《新疆兵团第二师华山中学学年高二数学下学期第一次调研文 (1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆兵团第二师华山中学学年高二数学下学期第一次调研文 (1).doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年第二学期高二年级第一次调研考试数学试卷（文科）时间：120分钟 分值：150分 命题教师： 一、选择题（单选题12小题，共60分）1. 实数集R，设集合P=x|x2-4x+30，Q=x|x2-40，则P（RQ）=（）A. 2,3B. (1,3)C. (2,3D. (-,-21,+)2. 函数f（x）=2 - ax+1（a0且a1）的图象恒过定点（）A. (0,2)B. (1,2)C. (-1,1)D. (-1,2)3. 已知函数fx由以下表给出，若ffx0=f1+f3，则x0=（ ）x1234fx-1121A. 4B. 3C. 2D. 14. 设f（x）是定义在R上周期为
2、2的奇函数，当0x1时，f（x）=x2 - x，则f(-52)=（）A. -14B. -12C. 14D. 125. 已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（）A. acbB. bcaC. cabD. cba6. 已知3x=5y=a，且 1x + 1y =2，则a的值为（）A. 15B. 15C. 15D. 2257. 若偶函数f(x)在（-，-1上是增函数，则（）A. f(-1.5)f(-1)f(2)B. f(-1)f(-1.5)f(2)C. f(2)f(-1)f(-1.5)D. f(2)f(-1.5)0，若fa-1f-a，则实数a的取值范围是（）A. (-
3、,12B. 12,+C. 0,12D. 12,112.函数y=2-xx+1，x（m，n最小值为0，则m的取值范围是（）A. (1,2)B. (-1,2)C. 1,2)D. -1,2)二、填空题（本题共4小题，共20分）13.已知集合A=x|x2-4x+k=0中只有一个元素，则实数k的值为_ 14.不等式 ln(2x-1)0的解集是_.15.若幂函数f（x）的图象过点2,22，则f（9）= _ 16.对任意实数x均有e2x -（a-3）ex+4 -3a0，则实数a的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分12分）已知命题p：“方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根”，
4、命题p是真命题。（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式x-ax-a-2b0)，过点Q(2,1)，右焦点F(2,0)，()求椭圆C的方程；()设直线l:y=k(x-1)(k0)分别交x轴，y轴于C，D两点，且与椭圆C交于M，N两点，若CN=MD，求k值，并求出弦长|MN|21.已知函数f（x）=（x+ax）ex，aR（）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）当a = -1时，求证：f（x）在（0，+）上为增函数；（）若f（x）在区间（0，1）上有且只有一个极值点，求a的取值范围二选一，请考生在22题和23题中仅选一题作答。22.（本题满分10分）在平面直角坐标系x
5、Oy中，曲线C1的参数方程为x=cosy=1+sin（为参数，R），在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：sin(-4)=2（）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（）若曲线C1和曲线C2相交于A，B两点，求|AB|的值23.（本题满分10分）设函数f（x）=|2x+2|-|x-2|（1）求不等式f（x）2的解集（2）xR，f（x）t 2- 72t恒成立，求实数t的取值范围2018-2019学年第二学期高二年级第一次调研考试数学（文科）答案和解析1 D 2. C 3 B 4C 5C 6A 7D 8B 9C 10D 11A 12D13【答案】4 14 【答案】
6、15【答案】13 16 【答案】a 43(答案是a0，解得m2或m2或m-2. 5分(2) xN是xM的充分条件，NM，N=x|axa2，由数轴a的取值范围为(-,-42,+). 10分18.【答案】解：（）由茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大顺序，排在第25，26位的是75，75，故样本的中位数是75，所以该市的市民对甲部门的评分的中位数的估计值是7550位市民对乙部门的评分由小到大顺序，排在第25，26位的是66，68，故样本的中位数是66+682=67，所以该市的市民对乙部门的评分的中位数的估计值是67（）由茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为550=0.1
