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1、2018年山东省聊城市中考数学全真模拟试卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）2017的倒数是（）ABC2017D20172（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）如图，直线l1l2，等腰RtABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若=14，则=（）A31B45C30D594（3分）将0.000 102用科学记数法表示为（）A1.02104B1.02I05C1.02106D1021035（3分）点P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是
2、（）ABCD7（3分）在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45，cos30）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D以上三者都有可能8（3分）下列各函数中，y随x增大而增大的是（）Ay=x+1BCy=x2+1Dy=2x39（3分）已知函数y=ax2+bx+c，当y0时，则函数y=cx2bx+a的图象可能是下图中的（）ABCD10（3分）如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（）ABCD11（3分）已知方程x2+2x1=0的两根分别是
3、x1，x2，则=（）A2B2C6D612（3分）如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有3个点，第个图形中一共有8个点，第个图形中一共有15个点，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A80B89C99D109二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13（3分）21+= 14（3分）如图，直线l经过O的圆心O，与O交于A、B两点，点C在O上，AOC=30，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的OCP的大小为 15（3分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C，再将所折得的图形
4、沿EF折叠，使得点D和点A重合若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为 16（3分）如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为 米17（3分）如图，平面直角坐标系中，A（3，0）B（0，4）把AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2017个三角形中，O点的对应点的坐标为 三解答题（共8小题，满分69分）18（5分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值19（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意
5、识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50x100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有 名学生参加；（2）直接写出表中a= ，b= ；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 20（8分）在ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E
6、作直线EF，在EF上取一点G，使得EGB=EAB，连接AG（1）如图1，当EF与AB相交时，若EAB=60，求证：EG=AG+BG；（2）如图2，当EF与AB相交时，若EAB=（090），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含的式子表示）；（3）如图3，当EF与CD相交时，且EAB=90，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论21（8分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？22（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰
7、角是，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度23（10分）如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（n，2）两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC=5（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围24（10分）如图，在ABC中，ABC=90，O是ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB
8、到点P，使APB=DCB（1）求证：AP为O的切线；（2）若O的半径为1，当OED是直角三角形时，求ABC的面积；（3）若BOE、DOE、AED的面积分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由25（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的
9、公共点，试求t的取值范围2018年山东省聊城市中考数学全真模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1【解答】解：2017的倒数是故选：B2【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：A3【解答】解：过点B作BEl1，l1l2，BEl1l2，CBE=，EBA=14，ABC是等腰直角三角形，ABC=45，=CBE=ABCEBA=31故选：A4【解答】解：0.000 102=1.02104故选：A5【解答】解：本题可以转化为不等式
10、组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x1，故x10，x+10，点在第一象限；（2），解得x1，故x10，x+10，点在第三象限；（3），无解；（4），解得1x1，故x10，x+10，点在第二象限故选：D6【解答】解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形，而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同，故选：B7【解答】解设直线经过的点为A，点A的坐标为（sin45，cos30），OA=，圆的半径为2，OA2，点A在圆内，直线和圆一定相交，故选：A8【解答】解：A、y=x+1，一次函数，k0，故y随着x增大而减小；B、y=，k0，在每个象限里，y随x的增大而增大，此题没指明象限，所以无法比较；
11、C、y=x2+1，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小；D、y=2x3，一次函数，k0，故y随着x增大而增大故选：D9【解答】解：因为函数y=ax2+bx+c，当y0时，所以可判断a0，可知=+=， =所以可知a=6b，a=6c，则b=c，不妨设c=1则函数y=cx2bx+a为函数y=x2+x6即y=（x2）（x+3）则可判断与x轴的交点坐标是（2，0），（3，0），故选：A10【解答】解：共15种情况，和为偶数的情况数有7种，所以和为偶数的概率为故选：B11【解答】解：由根与系数的关系：x1+x2=2，x1x2=1=2故选A12【解答】解：第个图形中
12、一共有3个点，3=2+1，第个图形中一共有8个点，8=4+3+1，第个图形中一共有15个点，15=6+5+3+1，按此规律排列下去，第n个图形中的点数一共有2n+（2n1）+（2n3）+3+1，当n=9时，2n+（2n1）+（2n3）+1=18+17+15+13+3+1=18+=18+81=99，即第9个图形中点的个数是99个，故选：C二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13【解答】解：原式=+3=3，故答案为：314【解答】解：根据题意，画出图（1），在QOC中，OC=OM，OMC=OCP，在OPM中，MP=MO，MOP=MPO，又AOC=30，MPO=OCP+AOC=OCP+30，
13、在OPM中，MOP+MPO+OMC=180，即（OCP+30）+（OCP+30）+OCP=180，整理得，3OCP=120，OCP=40当P在线段OA的延长线上（如图2）OC=OM，OMP=（180MOC），OM=PM，OPM=（180OMP），在OMP中，30+MOC+OMP+OPM=180，把代入得MOC=20，则OMP=80OCP=100；当P在线段OA的反向延长线上（如图3），OC=OM，OCP=OMC=（180COM），OM=PM，P=（180OMP），AOC=30，COM+POM=150，P=POM，2P=OCP=OMC，联立得P=10，OCP=18015010=20故答案为：40、20、10015【解答】解：设BC与AD交于N，EF与AD交
