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1、124满分练(7)1.(2017绵阳中学模拟)已知集合Mx|yx21，Ny|y，则MN等于()A.(0，1) B.x|x1C.x|x0 D.x|x1答案C解析由题意可得Mx|xR，Ny|y0，则MNx|x0.2.(2017湖南十三校联考)复数z(1i)2(i为虚数单位)在复平面内对应的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案D解析因为z2i2i1i13i，所以点P(1，3)在第四象限，故选D.3.(2017江门一模)将函数f(x)sin x(是正整数)的图象向右平移个单位长度，所得曲线在区间内单调递增，则的最大值为()A.3 B.4 C.5 D.6答案A解析将函数f(
2、x)sin x的图象向右平移个单位长度，可得f(x)sin 的图象，所得曲线在内单调递增，可得2k2k，求得，令k2，可得正整数的最大值为3.4.已知椭圆1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点A(0，2)，当APF的周长最大时，直线AP的方程为()A.yx2 B.yx2C.yx2 D.yx2答案D解析椭圆1中a3，b，c2，由题意，设F是左焦点，则APF周长|AF|AP|PF|AF|AP|2a|PF|46|PA|PF|10|AF|(A，P，F三点共线，且P在AF的延长线上时，取等号)，直线AP的方程为1，即yx2，故选D.5.(2017南昌模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2x1与圆x2
3、y24相交于A，B两点，则cosAOB等于()A. B. C. D.答案D解析圆心O到直线y2x1的距离为，所以cos ，cosAOB221.故选D.6.(2017石家庄检测)已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PAPBPCPD，若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是()A.6 B.5 C. D.答案D解析由题意知，四棱锥PABCD是正四棱锥，球的球心O在四棱锥的高PH上，过正四棱锥的高作组合体的轴截面如图：其中PE，PF是斜高，A为球面与侧面的切点.设PHh，易知RtPAORtPHF，所以，即，解得h，故选D.7.(2017广州测试)如图， 网格纸上小
4、正方形的边长为1， 粗线画出的是某几何体的正(主)视图和侧(左)视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是()答案D解析由三视图知几何体为四棱锥，其直观图如图：且棱锥的高为2，底面正方形的边长为2，几何体的体积V222，故选D.8.在半径为1的圆O内任取一点M，过点M且垂直于OM作直线l与圆O交于圆A，B两点，则AB长度大于的概率为()A. B. C. D.答案A解析由题意知，M为弦AB的中点，由|AB|，可得|OM|，即M在以O为圆心，以为半径的圆内，根据几何概型概率公式可得，AB长度大于的概率为P.9.执行如图所示的程序框图，若xa，b，y0，4，则ba的最小值为()A.2 B.3
5、 C.4 D.5答案A解析程序框图的功能为求分段函数y的函数值，如图可知2a，b，当a0，b2或a2，b4时符合题意，ba2.故选A.10.(2017安阳模拟)函数f(x)的图象大致是()答案C解析由题意，因为f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，排除A，D，当x0时，分子cos x1，分母x，所以f(x)0，故选C.11.已知在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABBC，AA12AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A. B. C. D.答案A解析设ACBDO，连接OC1，过C点作CHOC1于H，连接DH.BDAC，BDAA1，BD平面ACC1A1，BDCH，又CHOC1，CH
6、平面C1BD，则CDH为CD与平面BDC1所成的角，设AA12AB2，OC1，由等面积法有OC1CHOCCC1，代入算出CH，sin CDH，故选A.12.(2017焦作模拟)已知函数f(x)F(x)f(x)x1，且函数F(x)有2个零点，则实数a的取值范围为()A.(，0 B.(，1)C.1，) D.(0，)答案B解析因为F(x)f(x)x1，且函数F(x)有2个零点，即f(x)x10有2个实数根，所以当x0时，令exx10，解得x0，此时只有一个实数根，当x0时，令f(x)x10，即x2(a1)x0，即xx(1a)0，此时解得x1a，要使得函数F(x)有2个零点，则1a0，所以a1，故选B
7、.13.已知平面向量a，b满足(ab)(2ab)4，且|a|2，|b|4，则a与b的夹角为_.答案解析由题意可得(ab)(2ab)2a2b2ab816ab4，解得ab4，所以cos ，又因为0，所以.14.(2017深圳调研)若实数x，y满足不等式组目标函数zkxy的最大值为12，最小值为0，则实数k_.答案3解析作出可行域如图，目标函数ykxz，当k0时，显然最小值不可能为0，当k0时，当ykxz过点(1，3)时z取最小值，解得k3，此时ykxz过点(4，0)时有最大值，符合题意，故k3.15.已知抛物线C：y24x，过焦点F且斜率为的直线与C相交于P，Q两点，且P，Q两点在准线上的投影分别为M，N两点，则SMFN_.答案解析设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，所以SMFNp|y1y2|2|y1y2|y1y2|，直线方程是y(x1)，与抛物线方程联立，得y，整理得y24y40，y1y2，y1y24，所以|y1y2|.16.在正方形ABCD中，ABAD2，M，N分别是边BC，CD上的动点，当4时，的取值范围为_.答案解析如图所示，以点A为坐标原点建立平面直角坐标系，设M，N，则2x2y4，xy2，可以看做线段xy2上的点到定点的距离，其最小值为，最大值为2，故的取值范围为.
