《第一学期期中模拟试题九年级数学（B卷）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一学期期中模拟试题九年级数学（B卷）（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前期中模拟试卷(数学 人教版九年级)考试范围：第2123章；考试时间：120分钟；总分：120分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形中，是中心对称图形的是( )A等腰三角形 B直角三角形 C正五边形 D平行四边形【答案】D【解析】试题分析：根据中心对称图形的定义依次分析各项即可得到结果。等腰三角形、正五边形是轴对称图形，平行四边形是中心对称图形，故选D.考点：本题考查的是中心对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：如果一个图形绕着一个点旋
2、转180后，所得到的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2下列方程中，属于一元二次方程的是( )A. B.C.D.【答案】C考点：一元二次方程的定义3如图，菱形绕点O顺时针旋转得到，下列角中不是旋转角的为 ( )A B C D【答案】D【解析】试题分析：旋转角是对应点与旋转中心连线所成的角，有图可知菱形绕点O顺时针旋转得到、 、都是旋转角，则不是旋转角.考点：图形旋转中旋转角4把二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到
3、一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是( )A B C D【答案】A【解析】试题分析：把二次函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，根据二次函数的平移规律可得新图象所表示的二次函数的解析式是，故答案选A考点：二次函数的平移规律5如果一元二次方程x2-23=0的两根为x1、x2，则x12x2x1x22的值等于( )A-6 B6 C-5 D5【答案】A考点：根与系数的关系6抛物线的部分图象如图所示，交x轴于(1，0)，对称轴是直线x = 1，若y0，则x的取值范围是( )A4 x 1 B3 x 1 Cx 1 Dx 1【答案】B【解析】试题分析：因为抛物线的对称轴为
4、直线x=-1，交x轴于(1，0)，根据对称性，另一个交点为(-3，0)，所以y0时，x的取值范围是3 x 1，故选B考点：二次函数的图象7已知(1，y1)、(-2，y2)、(-4，y3)都是抛物线y=-2ax2-8ax+3(a0)图象上的点，则下列各式中正确的是( )A. y1y3y2 B. y3y2y1 C. y2y3y1 D. y1y2y3【答案】D点睛：二次函数的对称轴是： .二次项系数抛物线的开口方向.开口向上.开口向下.8当ab0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是( )ABCD【答案】D.【解析】试题分析：根据题意，ab0，即a、b同号，当a0时，b0，y=ax2开口向上，过原
5、点，y=ax+b过一、二、三象限；此时，没有选项符合，当a0时，b0，y=ax2开口向下，过原点，y=ax+b过二、三、四象限，此时，D选项符合，故选D考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象9河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为( )A20m B10m C20m D10m【答案】C考点：二次函数的应用10收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收
6、入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a,下列所列方程中正确的是( )A3(1+a)=6 B3(1+a%)=6 C3+3(1a)+3(1+a)=6 D3(1+2 a)=6【答案】B【解析】试题分析：由题意知2010年的城乡居民人均收入为3万元，则2015年的城乡居民人均收入为3(1+ a)万元，而到2020年城乡居民人居民收入为3(1+ a)(1+ a)=万元，因此可列方程为.故选B考点：一元二次方程的应用第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(每小题3分，共30分)11方程x(1-x)=0的解为_.【答案】x1=0，x2=1考点：解一元二次方程-因式
7、分解法.12已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_.【答案】【解析】先根据二次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由当x0时，函数值y随x的增大而减小可知二次函数的对称轴x=0，故可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可解：二次函数中，a=10，此函数开口向上，当x0时，函数值y随x的增大而减小，二次函数的对称轴x=0，即0，解得故答案为：“点睛”本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的增减性是解答此题的关键13二次函数y=x2+2x+7的最大值为 【答案】8【解析】试题分析：先利用配方法把一般式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解解：原式=x2+2x+7=(x1)2