7、，850=0.16，故该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1，0.16，（）由茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分标准差要小于乙部门的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大19.【答案】（1）证明：ABCD是矩形，平面ABCD，.PA，AB在平面PAB内，且PAAB=A，AD平面PAB，PB在平面PAB内，ADPB，E，O分别为PD与BD的中点，OE为DPB的中位线，OE/PB， . （2）解：V16PAABAD36AB，由V34，可得AB32. 作AHPB
8、交PB于H，由题设知BC平面PAB，所以BCAH，故AH平面PBC. 又AHPAABPB=31313， 所以A到平面PBC的距离为31313.20.【答案】解：（）椭圆过点Q（2，1），可得2a2+1b2=1，由题意可得c=2，即a2-b2=2，解得a=2，b=2，即有椭圆C的方程为x24+y22=1；（）直线l：y=k（x-1）与x轴交点C（1，0），y轴交点D（0，-k），联立x22y2=4y=k(x-1)，消y得，（1+2k2）x2-4k2x+2k2-4=0， 设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=4k212k2，CN=（x2-1，y2），MD=（-x1，-k-y1），由C
9、N=MD，得：x1+x2=4k212k2=1，解得k=22由k0得k=22代入得2x2-2x-3=0，x1+x2=1，x1x2=-32，可得|MN|=1+k2(x1x2)2-4x1x2 = 327 = 42221.【答案】解：函数f（x）=（x+ax）ex的定义域为x|x0，f（x）=x3+x2+ax-ax2ex；（）当a=0时，f（x）=xex，f（x）=（x+1）ex，所以f（1）=e，f（1）=2e；所以曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程是y-e=2e（x-1），即2ex-y-e=0；（）证明：当a=-1时，f（x）=x3+x2-x+1x2ex，设g（x）=x3+x2-x+1
10、，则g（x）=3x2+2x-1=（3x-1）（x+1），故g（x）在（0，13）上是减函数，在（13，+）上是增函数，所以g（x）g（13）=22270，所以当x（0，+）时，f（x）=x3+x2-x+1x2ex0恒成立，所以f（x）在（0，+）上为增函数（）f（x）=x3+x2+ax-ax2ex；设h（x）=x3+x2+ax-a，h（x）=3x2+2x+a，（1）当a0时，h（x）0恒成立，故h（x）在（0，+）上为增函数；而h（0）=-a0，h（1）=20，故函数h（x）在（0，1）上有且只有一个零点，故这个零点为函数f（x）在区间（0，1）上的唯一的极小值点；（2）当a=0时，x（0，1
11、）时，h（x）=3x2+2x0，故h（x）在（0，1）上为增函数；又h（0）=0，故f（x）在（0，1）上为增函数；故函数f（x）在区间（0，1）上没有极值；（3）当a0时，h（x）=x3+x2+a（x-1），当x（0，1）时，总有h（x）0成立，即f（x）在（0，1）上为增函数；故函数f（x）在区间（0，1）上没有极值；综上所述，a022.【答案】解：（）由x=cosy=1+sinx=cosy-1=sinx2+(y-1)2=13分由sin(-4)=222sin-22cos=2y-x=2即C2：x-y+2=06分（）直线x-y+2=0与圆x2+（y-1）2=1相交于A，B两点，又x2+（y-1）2=1的圆心（0，1），为半径为1，故圆心到直线的距离d=|0-1+2|12+(-1)2=22，|AB|=212-(22)2=210分2.【答案】解：（1）函数f（x）=|2x+2|-|x-2|=-x-4，x-13x，-1x2x+4，x2，当x-1时，不等式即-x-42，求得x-6，x-6当-1x2时，不等式即3x2，求得x23，23x2当x2时，不等式即x+42，求得x-2，x2综上所述，不等式的解集为x|x23或x-6（2）由以上可得f（x）的最小值为f（-1）=-3，若xR，f（x）t2-72t恒成立，
