《新疆兵团第二师华山中学学年高二数学下学期期中文 (1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆兵团第二师华山中学学年高二数学下学期期中文 (1).doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、华山中学2018-2019学年第二学期高二年级期中考试数学（文科）试卷考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知集合A=1，2，3，B=x|（x+1）（x-2）0，xZ，则A B等于（）A. B. C. 1，2，D. 0，1，2，2. 复数z =，则|z|=（）A. 1B. C. D. 23. 下列四个结论：命题“”的否定是“”；若是真命题，则可能是真命题；“且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的是（）A. B. C. D. 4. 关于x的不等式mx2+2mx-10恒成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D. 5.
2、 函数的定义域是（）A. B. C. D. 6. 下列函数中不是偶函数的是（）A. B. C. D. 7. 在直角坐标系中，函数f（x）=lnx - 的零点大致在下列哪个区间上（）A. B. C. D. 8. 函数y=2x2-e|x|在-2，2的图象大致为（）A. B. C. D. 9. 函数f（x）= 在xR内单调递减，则a的范围是（）A. B. C. D. 10. 若，且函数在处有极值，则的最小值为A. B. C. D. 11. 若函数 在1，+）上是单调函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D. 12. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)-f(x)，当x0，1时，f(x)-
3、2x+1，设函数，则函数f(x)与g(x)的图象所有交点的横坐标之和为（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 函数=单调递减区间是_14. 已知函数f（x）=ex+2cosx，则曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程_15. 若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a0且a1）的图象有两个公共点，则a的取值范围是_16. 设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a，其中a1，若存在唯一的整数x0使得f（x0）0，则a的取值范围是_三、解答题（共70分）17.定义在R上的偶函数f（x），当x（-，0时，f（x）=-x2+4x-1（1）求函数f（x
4、）在x（0，+）上的解析式；（2）求函数f（x）在x-2，3上的最大值和最小值18.为了研究高二阶段男生、女生对数学学科学习的差异性，在高二年级所有学生中随机抽取25名男生和25名女生，计算他们高二上学期期中、期末和下学期期中、期末的四次数学考试成绩的各自的平均分，并绘制成如图所示的茎叶图（1）请根据茎叶图判断，男生组与女生组哪组学生的数学成绩较好？请用数据证明你的判断；（2）以样本中50名同学数学成绩的平均分x0(79.68分)为分界点，将各类人数填入如下的列联表：分数性别高于或等于x0低于x0合计男生女生合计（3）请根据（2）中的列联表，判断能否有99%的把握认为数学学科学习能力与性别有关
5、？附：K2=P（K2k0）0.0500.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82819.如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，N是棱AD的中点求证：平面平面PAD；设，求点N到平面PAC的距离20.已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且|AB|=8（1）求抛物线C的方程；（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线l：y=2x+2于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程21已知函数f（x）=ax-1-lnx（aR）（1）讨论函数
6、f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）bx-2对任意x（0，+）恒成立，求实数b的取值范围选考题（10分）（请考生在第22、23题中任选一题作答，多做则按所做第一题计分）22.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点M的极坐标为，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|+|MB|的值23.已知函数f（x）=|x-1|+|x-m|（）当m=3时，求不等式f（x）5的解集；（）若不等式f（x）2m-1对xR恒成立，求实数m的取值范围高二年级期
7、中考试文科数学参考答案1-5CBAAD 6-10ACDBC 11-12BB13.(0,2) 14.x-y+3=0 15.（0,）16. 17.【答案】解：（1）根据题意，设x0，则-x0，则f（-x）=-x2-4x-1，又由y=f（x）为偶函数，则f（x）=-x2-4x-1（x（0，+）（2）由（1）的结论：，y=f（x）在x-2，0上单调递增，在x0，3上单调递减，则f（x）max=f（0）=-1；f（x）min=minf（-2），f（3）=f（3）=-22，函数f（x）在-2，3上的最大值是-1，最小值是-2218.【答案】解：（1）男生组数学成绩比女生组数学成绩好理由如下：由茎叶图可知：
8、男生成绩分布在8090的较多，其它分布关于茎80具有初步对称性；女生成绩分布在7080的较多，其它分布关于茎70具有初步对称性因此男生成绩比女生成绩较好由茎叶图可知：男生组25人中，有17人（占68%）超过80分，女生组25人中，只有8人（占32%）超过80分，因此男生组成绩比女生组成绩好由茎叶图可知：男生组成绩的中位数是85分，女生组成绩的中位数是75分，8575，由此初步判定男生组成绩比女生组成绩好用茎叶图数据估计：男生组成绩的平均分是834，女生组成绩的平均分是75.96分，因此男生组成绩比女生组成绩高或者，由茎叶图直观发现，男生平均成绩必然高于80分，女生平均成绩必然低于80分，可以判
9、断男生成绩高于女生成绩以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分（4分）（2）计算样本50个数据的平均值为x0=79.68，以此为分界点，将各类人数填入列联表如下：分数性别高于或等于x0低于x0合计男生17825女生81725合计252550（8分）（3）计算得K2=6.486.635，所以没有99%的把握认为男生和女生对数学学习具有明显的差异（或者回答为：没有充足的证据表明男生和女生对数学学习具有明显的差异）（12分）19.【答案】（1）证明：在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面PAD，平面PAB，平面平面PAD(2)用等体积法得点N到平面PAC的距离为20.【答案】解：
10、（1）抛物线y2=2px的焦点为F（，0），直线方程为：y=x-，代入y2=2px（p0）中，消去y得：x2-3px+=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1+x2=3p；由|AB|=8，得x1+x2+p=8，即3p+p=8，解得p=2，所以抛物线C的方程为：y2=4x；（2）设D（x1，y1），E（x2，y2），直线DE的方程为x=m（y-1）+1，m0，如图所示，由，消去x，整理得：y2-4my+4（m-1）=0，y1+y2=4m，y1y2=4（m-1），设直线DR的方程为y=k1（x-1）+2，由，解得点M的横坐标xM=，又k1=，xM=-，同理点N的横坐标xN=-，|y2-
11、y1|=4，|MN|=|xM-xN|=|-+|=2|=，令m-1=t，t0，则m=t+1，|MN|=2=2=22=，所以当t=-2，即m=-1时，|MN|取最小值为， 此时直线DE的方程为x+y-2=021.【答案】解：（）函数f（x）的定义域为（0，+）.若a0，则f（x）0，f（x）在（0，+）上递减；若a0，则由f（x）0得：；由f（x）0得：f（x）在上递减，在递增（）函数f（x）在x=1处取得极值，f（1）=0，即a-1=0，解得：a=1f（x）=x-1-lnx由f（x）bx-2得：x-1-lnxbx-2，x0，令，则由g（x）0得：xe2；由g（x）0得：0xe2所以，g（x）在（
12、0，e2）上递减，在（e2，+）递增，22.【答案】解：（1）把，展开得，两边同乘得将代入，即得曲线C的直角坐标方程为（2）将代入式，得，点M的直角坐标为（0，3），则点M在直线l上，设这个方程的两个实数根分别为t1， t2，则由参数t的几何意义得23.【答案】解：（）当m=3时，原不等式可化为|x-1|+|x-3|5若x1，则1-x+3-x5，即4-2x5，解得；若1x3，则原不等式等价于25，不成立；若x3，则x-1+x-35，解得综上所述，原不等式的解集为：（）由不等式的性质可知f（x）=|x-1|+|x-m|m-1|，所以要使不等式f（x）2m-1恒成立，则|m-1|2m-1，所以m-11-2m或m-12m-1，解得，所以实数m的取值范围是- 10 -