8、+8，因为抛物线开口向下，所以当x=1时，y有最大值8故答案为8考点：二次函数的最值14若抛物线y=x22x+m(m为常数)与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为 【答案】m1.【解析】试题分析：根据题意可知0，即可得44m0，解得m1.考点：抛物线与x轴的交点15已知两点P(1，1)、Q(1，1)，若点Q固定，点P绕点Q旋转使线段PQx轴，则此时的点P的坐标是_；【答案】(1，1)或(3，1)16如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A30，AC10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D，则CD_【答案】【解析】A30，AC10，ABC90，C6
9、0，BCBCAC5，BCC是等边三角形，CC5，ACBCBC60，CDBC，DC是ABC的中位线，DCBC.17等腰ABC两边的长分别是一元二次方程x2-5x+6=0的两个解，则这个等腰三角形的周长是_【答案】7或8【点睛】可先解出x的值，然后根据等腰可知三角形三边为2，2，3或3，3，2，然后看两组数是否符合三角形的性质，最后解出周长的值本题运用的是数形结合的解题方法，学生应该对x的值进行讨论，根据三角形的性质(a-bca+b)来判断x的取值是否满足题意18兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1，2，3，4，5，6，7，8
10、)；已知点(x，y)都在一个二次函数的图象上(如图所示)，则6楼房子的价格为 元/平方米【答案】6楼房子的价格为2080元【解析】试题分析：从图象中找出顶点坐标、对称轴，利用对称性即可解答解：由图象可知(4，2200)是抛物线的顶点，x=4是对称轴，点(2，2080)关于直线x=4的对称点是(6，2080)6楼房子的价格为2080元考点：二次函数的应用19进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为 元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是 元【答案】55，625考点：1二次函数的性质；2二次函数的应用20二次函数y=ax2+bx+c
11、(a0)图象如图，下列结论：abc0；2a+b=0；当x1时，a+bax2+bx；ab+c0其中正确的有 【答案】【解析】试题分析：由抛物线开口方向得到a0，由抛物线的对称轴为直线x=0，得到b0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得到c0，则abc0；由于抛物线的对称轴为直线x=1，则b=2a，得到2a+b=0；由于x=1时，y0，于是有ab+c0解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x=0，b0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线的对称轴为直线x=1，b=2a0，2a+b=0，所以正确；抛物线的对称轴为x=1，当x=1时的函数值是最大值，a+b+cax+bx
12、+c(x1)，a+bax+bx，所以正确；x=1时，y0，ab+c0，所以错误故答案为考点：二次函数图象与系数的关系评卷人得分三、解答题(共60分)21(本题6分)解方程：(1)x2-3x+1=0；(2)x(x+3)-(2x+6)=0【答案】(1)x1=，x2=；(2)x1=-3，x2=2【解析】试题分析：(1)直接利用公式法求出x的值即可；(2)先把原方程进行因式分解，再求出x的值即可考点：1解一元二次方程-因式分解法；2解一元二次方程-公式法22(本题6分)在99的正方形格中，小正方形的边长均为1。(1)画出将ABC向下平移4格后的A1B1C1；(2)再画出ABC绕点O逆时针旋转90的A2
13、B2C2；(3)再画出ABC关于点O的中心对称图形A3B3C3；(4)求出ABC的面积. 【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)作图见解析；(4)2.【解析】试题分析：(1)按平移的要求进行平移即可；(2)按旋转的要求进行作图即可；(3)按中心对称图形的作法作图即可.(4)用矩形的面积减去三个小直角三角形的面积即得.试题解析：(1)如图所示；(2)如图所示；(3)如图所示；(4)SABC=23-22-11-31=2.23(本题6分)已知二次函数的图象与轴交于A、B两点，与轴交于C点(1)求A、B、C点的坐标；(2)判断ABC的形状，并求其面积【答案】(1)A(-2，0)B(2，0)C(0，-2);(2)三角形ABC是等腰直角三角形，面积为4 (2)A(
