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1、2019年福建省泉州市永春县数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1如图，已知ABDE，ABC75，CDE145，则BCD的值为（）A20B30C40D702已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y19，则m值是（）A1B1C19D193我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1+x）4.5B1.4（1+2x）4
2、.5C1.4（1+x）24.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）24.54已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x26x+50的两根，则此三角形的周长是（）A11B7C8D11或75如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EACECA，则AC的长是（）AB6C4D56如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作ABx轴于点B，将ABO绕点B顺时针旋转60得到BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）AB（5，1）CD（6，1）7若0m2，则关于x的一元二次方程（x+m）（x+3m）3mx+37根的情况是
3、（）A无实数根B有两个正根C有两个根，且都大于3mD有两个根，其中一根大于m8如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（）ABCD9如图，点A.B是反比例函数y（k0）图象上的两点，延长线段AB交y 轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作ADx轴子点D，点E 为线段OD的三等分点，且OEDE连接AE.BE，若SABE7，则k的值为（）A12B10C9D610如图，已知AD为ABC的高，ADBC，以AB为底边作等腰RtABE，EFAD，交AC于F，
4、连ED，EC，有以下结论：ADEBCECEABBD2EFSBDESACE其中正确的是（）ABCD二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11近似数3.60105精确到_位w&ww.z%12已知m是关于x的方程x22x30的一个根，则2m24m_13在ABC中，AB9，AC6点M在边AB上，且AM3，点N在AC边上当AN_时，AMN与原三角形相似14将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817则2018在第_行15如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+1与x轴交于点A，与y轴交于
5、点B，以x轴为对称轴作直线yx+1的轴对称图形的直线l2，点A1，A2，A3在直线l1上，点B1，B2，B3在x正半轴上，点C1，C2，C3在直线l2上，若A1B1O、A2B2B1.A3B3B2.、AnBnBn1均为等边三角形，四边形A1B1C1O、四边形A2B2C2B1.四边形A3B3C3B2、四边形AnBnnBn1的周长分别是l1.l2.l3.、ln，则ln为_（用含有n的代数式表示）16如图，正方形ABCD中，AB2，E是BC中点，CD上有一动点M，连接EM、BM，将BEM沿着BM翻折得到BFM连接DF、CF，则DF+FC的最小值为_三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明
6、、证明过程或演算步骤.w*ww.zzste&17（8分）先化简，再求值： +（+1），然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值带入求值18（8分）某中学为推动“时刻听党话 永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了_学生；（2）将图1的统计图补充完整；（3）已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比
7、赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率19（8分）如图，湿地景区岸边有三个观景台A.B.C，已知AB700米，AC500米，B点位于A点的南偏西60.7方向，C点位于A点的南偏东66.1方向景区规划在线段BC的中点D处修建个湖心亭，并修建观景栈道AD求A，D间的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：sin53.20.80，cos53.20.60，sin60.70.87，cos60.70.49，sin66.10.91，cos66.10.41，1.414）20（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y（x0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）过点A作AC平行于
8、x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使ODOC，且ACD的面积是6，连接BC（1）求m，k，n的值；（2）求ABC的面积21（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m 长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设ABxm （1）若花园的面积为252m2，求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m 和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值22（10分）如图，在ABC中ABAC，ADBC于D，作DEAC于E，F是AB中点，连EF交AD于点G（1）求证：AD2ABAE；（2
9、）若AB3，AE2，求的值23（10分）菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP（1）如图1，若BPCD，菱形ABCD边长为10，PD4，连接AP，求AP的长（2）如图2，连接对角线AC.BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PMAC于M，连接ON、MN试判断MON的形状，并说明理由24（12分）有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD16cm，ADB30 （1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2
10、），设旋转角为（090），当AFK 为等腰三角形时，求的度数； （3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离25（14分）如图，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y（a0）的图象在第一象限交于A.B两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连接OA.OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C若OCCA，（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积；（3）在直线BD上是否存在一点E，使得AOE是直角三角形，求出所有可能的E点坐标来参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共
11、40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1如图，已知ABDE，ABC75，CDE145，则BCD的值为（）A20B30C40D70【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出MFCB75，求出FDC35，根据三角形外角性质得出CMFCMDC，代入求出即可【解答】解：延长ED交BC于F，如图所示：ABDE，ABC75，MFCB75，CDE145，FDC18014535，CMFCMDC753540，故选：C【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等2已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y19，则m值
12、是（）A1B1C19D19【分析】先解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y19，建立关于m的方程，解出m的数值【解答】解：，+得x7m，得ym，依题意得37m+2（m）19，m1故选：A【点评】此题考查二元一次方程组的解，本题实质是解二元一次方程组，先用m表示的x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元3我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A1.4（1
13、+x）4.5B1.4（1+2x）4.5C1.4（1+x）24.5D1.4（1+x）+1.4（1+x）24.5【分析】根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量（1+增长率）22015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）24.5，故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2b4已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程x26x+50的两根，则此三角形的周长是（）A11B7C8D11或7【分析】本题要先通过解方程求出等腰三角形的两边的长，然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长，进而求出三角形的周长【解答】解：解方程x26x+50，得x15，x21；当底为5，腰为1时，由于511，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；等腰三角形的底为1，腰为5；三角形的周长为1+5+511故选：A【点评】此题是一元二次方程的解法结合几何图形性质的应用，结果要结合三角
