《2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 9等差数列与等比数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考文科数学大二轮专题复习新方略课时作业： 9等差数列与等比数列（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业课时作业 9 等差数列与等比数列等差数列与等比数列 1 2019 河南龙泉中学模拟 已知数列 an 满足 an 1 an 3 n N 若 1 则 a4的值为 a5 a3 a2 A 2 B 4 C 12 D 16 解析 因为 an 1 an 3 n N 所以数列 an 是公差为 3 的等差 数列 1 所以 a1 3 所以 a4 3 3 3 12 故选 a5 a3 a2 6 a1 3 C 答案 C 2 2019 山东淄博一中月考 在等差数列 an 中 a3 a7 a10 1 a11 a4 21 则数列 an 的前 8 项和为 A 50 B 70 C 120 D 100 解析 设等差数列 a
2、n 的公差为 d a11 a4 21 7d 21 d 3 又 a3 a7 a10 1 a1 d 1 a1 2 数列 an 的前 8 项和为 100 故选 D 答案 D 3 2019 陕西西安远东中学期中 已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn S3 a2 10a1 a5 9 则 a1 A B 1 3 1 3 C D 1 9 1 9 解析 设数列 an 的公比为 q S3 a2 10a1 a3 9a1 q2 9 又 a5 9 a1q4 9 a1 故选 C 1 9 答案 C 4 2019 安徽合肥联考 已知数列 an 是等比数列 Sn为其前 n 项 和 若 a1 a2 a3 3 a4 a5 a
3、6 6 则 S12等于 A 45 B 60 C 35 D 50 解析 通解 a1 a2 a3 3 a4 a5 a6 6 S3 3 S6 S3 6 易知 S3 S6 S3 S9 S6 S12 S9成等比数列 S9 S6 12 S12 S9 24 又 S6 9 S9 21 S12 45 故选 A 优解 a1 a2 a3 3 a4 a5 a6 6 S3 3 S6 S3 6 易知 S3 S6 S3 S9 S6 S12 S9成等比数列 S3 S6 S3 S9 S6 S12 S9 S12 S12 45 故选 A 3 1 24 1 2 答案 A 5 2019 天津南开中学月考 设 Sn是等差数列 an 的前
4、 n 项和 S5 3 a2 a8 则的值为 a5 a3 A B 1 6 1 3 C D 3 5 5 6 解析 S5 3 a2 a8 5a1 d 3 a1 d a1 7d 5 4 2 a1 14d 故选 D a5 a3 a1 4d a1 2d 10d 12d 5 6 答案 D 6 2019 广西柳州二中月考 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 a1 3 S3 15 则 a7 A 11 B 12 C 9 D 15 解析 通解 an 为等差数列 S3 15 3a2 15 a2 5 又 a1 3 公差为 2 a7 3 6 2 15 故选 D 优解 a1 3 S3 15 a2 a3 12 a
5、1 a4 12 a4 9 a1 a7 2a4 18 a7 15 故选 D 答案 D 7 2019 河北保定模拟 已知等比数列 an 中 有 a3a11 4a7 数 列 bn 是等差数列 且 b7 a7 则 b5 b9 A 4 B 5 C 8 D 15 解析 a3a11 4a7 a 4a7 a7 0 a7 4 b7 4 b5 b9 2b 2 7 7 8 故选 C 答案 C 8 2019 贵州贵阳期中 设 Sn为等比数列 an 的前 n 项和 8a2 a5 0 则 S5 S2 A 11 B 5 C 11 D 8 解析 设等比数列 an 的公比为 q 8a2 a5 0 q3 8 q 2 11 故选
6、S5 S2 1 q5 1 q2 C 答案 C 9 2019 辽宁沈阳联合体月考 已知等差数列 an 的公差为 d 前 n 项和为 Sn 则 d 0 是 S4 S6 2S5 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 若 S4 S6 2S5 则 a6 a5 即 d a6 a5 0 若 d 0 则 a6 a5 则 S4 S6 2S4 a5 a6 2S4 2a5 2S5 所以 d 0 是 S4 S6 2S5 的充分必要条件 故选 C 答案 C 10 2019 甘肃兰州六中期中 已知 Sn为等差数列 an 的前 n 项和 且 S9 18 Sn 240
