《新疆阿克苏地区温宿高中数学第三章空间向量与立体几何3.2平面的法向量导学案（无答案）新人教A版选修2_1(1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆阿克苏地区温宿高中数学第三章空间向量与立体几何3.2平面的法向量导学案（无答案）新人教A版选修2_1(1).doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2平面的法向量学习目标1理解空间法向量的概念，掌握空间法向量的计算。2理解空间中直线的方向向量。学习重点难点重点： 理解直线的方向向量和平面的法向量概念。难点： 平面的法向量的求法。学法指导通过课前自主预习，理解直线的方向向量与平面的法向量定义；小组合作探究得出平面法向量的求法课前预习（阅读课本102-103页，独立完成以下题目）1.直线的方向向量：空间中任意一条直线l的位置可以由l上一个 以及一个 确定，把这个向量叫做直线l的一个方向向量。如右图1中的。2.如右图2，直线l，取直线l的一个 ，则向量叫做平面的 。预习评价（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）1.已知，若，则 。2.
2、已知，则 。3. 若点A（1,0,1），B（1,4,7）在直线l上，则直线l的方向向量可以为（ ）A（1,2,3） B（1,3,2） C（2,1,3） D（3,2,1）4.已知空间三点A（0,2,3），B（2,1,6），C（1,1,5），如果平面ABC的法向量是，那么的坐标可以是（ ）A（1,1,1） B（1,1,1,） C（1,1,1） D（1,1,1）课堂学习研讨、合作交流一引入：我们把向量从平面推广到空间，并利用空间向量解决了一些立体几何问题，你是否已经初步体会到空间向量在解决立体几何问题中的作用？这节课我们将进一步学习立体几何中的向量方法。二新课探究：探究一：如何把空间中的点、直线、平
3、面的位置用向量表示出来。问题1：在空间中给一个定点A和一个定方向（向量），能确定一条直线在空间的位置吗？问题2：什么是直线的方向向量？一条直线的方向向量唯一吗？问题3：平面的法向量是什么？问题4：一个平面的法向量唯一吗？如果不唯一，它们之间有什么关系？探究二：如何求平面的法向量。已知：平面内有三个不共线的三点A（1,1,1），B（2,1,2），C（1,2,2），如果一个向量是平面的法向量，问题5：与，垂直吗？你能求出，的坐标吗？问题6：设，如果且，那么，与的坐标之间满足怎样的关系？问题7：根据问题8联立成方程组，有多少个解？你能求出的一个解吗？（注：给其中一个变量任意赋一个非零值，然后解出剩余两个变量）那么，你能总结出求平面法向量的一般方法吗？当堂检测1已知点A（1,0,0），B（0,2,0），C（0,0,3），求平面ABC的一个法向量。2如右图，正方体ABCDA1B1C1D1，边长为1，求平面A1BD的一个法向量。学后反思3
