域内任一点，因为，所以的最大值是2维权 声明江西多宝格教育咨询有限公司（旗下网站：好教育http:/www. ）郑重发表如下声明： 一、本网站的原创内容，由本公司依照运营规划，安排专项经费，组织名校名师创作，经由好教育团队严格审核通校，按设计版式统一精细排版，并进行版权登记，本公司拥有著作权； 二、本网站刊登的课件、教案、学案、试卷等内容，经著作权人授权，本公司享有独家信息网络传播权； 三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得以复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等任何方式使用本网站任何作品及作品的组成部分； 四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报（举报电话：0791-83857059），举报内容对查实侵权行为确有帮助的，一经确认，将给予奖励； 五、我们将联合全国各地文化执法机关和相关司法机构，并结合广大用户和网友的举报，严肃清理侵权盗版行为，依法追究侵权者的民事、行政和刑事责任！ 特此声明江西多宝格教育咨询有限公司第 12 页 共 12 页