7、an 4 30 n 9 则 n A 10 B 14 C 15 D 17 解析 an 为等差数列 S9 18 9a5 18 a5 2 又 an 4 30 n 9 a1 an a5 an 4 32 Sn 16n 240 n 15 故 n a1 an 2 选 C 答案 C 11 2019 甘肃天水二中月考 已知数列 an 的首项 a1 2 数列 bn 为等比数列 且 bn 若 b10b11 2 则 a21 an 1 an A 29 B 210 C 211 D 212 解析 b10b11 2 b1 b2 b10 b11 b19 b20 210 又 bn 210 an 1 an a2 a1 a3 a2
8、a20 a19 a21 a20 210 又 a1 2 a21 211 故选 C a21 a1 答案 C 12 2019 河北唐山四校联考 已知 a1 a2 a3 a4依次成等比数 列 公比 q 为正数且不为 1 将此数列删去一个数后得到的数列 按原来 的顺序 是等差数列 则 q 的值为 A B 1 5 2 1 5 2 C D 1 3 2 1 3 2 解析 因为公比 q 不为 1 所以删去的不是 a1 a4 若删去 a2 则由 2a3 a1 a4 得 2a1q2 a1 a1q3 因为 a1 0 所以 2q2 1 q3 整理得 q2 q 1 q 1 q 1 又 q 1 所以 q2 q 1 又 q
9、0 所以 q 若删去 a3 则由 2a2 a1 a4 1 5 2 得 2a1q a1 a1q3 因为 a1 0 所以 2q 1 q3 整理得 q q 1 q 1 q 1 又 q 1 所以 q q 1 1 又 q 0 所以 q 1 5 2 综上 q 故选 B 1 5 2 答案 B 13 2019 全国卷 记 Sn为等比数列 an 的前 n 项和 若 a1 a a6 则 S5 1 32 4 解析 本题主要考查等比数列的通项公式和前 n 项和公式 考查 考生的运算求解能力 考查的核心素养是逻辑推理 数学运算 通解 设等比数列 an 的公比为 q 因为 a a6 所以 a1q3 2 4 2 a1q5
10、所以 a1q 1 又 a1 所以 q 3 所以 S5 1 3 a1 1 q5 1 q 1 3 1 35 1 3 121 3 优解 设等比数列 an 的公比为 q 因此 a a6 所以 a2a6 a6 2 4 所以 a2 1 又 a1 所以 q 3 所以 1 3 S5 a1 1 q5 1 q 1 3 1 35 1 3 121 3 答案 121 3 14 2019 山西太原月考 已知等差数列 an 的公差为 d 且 d 0 若 a3 a4 a7成等比数列 则 a1 d 解析 a3 a4 a7成等比数列 a a3 a7 a1 3d 2 4 2 a1 2d a1 6d 化简得 3d2 2a1d d 0
11、 d a1 2 3 a1 d 3 2 答案 3 2 15 2019 贵州同仁一模 记 Sn为数列 an 的前 n 项和 若 Sn 2an 1 则 S6 解析 通解 由题意得 当 n 1 时 a1 2a1 1 解得 a1 1 当 n 2 时 an Sn Sn 1 2an 1 2an 1 1 2an 2an 1 整理 得 an 2an 1 n 2 故 an 是以 1 为首项 2 为公比的等比数列 因此 S6 63 1 1 26 1 2 优解 Sn 2an 1 Sn 2Sn 2Sn 1 1 n 2 且 n N 即 Sn 2Sn 1 1 n 2 且 n N Sn 1 2 Sn 1 1 n 2 且 n
12、N Sn 1 是公比为 2 的等比数列 又 S1 2S1 1 S1 1 S1 1 2 Sn 1 2n Sn 2n 1 S6 63 答案 63 16 2019 北京大兴期末 在首项为正数的等差数列 an 中 则当其前 n 项和 Sn取最大值时 n 的值为 a3 a4 7 5 解析 通解 设数列 an 的公差为 d 5 a1 2d a3 a4 7 5 7 a1 3d 2a1 11d 0 d a1 Sn a1n2 a1n n 6 2 11 1 11 12 11 a1 11 2 a1 又 a1 0 当 n 6 时 Sn最大 36 11 优解一 设数列 an 的公差为 d 5 a1 2d a3 a4 7 5 7 a1 3d 2a1 11d 0 a6 a7 0 a1 0 d0 a7 0 S6最 大 满足题意的 n 的值为 6 优解二 5a3 7a4 S5 S7 S6最大 n 的值 a3 a4 7 5 为 6 答案 6
